Published June 20, 2024 | Version v1
Publication Open

On the existence of solutions for nonlocal sequential boundary fractional differential equations via ψ-Riemann–Liouville derivative

Creators

  • 1. Université des Sciences et de la Technologie d'Oran Mohamed Boudiaf
  • 2. Bu-Ali Sina University

Description

Abstract The purpose of this paper is to study a generalized Riemann–Liouville fractional differential equation and system with nonlocal boundary conditions. Firstly, some properties of the Green function are presented and then Lyapunov-type inequalities for a sequential ψ -Riemann–Liouville fractional boundary value problem are established. Also, the existence and uniqueness of solutions are proved by using Banach and Schauder fixed-point theorems. Furthermore, the existence and uniqueness of solutions to a sequential nonlinear differential system is established by means of Schauder's and Perov's fixed-point theorems. Examples are given to validate the theoretical results.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

الملخص الغرض من هذه الورقة هو دراسة معادلة تفاضلية جزئية معممة بين ريمان وليوفيل ونظام بشروط حدودية غير محلية. أولاً، يتم تقديم بعض خصائص الدالة الخضراء ثم يتم إنشاء متباينات من نوع ليابونوف لمشكلة القيمة الحدية الكسرية المتسلسلة ريمان- ليوفيل. كما يتم إثبات وجود الحلول وتفردها باستخدام نظريات بنك وشودر للنقاط الثابتة. علاوة على ذلك، يتم إثبات وجود وتفرد حلول لنظام تفاضلي غير خطي متسلسل عن طريق نظريات النقطة الثابتة لشودر وبيروف. يتم إعطاء أمثلة للتحقق من صحة النتائج النظرية.

Translated Description (French)

Résumé Le but de cet article est d'étudier une équation et un système différentiels fractionnaires généralisés de Riemann–Liouville avec des conditions aux limites non locales. Dans un premier temps, certaines propriétés de la fonction de Green sont présentées puis des inégalités de type Lyapunov pour un problème séquentiel de valeur limite fractionnaire de ψ -Riemann-Liouville sont établies. En outre, l'existence et l'unicité des solutions sont prouvées en utilisant des théorèmes à virgule fixe de Banach et Schauder. En outre, l'existence et l'unicité des solutions à un système différentiel non linéaire séquentiel sont établies au moyen des théorèmes à virgule fixe de Schauder et Perov. Des exemples sont donnés pour valider les résultats théoriques.

Translated Description (Spanish)

Resumen El propósito de este artículo es estudiar una ecuación diferencial fraccional de Riemann–Liouville generalizada y un sistema con condiciones de contorno no locales. En primer lugar, se presentan algunas propiedades de la función de Green y luego se establecen desigualdades de tipo Lyapunov para un problema secuencial de valor de límite fraccional ψ -Riemann-Liouville. Además, la existencia y la singularidad de las soluciones se demuestran mediante el uso de teoremas de punto fijo de Banach y Schauder. Además, la existencia y singularidad de las soluciones a un sistema diferencial no lineal secuencial se establece por medio de los teoremas de punto fijo de Schauder y Perov. Se dan ejemplos para validar los resultados teóricos.

Files

s13661-024-01890-y.pdf

Files (2.4 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:176874156b77be6cfc5571ea992e104a
2.4 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
حول وجود حلول للمعادلات التفاضلية الجزئية المتسلسلة للحدود غير المحلية عبر مشتق ريمان- ليوفيل
Translated title (French)
Sur l'existence de solutions pour les équations différentielles fractionnaires aux limites séquentielles non locales via la dérivée de ψ-Riemann-Liouville
Translated title (Spanish)
Sobre la existencia de soluciones para ecuaciones diferenciales fraccionarias de límites secuenciales no locales a través de la derivada de ψ-Riemann-Liouville

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4399863474
DOI
10.1186/s13661-024-01890-y

Is supplement to
https://openalex.org/W4392238179 (Other)
https://openalex.org/W3164276969 (Other)
https://openalex.org/W3049300385 (Other)
https://openalex.org/W2999616507 (Other)
https://openalex.org/W2416906960 (Other)
https://openalex.org/W2089892488 (Other)
https://openalex.org/W2082446734 (Other)
https://openalex.org/W2050580331 (Other)
https://openalex.org/W2043671984 (Other)
https://openalex.org/W2029287765 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Algeria

References

  • https://openalex.org/W1530054495
  • https://openalex.org/W1584611818
  • https://openalex.org/W1599013339
  • https://openalex.org/W1945981180
  • https://openalex.org/W2051504660
  • https://openalex.org/W2074951641
  • https://openalex.org/W2083432344
  • https://openalex.org/W2520410115
  • https://openalex.org/W2766622549
  • https://openalex.org/W2787959293
  • https://openalex.org/W2808745722
  • https://openalex.org/W2895880266
  • https://openalex.org/W2946993444
  • https://openalex.org/W2963670184
  • https://openalex.org/W2992319555
  • https://openalex.org/W3029562241
  • https://openalex.org/W3049243963
  • https://openalex.org/W3084613279
  • https://openalex.org/W3167058721
  • https://openalex.org/W3208570995
  • https://openalex.org/W3209039456
  • https://openalex.org/W4214574929
  • https://openalex.org/W4225496134
  • https://openalex.org/W4239838448
  • https://openalex.org/W4291743653
  • https://openalex.org/W4300352410
  • https://openalex.org/W4313293223
  • https://openalex.org/W4315701273
  • https://openalex.org/W4319066433
  • https://openalex.org/W4386770087
  • https://openalex.org/W4390350787
  • https://openalex.org/W4390636919
  • https://openalex.org/W4391231455
  • https://openalex.org/W4392052926
  • https://openalex.org/W4395660865
  • https://openalex.org/W604143053
  • https://openalex.org/W610423583
  • https://openalex.org/W620089864