Published May 1, 2021
| Version v1
Publication
Open
Dynamics of a stochastic COVID-19 epidemic model with jump-diffusion
- 1. Huazhong University of Science and Technology
- 2. King Abdulaziz University
- 3. Abbottabad University of Science and Technology
- 4. COMSATS University Islamabad
- 5. Mekelle University
- 6. Clemson University
Description
Abstract For a stochastic COVID-19 model with jump-diffusion, we prove the existence and uniqueness of the global positive solution. We also investigate some conditions for the extinction and persistence of the disease. We calculate the threshold of the stochastic epidemic system which determines the extinction or permanence of the disease at different intensities of the stochastic noises. This threshold is denoted by ξ which depends on white and jump noises. The effects of these noises on the dynamics of the model are studied. The numerical experiments show that the random perturbation introduced in the stochastic model suppresses disease outbreak as compared to its deterministic counterpart. In other words, the impact of the noises on the extinction and persistence is high. When the noise is large or small, our numerical findings show that COVID-19 vanishes from the population if $\xi <1$ ξ<1 ; whereas the epidemic cannot go out of control if $\xi >1$ ξ>1 . From this, we observe that white noise and jump noise have a significant effect on the spread of COVID-19 infection, i.e., we can conclude that the stochastic model is more realistic than the deterministic one. Finally, to illustrate this phenomenon, we put some numerical simulations.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
ملخص لنموذج COVID -19 العشوائي مع الانتشار السريع، نثبت وجود وتفرد الحل الإيجابي العالمي. كما نقوم بالتحقيق في بعض الظروف لانقراض المرض واستمراره. نحسب عتبة نظام الوباء العشوائي الذي يحدد انقراض أو دوام المرض عند شدة مختلفة من الضوضاء العشوائية. ويشار إلى هذه العتبة بـ "" التي تعتمد على الضوضاء البيضاء وضوضاء القفز. تتم دراسة آثار هذه الضوضاء على ديناميكيات النموذج. تُظهر التجارب العددية أن الاضطراب العشوائي الذي تم إدخاله في النموذج العشوائي يقمع تفشي المرض مقارنة بنظيره الحتمي. وبعبارة أخرى، فإن تأثير الضوضاء على الانقراض والاستمرار مرتفع. عندما تكون الضوضاء كبيرة أو صغيرة، تظهر نتائجنا العددية أن COVID -19 يختفي من السكان إذا $\xi <1 $ Ω <1 ؛ في حين أن الوباء لا يمكن أن يخرج عن نطاق السيطرة إذا $\xi >1 $ >1. من هذا، نلاحظ أن الضوضاء البيضاء وضوضاء القفز لها تأثير كبير على انتشار عدوى COVID -19، أي يمكننا أن نستنتج أن النموذج العشوائي أكثر واقعية من النموذج الحتمي. أخيرًا، لتوضيح هذه الظاهرة، وضعنا بعض المحاكاة العددية.Translated Description (French)
Résumé Pour un modèle COVID-19 stochastique avec saut-diffusion, nous prouvons l'existence et l'unicité de la solution positive globale. Nous étudions également certaines conditions d'extinction et de persistance de la maladie. Nous calculons le seuil du système épidémique stochastique qui détermine l'extinction ou la permanence de la maladie à différentes intensités des bruits stochastiques. Ce seuil est désigné par ξ qui dépend des bruits blancs et de saut. Les effets de ces bruits sur la dynamique du modèle sont étudiés. Les expériences numériques montrent que la perturbation aléatoire introduite dans le modèle stochastique supprime l'épidémie par rapport à son homologue déterministe. En d'autres termes, l'impact des bruits sur l'extinction et la persistance est élevé. Lorsque le bruit est grand ou petit, nos résultats numériques montrent que la COVID-19 disparaît de la population si $ \xi <1 $ ξ<1 ; alors que l'épidémie ne peut pas devenir incontrôlable si $ \xi >1 $ ξ>1. À partir de là, nous observons que le bruit blanc et le bruit de saut ont un effet significatif sur la propagation de l'infection à COVID-19, c'est-à-dire que nous pouvons conclure que le modèle stochastique est plus réaliste que le modèle déterministe. Enfin, pour illustrer ce phénomène, nous avons mis quelques simulations numériques.Translated Description (Spanish)
Resumen Para un modelo estocástico de COVID-19 con difusión de salto, demostramos la existencia y la singularidad de la solución positiva global. También investigamos algunas condiciones para la extinción y persistencia de la enfermedad. Calculamos el umbral del sistema epidémico estocástico que determina la extinción o permanencia de la enfermedad a diferentes intensidades de los ruidos estocásticos. Este umbral está denotado por el símbolo que depende de los ruidos blancos y de salto. Se estudian los efectos de estos ruidos sobre la dinámica del modelo. Los experimentos numéricos muestran que la perturbación aleatoria introducida en el modelo estocástico suprime el brote de la enfermedad en comparación con su contraparte determinista. Es decir, el impacto de los ruidos en la extinción y persistencia es alto. Cuando el ruido es grande o pequeño, nuestros hallazgos numéricos muestran que el COVID-19 desaparece de la población si $\xi <1 $ <1; mientras que la epidemia no puede salirse de control si $\xi >1 $ >1. A partir de esto, observamos que el ruido blanco y el ruido de salto tienen un efecto significativo en la propagación de la infección por COVID-19, es decir, podemos concluir que el modelo estocástico es más realista que el determinista. Finalmente, para ilustrar este fenómeno, ponemos algunas simulaciones numéricas.Files
s13662-021-03396-8.pdf
Files
(2.8 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:3bafd8bdeba05162ba9cf88f4f051f19
|
2.8 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- ديناميكيات نموذج وباء كوفيد-19 العشوائي مع الانتشار السريع
- Translated title (French)
- Dynamique d'un modèle épidémique COVID-19 stochastique avec saut-diffusion
- Translated title (Spanish)
- Dinámica de un modelo estocástico de epidemia de COVID-19 con difusión de salto
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3161848638
- DOI
- 10.1186/s13662-021-03396-8
References
- https://openalex.org/W1494628843
- https://openalex.org/W194507631
- https://openalex.org/W2046612861
- https://openalex.org/W2064037905
- https://openalex.org/W2145137020
- https://openalex.org/W2175216263
- https://openalex.org/W2560951218
- https://openalex.org/W2590853784
- https://openalex.org/W2609978083
- https://openalex.org/W2751434709
- https://openalex.org/W2886150059
- https://openalex.org/W2963483626
- https://openalex.org/W2979682193
- https://openalex.org/W2990311079
- https://openalex.org/W3004128881
- https://openalex.org/W3004596992
- https://openalex.org/W3009005414
- https://openalex.org/W3009041394
- https://openalex.org/W3009468976
- https://openalex.org/W3010223921
- https://openalex.org/W3012272607
- https://openalex.org/W3014629662
- https://openalex.org/W3022439851
- https://openalex.org/W3023019250
- https://openalex.org/W3035895679
- https://openalex.org/W3036483173
- https://openalex.org/W3043471652
- https://openalex.org/W3081458948
- https://openalex.org/W3081924438
- https://openalex.org/W3086919471
- https://openalex.org/W3090190588
- https://openalex.org/W3094544738
- https://openalex.org/W3100229951
- https://openalex.org/W3102035452
- https://openalex.org/W3130805945