A new approach in handling one-dimensional time-fractional Schrödinger equations

Translated Description (Arabic)

Translated Description (French)

Notre objectif de cet article était de présenter les solutions analytiques précises des séries approximatives aux équations de Schrödinger fractionnaires dans le temps via l'opérateur fractionnaire de Caputo en utilisant la technique des séries de puissance résiduelle de Laplace. En outre, trois applications importantes et intéressantes ont été données, testées et comparées à quatre méthodes bien connues (décomposition adomienne, perturbation homotopique, analyse homotopique et méthodes d'itération variationnelle) pour montrer que la technique proposée était simple, précise, efficace et applicable. Lorsqu'il y avait un modèle entre les termes de la série, nous pouvions obtenir les solutions exactes ; sinon, nous avons fourni les solutions de série approximatives. Enfin, des résultats graphiques ont été présentés et analysés. Le logiciel Mathematica a été utilisé pour calculer des quantités numériques et symboliques.

Translated Description (Spanish)

Nuestro objetivo de este artículo era presentar las soluciones analíticas precisas de series aproximadas a las ecuaciones de Schrödinger fraccionarias en el tiempo a través del operador fraccionario de Caputo utilizando la técnica de series de potencias residuales de Laplace. Además, se dieron, probaron y compararon tres aplicaciones importantes e interesantes con cuatro métodos bien conocidos (descomposición adomiana, perturbación de homotopía, análisis de homotopía y métodos de iteración variacional) para demostrar que la técnica propuesta era simple, precisa, eficiente y aplicable. Cuando había un patrón entre los términos de la serie, podíamos obtener las soluciones exactas; de lo contrario, proporcionábamos las soluciones aproximadas de la serie. Finalmente, se presentaron y analizaron los resultados gráficos. Se utilizó el software Mathematica para calcular cantidades numéricas y simbólicas.