Published January 30, 2013
| Version v1
Publication
Open
Complete intersection vanishing ideals on degenerate tori over finite fields
- 1. Center for Research and Advanced Studies of the National Polytechnic Institute
- 2. Autonomous University of Chiapas
Description
We study the complete intersection property and the algebraic invariants (index of regularity, degree) of vanishing ideals on degenerate tori over finite fields. We establish a correspondence between vanishing ideals and toric ideals associated to numerical semigroups. This correspondence is shown to preserve the complete intersection property, and allows us to use some available algorithms to determine whether a given vanishing ideal is a complete intersection. We give formulae for the degree, and for the index of regularity of a complete intersection in terms of the Frobenius number and the generators of a numerical semigroup.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
ندرس خاصية التقاطع الكامل والثوابت الجبرية (مؤشر الانتظام، الدرجة) للمثل العليا المتلاشية على توري المتحللة على الحقول المحدودة. نؤسس تطابقًا بين مُثُل التلاشي والمُثل الثورية المرتبطة بالمجموعات النصف رقمية. تظهر هذه المراسلات للحفاظ على خاصية التقاطع الكامل، وتسمح لنا باستخدام بعض الخوارزميات المتاحة لتحديد ما إذا كان مثال التلاشي المحدد هو تقاطع كامل. نعطي صيغًا للدرجة، ولمؤشر انتظام التقاطع الكامل من حيث عدد فروبينيوس ومولدات نصف المجموعة العددية.Translated Description (French)
Nous étudions la propriété d'intersection complète et les invariants algébriques (indice de régularité, degré) des idéaux de disparition sur des tores dégénérés sur des corps finis. Nous établissons une correspondance entre les idéaux de disparition et les idéaux toriques associés aux demi-groupes numériques. Cette correspondance est montrée pour préserver la propriété d'intersection complète, et nous permet d'utiliser certains algorithmes disponibles pour déterminer si un idéal de disparition donné est une intersection complète. On donne des formules pour le degré, et pour l'indice de régularité d'une intersection complète en fonction du nombre de Frobenius et des générateurs d'un demi-groupe numérique.Translated Description (Spanish)
Estudiamos la propiedad de intersección completa y los invariantes algebraicos (índice de regularidad, grado) de ideales que desaparecen en toros degenerados sobre campos finitos. Establecemos una correspondencia entre los ideales que se desvanecen y los ideales tóricos asociados a los semigrupos numéricos. Esta correspondencia se muestra para preservar la propiedad de intersección completa y nos permite usar algunos algoritmos disponibles para determinar si un ideal de desaparición dado es una intersección completa. Damos fórmulas para el grado y para el índice de regularidad de una intersección completa en términos del número de Frobenius y los generadores de un semigrupo numérico.Files
s40065-012-0063-9.pdf.pdf
Files
(426.4 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:1dbb6bdf92cb98da7b0febeffecf6852
|
426.4 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- إكمال المثل العليا لتلاشي التقاطع على توري المنحط على الحقول المحدودة
- Translated title (French)
- Idéaux de disparition d'intersection complète sur des tores dégénérés sur des champs finis
- Translated title (Spanish)
- Intersección completa desapareciendo ideales en toros degenerados sobre campos finitos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2012416830
- DOI
- 10.1007/s40065-012-0063-9
References
- https://openalex.org/W1506125413
- https://openalex.org/W2009909289
- https://openalex.org/W2044735134
- https://openalex.org/W2074781042
- https://openalex.org/W2079254998
- https://openalex.org/W2088154162
- https://openalex.org/W2088222546
- https://openalex.org/W2095235754
- https://openalex.org/W2102265874
- https://openalex.org/W2115476711
- https://openalex.org/W2145201379
- https://openalex.org/W2603686224
- https://openalex.org/W2963186008
- https://openalex.org/W4248651021
- https://openalex.org/W4255810237
- https://openalex.org/W4296927045
- https://openalex.org/W62968843
- https://openalex.org/W77179005