On The Use of Analysis of Variance under Unequal group variances
Description
In this study, we imposed Analysis of variances test (ANOVA) which use when we have more than two treatments or different levels of a single factors that we wish to compare then we assume homogeneity of variances across the groups being compared although most of the earlier works that have addressed the problem of testing equality of mean variance overestimates the appropriate variance and the test statistic becomes conservative. This is the well-known Behrens – Fisher problem. Then we are interested in comparing several treatments means in this work, we made use the analysis of variance under unequal variances when the groups variances differ. It will be very inappropriate to use the pooled sample variance as a single value for the variances, instead the sample harmonic mean of variances is proposed as an alternative to the pooled sample variance when there is heterogeneity of variances. The distribution theoretically and confirmed using simulation studies and this proposed harmonic mean of variance was , examined in this work and found useful for unequal variances. Data set from Kwara State Ministry of Health on the incidence of diabetes diseases for male patients was used to illustrate the relevance of our proposed test statistic.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
في هذه الدراسة، فرضنا تحليل اختبار التباينات (ANOVA) الذي يستخدم عندما يكون لدينا أكثر من علاجين أو مستويات مختلفة من عوامل واحدة نرغب في مقارنتها، ثم نفترض تجانس التباينات عبر المجموعات التي تتم مقارنتها على الرغم من أن معظم الأعمال السابقة التي عالجت مشكلة اختبار المساواة في التباين المتوسط تبالغ في تقدير التباين المناسب وتصبح إحصائية الاختبار متحفظة. هذه هي مشكلة بيرنز – فيشر المعروفة. ثم نحن مهتمون بمقارنة العديد من وسائل العلاج في هذا العمل، استخدمنا تحليل التباين تحت الفروق غير المتكافئة عندما تختلف فروق المجموعات. سيكون من غير المناسب للغاية استخدام تباين العينة المجمعة كقيمة واحدة للفروق، وبدلاً من ذلك يتم اقتراح المتوسط التوافقي للعينة للفروق كبديل لتباين العينة المجمعة عندما يكون هناك تباين في الفروق. تم فحص التوزيع نظريًا وتأكيده باستخدام دراسات المحاكاة وهذا المتوسط التوافقي المقترح للتباين في هذا العمل ووجد أنه مفيد للفروق غير المتكافئة. تم استخدام مجموعة البيانات من وزارة الصحة في ولاية كوارا حول الإصابة بأمراض السكري للمرضى الذكور لتوضيح أهمية إحصائية الاختبار المقترحة.Translated Description (French)
Dans cette étude, nous avons imposé le test d'analyse des variances (ANOVA) qui utilise lorsque nous avons plus de deux traitements ou différents niveaux d'un seul facteur que nous souhaitons comparer, puis nous supposons l'homogénéité des variances entre les groupes comparés, bien que la plupart des travaux antérieurs qui ont abordé le problème du test de l'égalité de la variance moyenne surestiment la variance appropriée et la statistique du test devient conservatrice. C'est le problème bien connu de Behrens – Fisher. Ensuite nous nous intéressons à comparer plusieurs traitements moyens dans ce travail, nous avons fait usage de l'analyse de variance sous variances inégales lorsque les variances des groupes diffèrent. Il sera très inapproprié d'utiliser la variance de l'échantillon groupé comme une seule valeur pour les variances, au lieu de cela, la moyenne harmonique des variances de l'échantillon est proposée comme alternative à la variance de l'échantillon groupé lorsqu'il y a hétérogénéité des variances. La distribution a été théoriquement et confirmée à l'aide d'études de simulation et cette moyenne harmonique de variance proposée a été examinée dans ce travail et jugée utile pour les variances inégales. L'ensemble de données du ministère de la Santé de l'État de Kwara sur l'incidence des maladies diabétiques chez les patients masculins a été utilisé pour illustrer la pertinence de nos statistiques de test proposées.Translated Description (Spanish)
En este estudio, impusimos la prueba de análisis de varianzas (ANOVA) que se usa cuando tenemos más de dos tratamientos o diferentes niveles de un solo factor que deseamos comparar, entonces asumimos la homogeneidad de las varianzas en los grupos que se comparan, aunque la mayoría de los trabajos anteriores que han abordado el problema de probar la igualdad de la varianza media sobreestiman la varianza apropiada y la estadística de la prueba se vuelve conservadora. Este es el conocido problema de Behrens – Fisher. Entonces estamos interesados en comparar varias medias de tratamientos en este trabajo, hicimos uso del análisis de varianza bajo varianzas desiguales cuando las varianzas de los grupos difieren. Será muy inapropiado usar la varianza de la muestra agrupada como un valor único para las varianzas, en cambio, la media armónica de la muestra de las varianzas se propone como una alternativa a la varianza de la muestra agrupada cuando hay heterogeneidad de las varianzas. La distribución teóricamente y confirmada mediante estudios de simulación y esta media armónica de varianza propuesta se examinó en este trabajo y se encontró útil para varianzas desiguales. El conjunto de datos del Ministerio de Salud del Estado de Kwara sobre la incidencia de enfermedades diabéticas en pacientes masculinos se utilizó para ilustrar la relevancia de nuestra estadística de prueba propuesta.Files
3049.pdf
Files
(533.6 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:965c4bd0fdadcafb1eaa518072b20a09
|
533.6 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حول استخدام تحليل التباين في ظل فروق المجموعة غير المتكافئة
- Translated title (French)
- Sur l'utilisation de l'analyse de la variance sous les variances de groupe inégales
- Translated title (Spanish)
- Sobre el uso del análisis de varianza bajo varianzas de grupos desiguales
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4362613989
- DOI
- 10.55927/eajmr.v2i3.3374