Published June 1, 2012
| Version v1
Publication
Open
Existence of ground states for a one-dimensional relativistic Schrödinger equation
Creators
- 1. National University of General Sarmiento
- 2. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
- 3. University of Buenos Aires
Description
Relativistic Schrödinger equation with a nonlinear potential interaction describes the dynamics of a particle, with rest mass m, travelling to a significant fraction |v| < 1 of the light speed c = 1. At first, we deal with the local and global existence of solutions of the flux, and in the second term, and according to the relativistic nature of the problem, we look for boosted solitons as ψ(x, t) = eiμtφv(x − vt), where the profile \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$\varphi _{v}\in H^{1/2}\left( \mathbb {R}\right)$\end{document}φv∈H1/2R is a minimizer of a suitable variational problem. Our proof uses a concentration-compactness-type argument. Stability results for the boosted solitons are established.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تصف معادلة شرودنغر النسبية مع تفاعل محتمل غير خطي ديناميكيات الجسيم، مع كتلة الراحة m، التي تنتقل إلى جزء كبير |v| < 1 من سرعة الضوء c = 1. في البداية، نتعامل مع الوجود المحلي والعالمي لحلول التدفق، وفي الفصل الدراسي الثاني، ووفقًا للطبيعة النسبية للمشكلة، نبحث عن المعززة المعززة مثل (x، t) = eiμtφv (x − vt)، حيث يكون الملف الشخصي \ documentclass [12pt]{minimum}\begin{document}$\varphi _{ v}\in H^{ 1/2}\left(\ mathbb {R}\right)$\ end{document} φv Ω H1/2R هو مصغر لمشكلة متغيرة مناسبة. يستخدم دليلنا حجة من نوع ضغط التركيز. يتم تحديد نتائج الاستقرار للانعزالات المعززة.Translated Description (French)
L'équation de Schrödinger relativiste avec une interaction potentielle non linéaire décrit la dynamique d'une particule, avec une masse au repos m, se déplaçant vers une fraction significative |v| < 1 de la vitesse de la lumière c = 1. Dans un premier temps, nous traitons de l'existence locale et globale des solutions du flux, et dans le deuxième terme, et selon la nature relativiste du problème, nous recherchons des solitons amplifiés comme ψ(x, t) = eiμtφv (x − vt), où le profil \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$ \varphi _{v}\in H^{1/2}\left( \mathbb {R}\right)$ \end{document}φv∈ H1/2R est un minimiseur d'un problème variationnel approprié. Notre preuve utilise un argument de type concentration-compacité. Des résultats de stabilité pour les solitons boostés sont établis.Translated Description (Spanish)
La ecuación de Schrödinger relativista con una interacción de potencial no lineal describe la dinámica de una partícula, con masa en reposo m, que viaja a una fracción significativa |v| < 1 de la velocidad de la luz c = 1. Al principio, nos ocupamos de la existencia local y global de soluciones del flujo, y en el segundo término, y de acuerdo con la naturaleza relativista del problema, buscamos solitones potenciados como ψ(x, t) = eiμtφv (x − vt), donde el perfil \documentclass[12pt]{minimal}\begin{document}$\varphi _{v}\in H^{1/2}\left( \mathbb {R}\right)$\end{document} φv ∈ H1/2R es un minimizador de un problema variacional adecuado. Nuestra prueba utiliza un argumento de tipo concentración-compacidad. Se establecen los resultados de estabilidad para los solitones potenciados.Files
paper_00222488_v53_n6_p_Borgna.pdf.pdf
Files
(330.2 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:f5bbdee7a06db4a5789b2309a9b50ff5
|
330.2 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- وجود حالات أرضية لمعادلة شرودنغر النسبية أحادية البعد
- Translated title (French)
- Existence d'états fondamentaux pour une équation de Schrödinger relativiste unidimensionnelle
- Translated title (Spanish)
- Existencia de estados fundamentales para una ecuación de Schrödinger relativista unidimensional
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2064073897
- DOI
- 10.1063/1.4726198
References
- https://openalex.org/W1965294406
- https://openalex.org/W1966652217
- https://openalex.org/W2035045829
- https://openalex.org/W2035937349
- https://openalex.org/W2051195713
- https://openalex.org/W2066949116