Further study on Hopf bifurcation and hybrid control strategy in BAM neural networks concerning time delay
Creators
- 1. Guizhou University of Finance and Economics
- 2. North China University of Water Resources and Electric Power
- 3. Near East University
- 4. Lebanese American University
- 5. University of Malakand
Description
Delayed dynamical system plays a vital role in describing the dynamical phenomenon of neural networks. In this article, we proposed a class of new BAM neural networks involving time delay. The traits of solution and bifurcation behavior of the established BAM neural networks involving time delay were probed into. First, the existence and uniqueness is discussed using a fixed point theorem. Second, the boundedness of solution of the formulated BAM neural networks involving time delay was analyzed by applying an appropriate function and inequality techniques. Third, the stability peculiarity and bifurcation behavior of the addressed delayed BAM neural networks were investigated. Fourth, Hopf bifurcation control theme of the formulated delayed BAM neural networks was explored by virtue of a hybrid controller. By adjusting the parameters of the controller, we could control the stability domain and Hopf bifurcation onset, which was in favor of balancing the states of different neurons in engineering. To verify the correctness of gained major outcomes, computer simulations were performed. The acquired outcomes of this article were new and own enormous theoretical meaning in designing and dominating neural networks.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
يلعب النظام الديناميكي المتأخر دورًا حيويًا في وصف الظاهرة الديناميكية للشبكات العصبية. في هذه المقالة، اقترحنا فئة من الشبكات العصبية BAM الجديدة التي تنطوي على تأخير زمني. تم التحقيق في سمات الحل وسلوك التشعب للشبكات العصبية BAM المنشأة التي تنطوي على تأخير الوقت. أولاً، تتم مناقشة الوجود والتفرد باستخدام نظرية النقطة الثابتة. ثانيًا، تم تحليل حدود حل الشبكات العصبية BAM المصاغة التي تنطوي على تأخير زمني من خلال تطبيق وظيفة مناسبة وتقنيات عدم المساواة. ثالثًا، تم التحقيق في خصوصية الاستقرار وسلوك التشعب للشبكات العصبية المتأخرة BAM التي تم تناولها. رابعاً، تم استكشاف موضوع التحكم في التشعب Hopf للشبكات العصبية المتأخرة BAM بفضل وحدة تحكم هجينة. من خلال ضبط معلمات وحدة التحكم، يمكننا التحكم في مجال الاستقرار وبداية تشعب هوبف، والذي كان لصالح موازنة حالات الخلايا العصبية المختلفة في الهندسة. للتحقق من صحة النتائج الرئيسية المكتسبة، تم إجراء المحاكاة الحاسوبية. كانت النتائج المكتسبة من هذه المقالة جديدة وتمتلك معنى نظريًا هائلاً في تصميم الشبكات العصبية والسيطرة عليها.
Translated Description (French)
Le système dynamique retardé joue un rôle essentiel dans la description du phénomène dynamique des réseaux neuronaux. Dans cet article, nous avons proposé une classe de nouveaux réseaux neuronaux BAM impliquant un délai. Les caractéristiques du comportement de solution et de bifurcation des réseaux neuronaux BAM établis impliquant un retard temporel ont été explorées. Tout d'abord, l'existence et l'unicité sont discutées à l'aide d'un théorème à point fixe. Deuxièmement, le caractère borné de la solution des réseaux neuronaux BAM formulés impliquant un retard temporel a été analysé en appliquant une fonction appropriée et des techniques d'inégalité. Troisièmement, la particularité de stabilité et le comportement de bifurcation des réseaux neuronaux BAM retardés adressés ont été étudiés. Quatrièmement, le thème de contrôle de la bifurcation Hopf des réseaux neuronaux BAM retardés formulés a été exploré grâce à un contrôleur hybride. En ajustant les paramètres du contrôleur, nous avons pu contrôler le domaine de stabilité et l'apparition de la bifurcation de Hopf, ce qui était en faveur de l'équilibrage des états des différents neurones en ingénierie. Pour vérifier l'exactitude des principaux résultats obtenus, des simulations informatiques ont été effectuées. Les résultats acquis de cet article étaient nouveaux et possèdent une énorme signification théorique dans la conception et la domination des réseaux de neurones.
Translated Description (Spanish)
El sistema dinámico retardado juega un papel vital en la descripción del fenómeno dinámico de las redes neuronales. En este artículo, propusimos una clase de nuevas redes neuronales BAM que implican retardo de tiempo. Se investigaron los rasgos de comportamiento de solución y bifurcación de las redes neuronales BAM establecidas que implican retardo de tiempo. En primer lugar, la existencia y la singularidad se discuten utilizando un teorema de punto fijo. En segundo lugar, se analizó la limitación de la solución de las redes neuronales BAM formuladas que implican retardo de tiempo mediante la aplicación de una función apropiada y técnicas de desigualdad. En tercer lugar, se investigó la peculiaridad de estabilidad y el comportamiento de bifurcación de las redes neuronales BAM retardadas abordadas. En cuarto lugar, se exploró el tema de control de bifurcación de Hopf de las redes neuronales BAM retardadas formuladas en virtud de un controlador híbrido. Al ajustar los parámetros del controlador, pudimos controlar el dominio de estabilidad y el inicio de la bifurcación de Hopf, que estaba a favor de equilibrar los estados de diferentes neuronas en ingeniería. Para verificar la exactitud de los principales resultados obtenidos, se realizaron simulaciones por ordenador. Los resultados adquiridos de este artículo fueron nuevos y tienen un enorme significado teórico en el diseño y dominio de las redes neuronales.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- دراسة إضافية حول تشعب هوبف واستراتيجية التحكم الهجين في الشبكات العصبية BAM فيما يتعلق بتأخير الوقت
- Translated title (French)
- Poursuite de l'étude sur la bifurcation de Hopf et la stratégie de contrôle hybride dans les réseaux neuronaux BAM concernant le délai
- Translated title (Spanish)
- Estudio adicional sobre la bifurcación de Hopf y la estrategia de control híbrido en redes neuronales BAM con respecto al retardo de tiempo
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4394679098
- DOI
- 10.3934/math.2024647
References
- https://openalex.org/W1859928149
- https://openalex.org/W2012700469
- https://openalex.org/W2027869453
- https://openalex.org/W2063382509
- https://openalex.org/W2095425517
- https://openalex.org/W2112979405
- https://openalex.org/W2137283542
- https://openalex.org/W2402691489
- https://openalex.org/W2803868507
- https://openalex.org/W2982397219
- https://openalex.org/W3124235528
- https://openalex.org/W3194262391
- https://openalex.org/W3195862611
- https://openalex.org/W3207172643
- https://openalex.org/W3216224758
- https://openalex.org/W4205094774
- https://openalex.org/W4205415431
- https://openalex.org/W4214940089
- https://openalex.org/W4220951873
- https://openalex.org/W4221078633
- https://openalex.org/W4221087086
- https://openalex.org/W4226059580
- https://openalex.org/W4230884496
- https://openalex.org/W4280559683
- https://openalex.org/W4281717120
- https://openalex.org/W4282924191
- https://openalex.org/W4282982371
- https://openalex.org/W4287147412
- https://openalex.org/W4293404551
- https://openalex.org/W4293657305
- https://openalex.org/W4296121907
- https://openalex.org/W4297364269
- https://openalex.org/W4381163394
- https://openalex.org/W4383337188
- https://openalex.org/W4385933020
- https://openalex.org/W4386961497
- https://openalex.org/W4386961538
- https://openalex.org/W4388796661
- https://openalex.org/W4389079590
- https://openalex.org/W4389273732
- https://openalex.org/W4389677894
- https://openalex.org/W4390095209
- https://openalex.org/W4390618131
- https://openalex.org/W4393993534