Published February 1, 2022
| Version v1
Publication
Open
Accurate demonstrating of the interactions of two long waves with different dispersion relations: Generalized Hirota–Satsuma couple KdV equation
- 1. Jiangsu University
- 2. Obour Institutes
- 3. Taif University
Description
In this study, the generalized formula of the Hirota–Satsuma coupled KdV equation derived by Hirota and Satsuma in 1981 [Hirota and Satsuma, Phys. Lett. A 85, 407−408 (1981)] is analytically and semi-analytically investigated. This model is formulated to describe the interaction of two long undulations with diverse dispersion relations; that is why it is also known with a generalized model of the well-known KdV equation. The generalized Kudryashov and Adomian decomposition methods construct novel soliton wave and semi-analytical solutions. These solutions are represented in some distinct graphs to show the waves' interactions. In addition, the accuracy of solutions is verified by comparing the obtained analytical and semi-analytical solutions that show the matching between them. All solutions are checked by putting them back into the original model through Mathematica 12.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الدراسة، اقترنت الصيغة المعممة لـ Hirota - Satsuma بمعادلة KdV المشتقة من Hirota و Satsuma في عام 1981 [Hirota and Satsuma، Phys. LETT. A 85، 407-408 (1981)] يتم التحقيق فيه تحليليًا وشبه تحليلي. تمت صياغة هذا النموذج لوصف تفاعل اثنين من التموجات الطويلة مع علاقات التشتت المتنوعة ؛ هذا هو السبب في أنه معروف أيضًا بنموذج معمم لمعادلة KdV المعروفة. تبني طرق التحلل Kudryashov و Adomian المعممة حلولًا جديدة للموجة المنعزلة وشبه التحليلية. يتم تمثيل هذه الحلول في بعض الرسوم البيانية المتميزة لإظهار تفاعلات الموجات. بالإضافة إلى ذلك، يتم التحقق من دقة الحلول من خلال مقارنة الحلول التحليلية وشبه التحليلية التي تم الحصول عليها والتي تظهر المطابقة بينها. يتم التحقق من جميع الحلول عن طريق إعادتها إلى النموذج الأصلي من خلال Mathematica 12.Translated Description (French)
Dans cette étude, la formule généralisée de l'équation KdV couplée de Hirota-Satsuma dérivée par Hirota et Satsuma en 1981 [Hirota et Satsuma, Phys. Lett. A 85, 407−408 (1981)] est étudiée analytiquement et semi-analytiquement. Ce modèle est formulé pour décrire l'interaction de deux longues ondulations avec diverses relations de dispersion ; c'est pourquoi il est également connu avec un modèle généralisé de l'équation bien connue de KdV. Les méthodes de décomposition généralisées de Kudryashov et Adomian construisent de nouvelles solutions d'ondes solitons et semi-analytiques. Ces solutions sont représentées dans des graphiques distincts pour montrer les interactions des vagues. De plus, la précision des solutions est vérifiée en comparant les solutions analytiques et semi-analytiques obtenues qui montrent la correspondance entre elles. Toutes les solutions sont vérifiées en les remettant dans le modèle original via Mathematica 12.Translated Description (Spanish)
En este estudio, la fórmula generalizada de la ecuación KdV de Hirota-Satsuma acoplada derivada por Hirota y Satsuma en 1981 [Hirota y Satsuma, Phys. Lett. A 85, 407-408(1981)] se investiga analítica y semi-analíticamente. Este modelo se formula para describir la interacción de dos ondulaciones largas con diversas relaciones de dispersión; es por ello que también se conoce con un modelo generalizado de la conocida ecuación de KdV. Los métodos generalizados de descomposición de Kudryashov y Adomian construyen nuevas ondas de solitones y soluciones semi-analíticas. Estas soluciones se representan en algunos gráficos distintos para mostrar las interacciones de las ondas. Además, se verifica la exactitud de las soluciones comparando las soluciones analíticas y semianalíticas obtenidas que muestran la coincidencia entre ellas. Todas las soluciones se comprueban volviendo a ponerlas en el modelo original a través de Mathematica 12.Files
5.0084588.pdf
Files
(93 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:b0d506893d4802090edf1644f5f082cd
|
93 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- توضيح دقيق لتفاعلات موجتين طويلتين مع علاقات تشتت مختلفة: معادلة KdV لزوج هيروتا- ساتسوما المعممة
- Translated title (French)
- Démonstration précise des interactions de deux ondes longues avec des relations de dispersion différentes : équation KdV généralisée du couple Hirota-Satsuma
- Translated title (Spanish)
- Demostración precisa de las interacciones de dos ondas largas con diferentes relaciones de dispersión: ecuación de KdV de pareja Hirota-Satsuma generalizada
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4214816051
- DOI
- 10.1063/5.0084588
References
- https://openalex.org/W2035795093
- https://openalex.org/W2396780398
- https://openalex.org/W2413300032
- https://openalex.org/W2984429772
- https://openalex.org/W2988734159
- https://openalex.org/W2995039924
- https://openalex.org/W2997856032
- https://openalex.org/W3004087675
- https://openalex.org/W3009007387
- https://openalex.org/W3010908677
- https://openalex.org/W3016159651
- https://openalex.org/W3019263065
- https://openalex.org/W3022413018
- https://openalex.org/W3048906149
- https://openalex.org/W3107831986
- https://openalex.org/W3110162586
- https://openalex.org/W3112235825
- https://openalex.org/W3119939241
- https://openalex.org/W3119991026
- https://openalex.org/W3126568814
- https://openalex.org/W3127186984
- https://openalex.org/W3129823661
- https://openalex.org/W3135396605
- https://openalex.org/W3135556313
- https://openalex.org/W3159005468
- https://openalex.org/W3160328619
- https://openalex.org/W3161985149
- https://openalex.org/W3182333468
- https://openalex.org/W4210706320