Published January 1, 2011 | Version v1
Publication Open

Generalized Systems of Variational Inequalities and Projection Methods for Inverse-Strongly Monotone Mappings

Creators

  • 1. Rajamangala University of Technology
  • 2. King Mongkut's University of Technology Thonburi
  • 3. Centre of Excellence in Mathematics

Description

We introduce an iterative sequence for finding a common element of the set of fixed points of a nonexpansive mapping and the solutions of the variational inequality problem for three inverse-strongly monotone mappings. Under suitable conditions, some strong convergence theorems for approximating a common element of the above two sets are obtained. Moreover, using the above theorem, we also apply to find solutions of a general system of variational inequality and a zero of a maximal monotone operator in a real Hilbert space. As applications, at the end of the paper we utilize our results to study some convergence problem for strictly pseudocontractive mappings. Our results include the previous results as special cases extend and improve the results of Ceng et al., (2008) and many others.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

نقدم تسلسلًا تكراريًا لإيجاد عنصر مشترك لمجموعة النقاط الثابتة لرسم الخرائط غير التوسعية وحلول مشكلة عدم المساواة التباينية لثلاث تعيينات عكسية رتيبة بقوة. في ظل ظروف مناسبة، يتم الحصول على بعض نظريات التقارب القوية لتقريب عنصر مشترك من المجموعتين المذكورتين أعلاه. علاوة على ذلك، باستخدام النظرية المذكورة أعلاه، نطبق أيضًا لإيجاد حلول لنظام عام لعدم المساواة في التباين وصفر لمشغل رتيب أقصى في فضاء هيلبرت الحقيقي. كتطبيقات، في نهاية الورقة نستخدم نتائجنا لدراسة بعض مشاكل التقارب للتعيينات العقدية الزائفة بدقة. تشمل نتائجنا النتائج السابقة حيث تعمل الحالات الخاصة على توسيع وتحسين نتائج Ceng et al., (2008) وغيرها الكثير.

Translated Description (French)

Nous introduisons une séquence itérative pour trouver un élément commun de l'ensemble des points fixes d'une cartographie non expansive et les solutions du problème d'inégalité variationnelle pour trois cartographies inversement fortement monotones. Dans des conditions appropriées, on obtient des théorèmes de convergence forts pour approcher un élément commun des deux ensembles ci-dessus. De plus, en utilisant le théorème ci-dessus, nous appliquons également pour trouver des solutions d'un système général d'inégalité variationnelle et d'un zéro d'un opérateur monotone maximal dans un espace de Hilbert réel. En tant qu'applications, à la fin de l'article, nous utilisons nos résultats pour étudier un problème de convergence pour des mappages strictement pseudo-contractifs. Nos résultats incluent les résultats précédents, car les cas spéciaux étendent et améliorent les résultats de Ceng et al., (2008) et de nombreux autres.

Translated Description (Spanish)

Introducimos una secuencia iterativa para encontrar un elemento común del conjunto de puntos fijos de un mapeo no expansivo y las soluciones del problema de desigualdad variacional para tres mapeos inversos fuertemente monótonos. En condiciones adecuadas, se obtienen algunos teoremas de convergencia fuertes para aproximar un elemento común de los dos conjuntos anteriores. Además, utilizando el teorema anterior, también aplicamos para encontrar soluciones de un sistema general de desigualdad variacional y un cero de un operador monótono máximo en un espacio real de Hilbert. Como aplicaciones, al final del documento utilizamos nuestros resultados para estudiar algún problema de convergencia para mapeos estrictamente pseudocontractivos. Nuestros resultados incluyen los resultados anteriores a medida que casos especiales amplían y mejoran los resultados de Ceng et al., (2008) y muchos otros.

Files

976505.pdf.pdf

Files (15.8 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:99ef68e85757fa02998268054979896c
15.8 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
الأنظمة المعممة للتفاوتات المتغيرة وطرق الإسقاط للتعيينات الرتيبة العكسية بقوة
Translated title (French)
Systèmes généralisés d'inégalités variationnelles et méthodes de projection pour les mappages inverses fortement monotones
Translated title (Spanish)
Sistemas Generalizados de Desigualdades Variacionales y Métodos de Proyección para Mapeo Inverso-Fuertemente Monótono

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2094957806
DOI
10.1155/2011/976505

Is supplement to
https://openalex.org/W4297789459 (Other)
https://openalex.org/W2951610245 (Other)
https://openalex.org/W2795079910 (Other)
https://openalex.org/W2151259414 (Other)
https://openalex.org/W2085771669 (Other)
https://openalex.org/W1983437306 (Other)
https://openalex.org/W1974262772 (Other)
https://openalex.org/W1954129958 (Other)
https://openalex.org/W1527893101 (Other)
https://openalex.org/W1489292980 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Thailand

References

  • https://openalex.org/W1483131861
  • https://openalex.org/W1487976166
  • https://openalex.org/W1526963602
  • https://openalex.org/W1876574230
  • https://openalex.org/W1964356434
  • https://openalex.org/W1966410363
  • https://openalex.org/W2031820100
  • https://openalex.org/W2033943991
  • https://openalex.org/W203505864
  • https://openalex.org/W2042314419
  • https://openalex.org/W2052611235
  • https://openalex.org/W2055132062
  • https://openalex.org/W2058365093
  • https://openalex.org/W2078367206
  • https://openalex.org/W2083458885
  • https://openalex.org/W4313029455
  • https://openalex.org/W81189876
  • https://openalex.org/W93786226