Published June 14, 2023
| Version v1
Publication
Open
On the cohomology ring of symplectic fillings
Description
We consider symplectic cohomology twisted by sphere bundles, which can be viewed as an analogue of local systems. Using the associated Gysin exact sequence, we prove the uniqueness of part of the ring structure on cohomology of fillings for those asymptotically dynamically convex manifolds with vanishing property considered in [30,31]. In particular, for simply connected $4n+1$ dimensional flexible fillable contact $Y$, we show that real cohomology $H^*(W)$ is unique as a ring for any Liouville filling $W$ of $Y$ as long as $c_1(W)=0$. Uniqueness of real homotopy type of Liouville fillings is also obtained for a class of flexibly fillable contact manifolds.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نحن نعتبر علم التماثل الودي ملتويًا بواسطة حزم اسفير، والتي يمكن النظر إليها على أنها تناظرية للأنظمة المحلية. باستخدام التسلسل الدقيق لـ Gysin المرتبط، نثبت تفرد جزء من البنية الحلقية على التركيب المشترك للحشوات لتلك المشعبات المحدبة ديناميكيًا بشكل متقارب مع خاصية التلاشي التي تم النظر فيها في [30،31]. على وجه الخصوص، بالنسبة لرسالة الدعم القابلة للتعبئة المرنة ذات الأبعاد $ 4n +1 $ المتصلة ببساطة $ Y $، نوضح أن المشاركة الحقيقية $ H ^*( W )$ فريدة من نوعها كحلقة لأي ملء Liouville $W $ من $ Y $ طالما $c _1(W)=0 $. يتم أيضًا الحصول على تفرد نوع التماثل الحقيقي لحشوات ليوفيل لفئة من مشعبات التلامس القابلة للملء بمرونة.Translated Description (French)
Nous considérons la cohomologie symplectique tordue par des faisceaux de sphères, qui peut être considérée comme un analogue des systèmes locaux. En utilisant la séquence exacte de Gysin associée, nous prouvons l'unicité d'une partie de la structure en anneau sur la cohomologie des remplissages pour les variétés asymptotiquement dynamiquement convexes avec la propriété de disparition considérée dans [30,31]. En particulier, pour $ 4n+1 $ contact remplissable flexible dimensionnel $Y$ simplement connecté, nous montrons que la cohomologie réelle $H^*(W)$ est unique en tant qu'anneau pour tout remplissage de Liouville $W $ de $ Y$ tant que $c_1(W)=0 $ . Le caractère unique des remplissages de Liouville de type homotopie réelle est également obtenu pour une classe de collecteurs de contact remplissables de manière flexible.Translated Description (Spanish)
Consideramos la cohomología simpléctica retorcida por haces de esferas, que puede verse como un análogo de los sistemas locales. Usando la secuencia exacta de Gysin asociada, demostramos la singularidad de parte de la estructura del anillo en la cohomología de los rellenos para aquellos colectores asintóticamente dinámicamente convexos con propiedad de desaparición considerados en [30,31]. En particular, para un contacto rellenable flexible simplemente conectado $ 4n+1 $ dimensional $Y$, mostramos que la cohomología real $H^*(W)$ es única como un anillo para cualquier relleno Liouville $W$ de $Y$ siempre que $c_1(W)=0 $. La singularidad del tipo de homotopía real de los rellenos Liouville también se obtiene para una clase de colectores de contacto que se pueden rellenar de manera flexible.Files
agt-v23-n4-p07-s.pdf.pdf
Files
(646.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:a65fa26d0b0db0f773718864e3071d0b
|
646.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- على حلقة علم التماثل للحشوات الودية
- Translated title (French)
- Sur l'anneau de cohomologie des plombages symplectiques
- Translated title (Spanish)
- En el anillo de cohomología de los rellenos simplécticos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4381054397
- DOI
- 10.2140/agt.2023.23.1693
References
- https://openalex.org/W1492125985
- https://openalex.org/W1535779390
- https://openalex.org/W1975389179
- https://openalex.org/W1983033166
- https://openalex.org/W1983952878
- https://openalex.org/W2027025011
- https://openalex.org/W2027945676
- https://openalex.org/W2040738246
- https://openalex.org/W2061096266
- https://openalex.org/W2086796488
- https://openalex.org/W2111057826
- https://openalex.org/W2762532574
- https://openalex.org/W2963578201
- https://openalex.org/W2981405220
- https://openalex.org/W3005932924
- https://openalex.org/W3098201826
- https://openalex.org/W3098430887
- https://openalex.org/W3098527749
- https://openalex.org/W3099173507
- https://openalex.org/W3102579050
- https://openalex.org/W3103127527
- https://openalex.org/W3106374505
- https://openalex.org/W3110750550
- https://openalex.org/W3216074238
- https://openalex.org/W4206775669
- https://openalex.org/W4235192518
- https://openalex.org/W4254875570
- https://openalex.org/W4281642128