Published January 22, 2024
| Version v1
Publication
Open
Comparative analysis of classical and Caputo models for COVID-19 spread: vaccination and stability assessment
- 1. Majmaah University
- 2. Mehran University of Engineering and Technology
- 3. Al-Balqa Applied University
- 4. Nevşehir Hacı Bektaş Veli University
Description
Abstract Several epidemiological models use the Caputo fractional-order differential operator without establishing its significance. This study verifies a Caputo operator-based fractional-order epidemiological model of the SAIVR type. COVID-19 kills. Infection weakens the immune system. The fractional Caputo operator describes COVID-19 immunization. Fundamental system characteristics are determined using fractional calculus. Our analysis included the fractional system's Hyers–Ulam–Rassias stability and stable states. The uniqueness and existence of fractional Caputo system solutions are explored. The least-squares approach determines system parameters. The Caputo fractional-order α value is optimized to $6.757\text{e}{-}01$ 6.757 e − 01 , indicating that the system best fits real-life medical data for infection. Caputo and classical systems were compared for absolute mean errors. The Box-Whisker chart case summaries show the Caputo operator superiority. When $\alpha \rightarrow 1$ α → 1 , the memory traces and hereditary traits are also observed. Finally, the Caputo fractional framework simulates COVID-19 using strong numerical methods.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الخلاصة تستخدم العديد من النماذج الوبائية العامل التفاضلي بترتيب كابوتو الكسري دون إثبات أهميته. تتحقق هذه الدراسة من نموذج وبائي كسور الترتيب القائم على مشغل كابوتو من نوع SAIVR. كوفيد-19 يقتل. العدوى تضعف الجهاز المناعي. يصف مشغل كابوتو الجزئي التحصين ضد كوفيد-19. يتم تحديد خصائص النظام الأساسية باستخدام حساب التفاضل والتكامل الكسري. تضمن تحليلنا استقرار نظام Hyers - Ulam - Rassias الكسري وحالاته المستقرة. يتم استكشاف تفرد ووجود حلول نظام كابوتو الجزئية. يحدد نهج المربعات الصغرى معلمات النظام. تم تحسين قيمة α لترتيب كابوتو الجزئي إلى 6.757 $ {e}{-} 01 $ 6.757 e -01، مما يشير إلى أن النظام يناسب بشكل أفضل البيانات الطبية الواقعية للعدوى. تمت مقارنة كابوتو والأنظمة الكلاسيكية للأخطاء المتوسطة المطلقة. تُظهر ملخصات حالة مخطط Box - Whisker تفوق مشغل Caputo. عندما $\alpha \rightarrow 1 $ α → 1 ، يتم أيضًا ملاحظة آثار الذاكرة والسمات الوراثية. أخيرًا، يحاكي إطار كابوتو الكسري COVID -19 باستخدام طرق رقمية قوية.Translated Description (French)
Résumé Plusieurs modèles épidémiologiques utilisent l'opérateur différentiel d'ordre fractionnaire de Caputo sans établir sa signification. Cette étude vérifie un modèle épidémiologique d'ordre fractionnaire de type SAIVR basé sur l'opérateur Caputo. La COVID-19 tue. L'infection affaiblit le système immunitaire. L'opérateur Caputo fractionnaire décrit la vaccination contre la COVID-19. Les caractéristiques fondamentales du système sont déterminées à l'aide du calcul fractionnaire. Notre analyse comprenait la stabilité et les états stables de Hyers-Ulam-Rassias du système fractionnaire. L'unicité et l'existence de solutions de système Caputo fractionnaires sont explorées. L'approche par les moindres carrés détermine les paramètres du système. La valeur α de l'ordre fractionnaire de Caputo est optimisée à 6,757 $ \text{e}{-}01 6,757 $ e − 01 , ce qui indique que le système correspond le mieux aux données médicales réelles pour l'infection. Les systèmes Caputo et classiques ont été comparés pour les erreurs moyennes absolues. Les résumés de cas du diagramme Box-Whisker montrent la supériorité de l'opérateur Caputo. Lorsque $ \alpha \rightarrow 1 $ α → 1 , les traces mnésiques et les traits héréditaires sont également observés. Enfin, le cadre fractionnaire de Caputo simule la COVID-19 à l'aide de méthodes numériques puissantes.Translated Description (Spanish)
Resumen Varios modelos epidemiológicos utilizan el operador diferencial de orden fraccional de Caputo sin establecer su importancia. Este estudio verifica un modelo epidemiológico de orden fraccional basado en el operador de Caputo del tipo SAIVR. COVID-19 mata. La infección debilita el sistema inmunológico. El operador fraccional de Caputo describe la inmunización contra COVID-19. Las características fundamentales del sistema se determinan mediante cálculo fraccionario. Nuestro análisis incluyó la estabilidad y los estados estables de Hyers-Ulam-Rassias del sistema fraccionario. Se explora la singularidad y la existencia de las soluciones fraccionarias del sistema Caputo. El enfoque de mínimos cuadrados determina los parámetros del sistema. El valor de α de orden fraccional de Caputo está optimizado a $ 6.757\text{e}{-}01 $ 6.757 e − 01 , lo que indica que el sistema se adapta mejor a los datos médicos de la vida real para la infección. Se compararon los sistemas Caputo y clásico para los errores medios absolutos. Los resúmenes de casos del gráfico Box-Whisker muestran la superioridad del operador de Caputo. Cuando $\alpha \rightarrow 1 $ α → 1 , también se observan los rastros de memoria y rasgos hereditarios. Finalmente, el marco fraccionario de Caputo simula COVID-19 utilizando métodos numéricos sólidos.Files
s13663-024-00760-7.pdf
Files
(2.2 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:8b4f8a464fa2f3b9d1ca7ae15d8a140e
|
2.2 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحليل مقارن للنماذج الكلاسيكية ونماذج كابوتو لانتشار كوفيد-19: تقييم التطعيم والاستقرار
- Translated title (French)
- Analyse comparative des modèles classiques et Caputo pour la propagation de la COVID-19 : vaccination et évaluation de la stabilité
- Translated title (Spanish)
- Análisis comparativo de modelos clásicos y de Caputo para la propagación de COVID-19: vacunación y evaluación de la estabilidad
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4391073954
- DOI
- 10.1186/s13663-024-00760-7
References
- https://openalex.org/W1967734768
- https://openalex.org/W1978349032
- https://openalex.org/W2054493497
- https://openalex.org/W2078488499
- https://openalex.org/W2082493989
- https://openalex.org/W2091879618
- https://openalex.org/W2093056734
- https://openalex.org/W2101758302
- https://openalex.org/W2167405548
- https://openalex.org/W2674999893
- https://openalex.org/W2790252648
- https://openalex.org/W2901462796
- https://openalex.org/W2912889681
- https://openalex.org/W2948309443
- https://openalex.org/W3009041394
- https://openalex.org/W3019255396
- https://openalex.org/W3035481971
- https://openalex.org/W3036032731
- https://openalex.org/W3046477711
- https://openalex.org/W3048400029
- https://openalex.org/W3084782997
- https://openalex.org/W3086212987
- https://openalex.org/W3087861692
- https://openalex.org/W3094564830
- https://openalex.org/W3095818485
- https://openalex.org/W3108227513
- https://openalex.org/W3109800337
- https://openalex.org/W3121022355
- https://openalex.org/W3197211739
- https://openalex.org/W3197781357
- https://openalex.org/W3214835090
- https://openalex.org/W3215783891
- https://openalex.org/W4214853834
- https://openalex.org/W4253062931
- https://openalex.org/W4283314879
- https://openalex.org/W4283795877
- https://openalex.org/W4306954599
- https://openalex.org/W4313595654
- https://openalex.org/W4318571140
- https://openalex.org/W4319599384
- https://openalex.org/W4321789587
- https://openalex.org/W4323041519
- https://openalex.org/W4328125442
- https://openalex.org/W4361011580
- https://openalex.org/W4362575239
- https://openalex.org/W4381490329
- https://openalex.org/W4386571067
- https://openalex.org/W4387187860