Published January 1, 2023
| Version v1
Publication
Discussion on the existence of mild solution for fractional derivative by Mittag–Leffler kernel to fractional stochastic neutral differential inclusions
Creators
- 1. Kongju National University
- 2. Vellore Institute of Technology University
- 3. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
- 4. University of Johannesburg
- 5. King Khalid University
Description
Fractional calculus is now used to accurately depict a range of real occurrences because it can explain the "long-tail memory" phenomena that have been seen through empirical research. Standard differential equations with integer order derivatives cannot predict this influence since the future state in this case depends on a number of prior states that is equal to the maximum order of derivatives present in the differential equation. This paper is mainly focusing the existence outcomes of Atangana-Baleanu fractional stochastic systems as well as fractional neutral stochastic systems. The essential findings are developed utilizing ideals and principles of stochastic systems, multivalued map theory, fractional derivative, and fixed point approaches. We start by focusing on the existence of mild solutions for the abstract systems and we extend the analysis to the neutral system. Finally, an illustration is presented to define our primary findings.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يستخدم حساب التفاضل والتكامل الكسري الآن لتصوير مجموعة من الأحداث الحقيقية بدقة لأنه يمكن أن يفسر ظاهرة "الذاكرة طويلة الذيل" التي شوهدت من خلال البحث التجريبي. لا يمكن للمعادلات التفاضلية القياسية مع مشتقات الترتيب الصحيح التنبؤ بهذا التأثير لأن الحالة المستقبلية في هذه الحالة تعتمد على عدد من الحالات السابقة التي تساوي الحد الأقصى لترتيب المشتقات الموجودة في المعادلة التفاضلية. تركز هذه الورقة بشكل أساسي على نتائج وجود الأنظمة العشوائية الجزئية Atangana - Baleanu بالإضافة إلى الأنظمة العشوائية المحايدة الجزئية. تم تطوير النتائج الأساسية باستخدام مُثُل ومبادئ الأنظمة العشوائية، ونظرية الخريطة متعددة القيم، والمشتقات الجزئية، ونهج النقاط الثابتة. نبدأ بالتركيز على وجود حلول خفيفة للأنظمة المجردة ونوسع التحليل ليشمل النظام المحايد. وأخيرًا، يتم تقديم رسم توضيحي لتحديد النتائج الأولية التي توصلنا إليها.Translated Description (French)
Le calcul fractionnaire est maintenant utilisé pour décrire avec précision une gamme d'occurrences réelles, car il peut expliquer les phénomènes de « mémoire à longue queue » qui ont été vus par la recherche empirique. Les équations différentielles standard avec des dérivées d'ordre entier ne peuvent pas prédire cette influence puisque l'état futur dans ce cas dépend d'un nombre d'états antérieurs qui est égal à l'ordre maximum des dérivées présentes dans l'équation différentielle. Cet article se concentre principalement sur les résultats d'existence des systèmes stochastiques fractionnaires d'Atangana-Baleanu ainsi que des systèmes stochastiques neutres fractionnaires. Les résultats essentiels sont développés en utilisant les idéaux et les principes des systèmes stochastiques, la théorie des cartes à valeurs multiples, la dérivée fractionnaire et les approches à point fixe. Nous commençons par nous concentrer sur l'existence de solutions douces pour les systèmes abstraits et nous étendons l'analyse au système neutre. Enfin, une illustration est présentée pour définir nos principaux constats.Translated Description (Spanish)
El cálculo fraccional ahora se usa para representar con precisión una gama de sucesos reales porque puede explicar los fenómenos de "memoria de cola larga" que se han visto a través de la investigación empírica. Las ecuaciones diferenciales estándar con derivadas de orden entero no pueden predecir esta influencia ya que el estado futuro en este caso depende de un número de estados previos que es igual al orden máximo de derivadas presentes en la ecuación diferencial. Este documento se centra principalmente en los resultados de existencia de los sistemas estocásticos fraccionarios de Atangana-Baleanu, así como en los sistemas estocásticos neutros fraccionarios. Los hallazgos esenciales se desarrollan utilizando ideales y principios de sistemas estocásticos, teoría de mapas multivaluada, derivada fraccionaria y enfoques de puntos fijos. Comenzamos centrándonos en la existencia de soluciones suaves para los sistemas abstractos y extendemos el análisis al sistema neutro. Finalmente, se presenta una ilustración para definir nuestros hallazgos principales.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مناقشة حول وجود محلول خفيف للمشتقات الجزئية بواسطة نواة Mittag - Leffler إلى شوائب تفاضلية محايدة عشوائية جزئية
- Translated title (French)
- Discussion sur l'existence d'une solution douce pour la dérivée fractionnaire par le noyau de Mittag–Leffler aux inclusions différentielles stochastiques neutres fractionnaires
- Translated title (Spanish)
- Discusión sobre la existencia de una solución suave para la derivada fraccionaria por parte del núcleo de Mittag–Leffler para las inclusiones diferenciales neutras estocásticas fraccionarias
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4293434063
- DOI
- 10.1016/j.aej.2022.08.006
References
- https://openalex.org/W1527296550
- https://openalex.org/W1584611818
- https://openalex.org/W2020148091
- https://openalex.org/W2054091785
- https://openalex.org/W2228195434
- https://openalex.org/W2301173684
- https://openalex.org/W2399530360
- https://openalex.org/W2793524489
- https://openalex.org/W2801412973
- https://openalex.org/W2806475481
- https://openalex.org/W2890364258
- https://openalex.org/W2897183705
- https://openalex.org/W2899917798
- https://openalex.org/W2904190981
- https://openalex.org/W2905029274
- https://openalex.org/W2947507964
- https://openalex.org/W2962825713
- https://openalex.org/W2976451825
- https://openalex.org/W2980485881
- https://openalex.org/W2988289732
- https://openalex.org/W2995561306
- https://openalex.org/W2996499813
- https://openalex.org/W3008464398
- https://openalex.org/W3022879061
- https://openalex.org/W3030906084
- https://openalex.org/W3036194293
- https://openalex.org/W3127570072
- https://openalex.org/W3150837077
- https://openalex.org/W3165487631
- https://openalex.org/W3167889403
- https://openalex.org/W3168352518
- https://openalex.org/W3169055620
- https://openalex.org/W3185820607
- https://openalex.org/W3196359685
- https://openalex.org/W3197383800
- https://openalex.org/W3198786475
- https://openalex.org/W3208251563
- https://openalex.org/W4210611555
- https://openalex.org/W4212816354
- https://openalex.org/W4213445640
- https://openalex.org/W4220699835
- https://openalex.org/W4225266570
- https://openalex.org/W4281672018
- https://openalex.org/W4281736218
- https://openalex.org/W4281976442
- https://openalex.org/W4282040065
- https://openalex.org/W4285499068
- https://openalex.org/W4289335622
- https://openalex.org/W4300917053
- https://openalex.org/W580239446
- https://openalex.org/W604143053