Published January 1, 2023 | Version v1
Publication Open

Generalized Crofoot transform and applications

  • 1. Abbottabad University of Science and Technology

Description

Abstract Matrix-valued asymmetric truncated Toeplitz operators are compressions of multiplication operators acting between two model spaces. These are the generalization of matrix-valued truncated Toeplitz operators. In this article, we describe symbols of matrix-valued asymmetric truncated Toeplitz operators equal to the zero operator. We also use generalized Crofoot transform to find a connection between the symbols of matrix-valued asymmetric truncated Toeplitz operators T ( Θ 1 , Θ 2 ) {\mathcal{T}}\left({\Theta }_{1},{\Theta }_{2}) and T ( Θ 1 ′ , Θ 2 ′ ) {\mathcal{T}}\left({\Theta }_{1}^{^{\prime} },{\Theta }_{2}^{^{\prime} }) .

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

عوامل Toeplitz المقطوعة غير المتماثلة ذات القيمة المصفوفية المجردة هي ضغطات لعوامل الضرب التي تعمل بين مسافتين نموذجيتين. هذه هي تعميم مشغلي Toeplitz المقتطعة ذات القيمة المصفوفة. في هذه المقالة، نصف رموز عوامل Toeplitz المقطوعة غير المتماثلة ذات القيمة المصفوفة والتي تساوي عامل التشغيل الصفري. نستخدم أيضًا تحويل Crofoot المعمم للعثور على اتصال بين رموز عوامل Toeplitz المقطوعة غير المتماثلة ذات القيمة المصفوفية T (1، 2 ) {\ mathcal{ T}}\ left ({\Theta }_{ 1 }, {\ Theta }_{ 2 }) و T ({\ mathcal{T}}\left ({\ Theta }_{ 1 }^{^{\ prime}}, {\Theta }_{ 2 }^{^{\ prime}}) .

Translated Description (French)

Les opérateurs de Toeplitz tronqués asymétriques à valeur matricielle abstraite sont des compressions d'opérateurs de multiplication agissant entre deux espaces modèles. Il s'agit de la généralisation des opérateurs de Toeplitz tronqués à valeur matricielle. Dans cet article, nous décrivons des symboles d'opérateurs de Toeplitz tronqués asymétriques à valeur matricielle égaux à l'opérateur zéro. Nous utilisons également la transformée de Crofoot généralisée pour trouver une connexion entre les symboles des opérateurs de Toeplitz tronqués asymétriques à valeur matricielle T ( Θ 1 , Θ 2 ) {\mathcal {T}}\ left({\Theta}_{1}, {\Theta}_{2}) et T ( Θ 1 ′ , Θ 2 ′ ) {\mathcal{T}}\ left({\Theta }_{1}^{^{\prime} },{\Theta }_{2}^{\prime} }) .

Translated Description (Spanish)

Los operadores de Toeplitz truncados asimétricos valorados en matriz son compresiones de operadores de multiplicación que actúan entre dos espacios modelo. Se trata de la generalización de los operadores de Toeplitz truncados de valor matricial. En este artículo, describimos los símbolos de operadores de Toeplitz truncados asimétricos con valores de matriz iguales al operador cero. También utilizamos la transformada de Crofoot generalizada para encontrar una conexión entre los símbolos de los operadores de Toeplitz truncados asimétricos de matriz T ( Θ 1 , Θ 2 ) {\mathcal{T}}\left({\Theta }_{1},{\Theta }_{2}) y T ( Θ 1 ′ , Θ 2 ′ ) {\mathcal{T}}\left({\Theta }_{1}^{^{\prime} },{\Theta }_{2}^{^{\prime} }) .

Files

pdf.pdf

Files (2.8 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:bde76509901384cc644b65d268929f0d
2.8 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
تحويل وتطبيقات Crofoot المعممة
Translated title (French)
Transformation et applications généralisées de Crofoot
Translated title (Spanish)
Transformación y aplicaciones generalizadas de Crofoot

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4321333033
DOI
10.1515/conop-2022-0138

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1417580188
  • https://openalex.org/W1575833827
  • https://openalex.org/W2325852255
  • https://openalex.org/W2550239978
  • https://openalex.org/W2606784679
  • https://openalex.org/W2615234362
  • https://openalex.org/W2964216479
  • https://openalex.org/W2964309713
  • https://openalex.org/W3008519912
  • https://openalex.org/W3096417201
  • https://openalex.org/W3102356802
  • https://openalex.org/W3104189159
  • https://openalex.org/W3104238023
  • https://openalex.org/W3144236890