Published November 29, 2019
| Version v1
Publication
Open
New extensions of Cline's formula for generalized Drazin–Riesz inverses
Description
In this note, Cline's formula for generalized Drazin-Riesz inverses is proved.We prove that if A, D ∈ B(X, Y ) and B, C ∈ B(Y, X) are such that ACD = DBD and DBA = ACA, then AC is generalized Drazin-Riesz invertible if and only if BD is generalized Drazin-Riesz invertible
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الملاحظة، تم إثبات صيغة كلاين لعكس Drazin - Riesz المعمم. نحن نثبت أنه إذا كانت A و D B(X و Y ) و B و C B(Y و X) بحيث يكون ACD = DBD و DBA = ACA، فإن AC يكون معممًا Drazin - Riesz معكوسًا إذا وفقط إذا كان BD معممًا Drazin - Riesz معكوسًاTranslated Description (French)
Dans cette note, la formule de Cline pour les inverses généralisés de Drazin-Riesz est prouvée. Nous prouvons que si A, D ∈ B(X, Y ) et B, C ∈ B(Y, X) sont tels que ACD = DBD et dBA = ACA, alors AC est généralisé Drazin-Riesz inversible si et seulement si BD est généralisé Drazin-Riesz inversibleTranslated Description (Spanish)
En esta nota, se demuestra la fórmula de Cline para los inversos de Drazin-Riesz generalizados. Demostramos que si A, D ∈ B(X, Y ) y B, C ∈ B(Y, X) son tales que ACD = DBD y DBA = aca, entonces AC es invertible de Drazin-Riesz generalizado si y solo si BD es invertible de Drazin-Riesz generalizadoFiles
v60n2a18.pdf.pdf
Files
(328.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:33a16b25d245a83e0bbca73ddbcc04e3
|
328.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- ملحقات جديدة لصيغة كلاين لعكس Drazin - Riesz المعمم
- Translated title (French)
- Nouvelles extensions de la formule de Cline pour les inverses de Drazin–Riesz généralisés
- Translated title (Spanish)
- Nuevas extensiones de la fórmula de Cline para inversos generalizados de Drazin-Riesz
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2991308993
- DOI
- 10.33044/revuma.v60n2a18