A note on construction of nonnegative initial data inducing unbounded solutions to some two-dimensional Keller–Segel systems
Description
It was shown that unbounded solutions of the Neumann initial-boundary value problem to the two-dimensional Keller–Segel system can be induced by initial data having large negative energy if the total mass $ \Lambda \in (4\pi, \infty)\setminus 4\pi \cdot \mathbb{N} $ and an example of such an initial datum was given for some transformed system and its associated energy in Horstmann–Wang (2001). In this work, we provide an alternative construction of nonnegative nonradially symmetric initial data enforcing unbounded solutions to the original Keller–Segel model.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
<الملخص>تبين أن الحلول غير المحدودة لمشكلة القيمة الحدية الأولية لنيومان لنظام كيلر- سيجل ثنائي الأبعاد يمكن أن تحدث بسبب البيانات الأولية التي تحتوي على طاقة سلبية كبيرة إذا كانت الكتلة الإجمالية $\ Lambda \in (4\pi,\ infty)\ setminus 4\pi\ cdot \mathbb{N} $ وتم إعطاء مثال على هذا المسند الأولي لبعض الأنظمة المحولة والطاقة المرتبطة بها في Horstmann - Wang (2001). في هذا العمل، نقدم بنية بديلة للبيانات الأولية غير المتماثلة غير السالبة التي تفرض حلولًا غير محدودة لنموذج كيلر- سيجل الأصلي.</ ABSTRACT>
Translated Description (French)
Il a été montré que les solutions illimitées du problème de la valeur limite initiale de Neumann au système de Keller–Segel bidimensionnel peuvent être induites par des données initiales ayant une grande énergie négative si la masse totale $ \Lambda\ in (4\ pi,\ infty)\ setminus 4\ pi\ cdot \mathbb{N} $ et un exemple d'une telle donnée initiale a été donné pour un système transformé et son énergie associée dans Horstmann-Wang (2001). Dans ce travail, nous fournissons une construction alternative de données initiales non négatives non radialement symétriques appliquant des solutions illimitées au modèle original de Keller–Segel.
Translated Description (Spanish)
Se demostró que las soluciones ilimitadas del problema del valor límite inicial de Neumann al sistema bidimensional de Keller–Segel pueden ser inducidas por datos iniciales que tienen una gran energía negativa si la masa total $ \Lambda\ in (4\ pi,\ infty)\ setminus 4\ pi\ cdot \mathbb{N} $ y se dio un ejemplo de tal dato inicial para algún sistema transformado y su energía asociada en Horstmann–Wang (2001). En este trabajo, proporcionamos una construcción alternativa de datos iniciales no negativos, no radialmente simétricos, que imponen soluciones ilimitadas al modelo original de Keller–Segel.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- ملاحظة حول إنشاء بيانات أولية غير سلبية تحفز حلولًا غير محدودة لبعض أنظمة كيلر- سيجل ثنائية الأبعاد
- Translated title (French)
- Une note sur la construction de données initiales non négatives induisant des solutions illimitées à certains systèmes de Keller–Segel bidimensionnels
- Translated title (Spanish)
- Una nota sobre la construcción de datos iniciales no negativos que induzcan soluciones ilimitadas a algunos sistemas bidimensionales de Keller–Segel
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3211330614
- DOI
- 10.3934/mine.2022045
References
- https://openalex.org/W940941421
- https://openalex.org/W1969385392
- https://openalex.org/W1977056668
- https://openalex.org/W1996570341
- https://openalex.org/W1998312585
- https://openalex.org/W2138427676
- https://openalex.org/W2138711501
- https://openalex.org/W2885874796
- https://openalex.org/W3016966934
- https://openalex.org/W3159108981