Published January 1, 2022 | Version v1
Publication Metadata-only

Inequalities of Simpson-Mercer-type including Atangana-Baleanu fractional operators and their applications

Creators

  • 1. Mehran University of Engineering and Technology
  • 2. UniNettuno University
  • 3. Siksha O Anusandhan University
  • 4. University of Vlora "Ismail Qemali"
  • 5. Taif University
  • 6. Asia University
  • 7. China Medical University Hospital
  • 8. China Medical University
  • 9. Foshan University

Description

Fractional operators with integral inequalities have attracted the interest of several mathematicians. Fractional inequalities are best utilized in mathematical science with their features and wide range of applications in optimization, modeling, engineering and artificial intelligence. In this article, we consider new variants of Simpson-Mercer type inequalities involving the Atangana-Baleanu (A-B) fractional integral operator for $ s $-convex functions. First, an integral identity, which acts as an auxiliary result for the main results is proved in the frame of fractional operator. Employing this new identity, some estimations of Simpson-Mercer type for $ s $-convex functions in the second sense are discussed. In addition, we study various new applications on Modified Bessel functions, special means and $ q $-digamma functions. These applications confirm the effectiveness and validity of the results and also bring a different dimension to the study.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

اجتذبت العوامل الكسرية ذات المتباينات المتكاملة اهتمام العديد من علماء الرياضيات. يتم استخدام التفاوتات الجزئية بشكل أفضل في العلوم الرياضية بميزاتها ومجموعة واسعة من التطبيقات في التحسين والنمذجة والهندسة والذكاء الاصطناعي. في هذه المقالة، نأخذ في الاعتبار المتغيرات الجديدة من المتباينات من نوع Simpson - Mercer التي تتضمن مشغل التكامل الجزئي Atangana - Baleanu (A - B) للدوال $s $ المحدبة. أولاً، يتم إثبات الهوية المتكاملة، والتي تعمل كنتيجة مساعدة للنتائج الرئيسية في إطار المشغل الكسري. باستخدام هذه الهوية الجديدة، تتم مناقشة بعض التقديرات من نوع Simpson - Mercer للدوال $ s $ المحدبة بالمعنى الثاني. بالإضافة إلى ذلك، ندرس العديد من التطبيقات الجديدة على وظائف Bessel المعدلة والوسائل الخاصة ووظائف $ q $- digamma. تؤكد هذه التطبيقات فعالية وصلاحية النتائج وتضفي أيضًا بُعدًا مختلفًا على الدراسة.</ abstract>

Translated Description (French)

Les opérateurs fractionnaires à inégalités intégrales ont suscité l'intérêt de plusieurs mathématiciens. Les inégalités fractionnaires sont mieux utilisées en science mathématique avec leurs caractéristiques et un large éventail d'applications en optimisation, modélisation, ingénierie et intelligence artificielle. Dans cet article, nous considérons de nouvelles variantes d'inégalités de type Simpson-Mercer impliquant l'opérateur intégral fractionnaire Atangana-Baleanu (A-B) pour les fonctions $ s $ -convexes. Tout d'abord, une identité intégrale, qui agit comme un résultat auxiliaire pour les principaux résultats, est prouvée dans le cadre de l'opérateur fractionnaire. En utilisant cette nouvelle identité, certaines estimations de type Simpson-Mercer pour les fonctions $s $ -convexes dans le second sens sont discutées. De plus, nous étudions diverses nouvelles applications sur les fonctions de Bessel modifiées, les moyens spéciaux et les fonctions $ q $ -digamma. Ces applications confirment l'efficacité et la validité des résultats et apportent également une dimension différente à l'étude.

Translated Description (Spanish)

Los operadores fraccionarios con desigualdades integrales han atraído el interés de varios matemáticos. Las desigualdades fraccionarias se utilizan mejor en la ciencia matemática con sus características y amplia gama de aplicaciones en optimización, modelado, ingeniería e inteligencia artificial. En este artículo, consideramos nuevas variantes de desigualdades de tipo Simpson-Mercer que involucran al operador integral fraccional Atangana-Baleanu (A-B) para funciones $ s $ -convexas. En primer lugar, se prueba una identidad integral, que actúa como resultado auxiliar para los resultados principales en el marco del operador fraccionario. Empleando esta nueva identidad, se discuten algunas estimaciones del tipo Simpson-Mercer para funciones $ s $ -convexas en el segundo sentido. Además, estudiamos varias aplicaciones nuevas sobre funciones Bessel modificadas, medios especiales y funciones $ q $ -digamma. Estas aplicaciones confirman la efectividad y validez de los resultados y también aportan una dimensión diferente al estudio.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
عدم المساواة من نوع Simpson - Mercer بما في ذلك المشغلين الكسريين Atangana - Baleanu وتطبيقاتهم
Translated title (French)
Inégalités de type Simpson-Mercer incluant les opérateurs fractionnaires Atangana-Baleanu et leurs applications
Translated title (Spanish)
Desigualdades de tipo Simpson-Mercer incluyendo operadores fraccionarios Atangana-Baleanu y sus aplicaciones

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4285240662
DOI
10.3934/math.2022831

Is supplement to
https://openalex.org/W76811607 (Other)
https://openalex.org/W3021415109 (Other)
https://openalex.org/W3021068127 (Other)
https://openalex.org/W2392166846 (Other)
https://openalex.org/W2273780518 (Other)
https://openalex.org/W2265431734 (Other)
https://openalex.org/W2049939404 (Other)
https://openalex.org/W2011121568 (Other)
https://openalex.org/W1971076337 (Other)
https://openalex.org/W1848405970 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1007126739
  • https://openalex.org/W1987113198
  • https://openalex.org/W2006458314
  • https://openalex.org/W2029592138
  • https://openalex.org/W2032712686
  • https://openalex.org/W2059092727
  • https://openalex.org/W2070023227
  • https://openalex.org/W2103233901
  • https://openalex.org/W2128181058
  • https://openalex.org/W2138762476
  • https://openalex.org/W2155067458
  • https://openalex.org/W2310545763
  • https://openalex.org/W2322767775
  • https://openalex.org/W2496776199
  • https://openalex.org/W2600214788
  • https://openalex.org/W2793179498
  • https://openalex.org/W2801192398
  • https://openalex.org/W2801386276
  • https://openalex.org/W2803802492
  • https://openalex.org/W2898326857
  • https://openalex.org/W2913829066
  • https://openalex.org/W2963641381
  • https://openalex.org/W2964046643
  • https://openalex.org/W2981385531
  • https://openalex.org/W3000320805
  • https://openalex.org/W3038709393
  • https://openalex.org/W3046637225
  • https://openalex.org/W3098627266
  • https://openalex.org/W3114355421
  • https://openalex.org/W3116843943
  • https://openalex.org/W3172002404
  • https://openalex.org/W3192171324
  • https://openalex.org/W3195607710
  • https://openalex.org/W3206624968
  • https://openalex.org/W3214938231
  • https://openalex.org/W4200099646
  • https://openalex.org/W4205249021
  • https://openalex.org/W4206440567
  • https://openalex.org/W4210818446
  • https://openalex.org/W4221089321
  • https://openalex.org/W4225948357