Published June 16, 2016
| Version v1
Publication
Open
Approximation property and nuclearity on mixed‐norm<i>L<sup>p</sup></i>, modulation and Wiener amalgam spaces
- 1. Peking University
- 2. Imperial College London
Description
In this paper we first prove the metric approximation property for weighted mixed-norm L (p1,...,pn) w spaces.Using Gabor frame representation this implies that the same property holds in weighted modulation and Wiener amalgam spaces.As a consequence, Grothendieck's theory becomes applicable, and we give criteria for nuclearity and r-nuclearity for operators acting on these space as well as derive the corresponding trace formulae.Finally, we apply the notion of nuclearity to functions of the harmonic oscillator on modulation spaces.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نثبت أولاً خاصية التقريب المتري للمعيار المختلط المرجح L (p1،...،pn) مع المساحات. باستخدام تمثيل إطار غابور، يعني هذا أن نفس الخاصية تحمل في التشكيل المرجح ومساحات ملغم وينر. ونتيجة لذلك، تصبح نظرية غروتينديك قابلة للتطبيق، ونعطي معايير للنووية والنووية للمشغلين الذين يعملون على هذه المساحات بالإضافة إلى اشتقاق صيغ التتبع المقابلة. أخيرًا، نطبق مفهوم النووية على وظائف المذبذب التوافقي على مساحات التشكيل.Translated Description (French)
Dans cet article, nous prouvons d'abord la propriété d'approximation métrique pour les espaces L (p1,...,pn) w de la norme mixte pondérée. En utilisant la représentation de la trame de Gabor, cela implique que la même propriété est valable dans les espaces de modulation pondérée et d'amalgame de Wiener. En conséquence, la théorie de Grothendieck devient applicable, et nous donnons des critères de nucléarité et de r-nucléarité pour les opérateurs agissant sur ces espaces ainsi que nous dérivons les formules de trace correspondantes. Enfin, nous appliquons la notion de nucléarité aux fonctions de l'oscillateur harmonique sur les espaces de modulation.Translated Description (Spanish)
En este trabajo probamos primero la propiedad de aproximación métrica para la norma mixta ponderada L (p1,...,pn) w spaces. Usando la representación del marco de Gabor, esto implica que la misma propiedad se mantiene en la modulación ponderada y los espacios de amalgama de Wiener. Como consecuencia, la teoría de Grothendieck se vuelve aplicable, y damos criterios de nuclearidad y r-nuclearidad para los operadores que actúan en estos espacios, así como derivamos las fórmulas de trazas correspondientes. Finalmente, aplicamos la noción de nuclearidad a las funciones del oscilador armónico en los espacios de modulación.Files
8585391.pdf.pdf
Files
(273.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:ad1ae8f973dabd90721439ae007e4bae
|
273.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- خاصية التقريب والنووية على المستوىالمختلط<i><sup>،</sup></i> والتضمين ومساحات ملغم فينر
- Translated title (French)
- Propriété d'approximation et nucléaire sur les espaces<i> L<sup>p</sup></i>, modulation et amalgame de Wiener à norme mixte
- Translated title (Spanish)
- Propiedad de aproximación y nuclearidad en espacios de amalgama de Wiener, modulación y<i> L<sup>p</sup></i> de norma mixta
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W1721461675
- DOI
- 10.1112/jlms/jdw040
References
- https://openalex.org/W1537183504
- https://openalex.org/W1625999615
- https://openalex.org/W1964266328
- https://openalex.org/W1965315681
- https://openalex.org/W1983471786
- https://openalex.org/W2007927352
- https://openalex.org/W2014740926
- https://openalex.org/W2018618273
- https://openalex.org/W2018681324
- https://openalex.org/W2021960662
- https://openalex.org/W2024411345
- https://openalex.org/W2025969361
- https://openalex.org/W2038624085
- https://openalex.org/W2042870217
- https://openalex.org/W2044553252
- https://openalex.org/W2048006782
- https://openalex.org/W2051435915
- https://openalex.org/W2070918082
- https://openalex.org/W207232213
- https://openalex.org/W2092068790
- https://openalex.org/W2125223937
- https://openalex.org/W2167672904
- https://openalex.org/W2340110832
- https://openalex.org/W2584655300
- https://openalex.org/W2951868104
- https://openalex.org/W2962930505
- https://openalex.org/W2963324216
- https://openalex.org/W2963653198
- https://openalex.org/W2964132234
- https://openalex.org/W4205658096
- https://openalex.org/W4254340903
- https://openalex.org/W603281995
- https://openalex.org/W89006286