Published May 20, 2022
| Version v1
Publication
Open
Central Limit Theorem for the Largest Component of Random Intersection Graph
Description
Random intersection graphs are models of random graphs in which each vertex is assigned a subset of objects independently and two vertices are adjacent if their assigned subsets are adjacent. Let $n$ and $m=[\beta n^{\alpha}]$ denote the number of vertices and objects respectively. We get a central limit theorem for the largest component of the random intersection graph $G(n,m,p)$ in the supercritical regime and show that it changes between $\alpha>1$, $\alpha=1$ and $\alpha<1$.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الرسوم البيانية للتقاطع العشوائي هي نماذج للرسوم البيانية العشوائية التي يتم فيها تعيين كل رأس مجموعة فرعية من الكائنات بشكل مستقل ويكون رأسين متجاورين إذا كانت المجموعات الفرعية المخصصة لهما متجاورة. لنفترض أن $n $ و $m=[\beta n^{\alpha}]$ يشيران إلى عدد الرؤوس والكائنات على التوالي. نحصل على نظرية الحد المركزي لأكبر مكون من الرسم البياني للتقاطع العشوائي $G(n,m,p )$ في النظام فوق الحرج ونوضح أنه يتغير بين $\alpha>1 $ و $\alpha=1 $ و $\alpha<1 $.Translated Description (French)
Les graphes d'intersection aléatoires sont des modèles de graphes aléatoires dans lesquels chaque sommet se voit attribuer un sous-ensemble d'objets indépendamment et deux sommets sont adjacents si leurs sous-ensembles attribués sont adjacents. Soient $n$ et $m=[\beta n^{\alpha}]$ le nombre de sommets et d'objets respectivement. Nous obtenons un théorème limite central pour la plus grande composante du graphe d'intersection aléatoire $G(n,m,p)$ dans le régime supercritique et montrons qu'il varie entre $ \alpha>1 $ , $ \alpha=1 $ et $ \alpha<1 $ .Translated Description (Spanish)
Los gráficos de intersección aleatoria son modelos de gráficos aleatorios en los que a cada vértice se le asigna un subconjunto de objetos de forma independiente y dos vértices son adyacentes si sus subconjuntos asignados son adyacentes. Supongamos que $n$ y $m=[\beta n^{\alpha}]$ denotan el número de vértices y objetos respectivamente. Obtenemos un teorema de límite central para el componente más grande del gráfico de intersección aleatoria $G(n,m,p)$ en el régimen supercrítico y mostramos que cambia entre $\alpha>1 $, $\alpha=1 $ y $\alpha<1 $.Files
pdf.pdf
Files
(461.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:b3962568d46f70515783749a2545ea3b
|
461.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نظرية الحد المركزي لأكبر مكون من مخطط التقاطع العشوائي
- Translated title (French)
- Théorème de limite centrale pour le plus grand composant du graphique d'intersection aléatoire
- Translated title (Spanish)
- Teorema del límite central para el componente más grande del gráfico de intersección aleatoria
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4280606302
- DOI
- 10.37236/10706