Published January 1, 2014
| Version v1
Publication
Open
Modified Differential Transform Method for Solving the Model of Pollution for a System of Lakes
- 1. Higher Colleges of Technology
- 2. Universidad Veracruzana
- 3. National Institute of Astrophysics, Optics and Electronics
Description
This work presents the application of the differential transform method (DTM) to the model of pollution for a system of three lakes interconnected by channels. Three input models (periodic, exponentially decaying, and linear) are solved to show that DTM can provide analytical solutions of pollution model in convergent series form. In addition, we present the posttreatment of the power series solutions with the Laplace-Padé resummation method as a useful strategy to extend the domain of convergence of the approximate solutions. The Fehlberg fourth-fifth order Runge-Kutta method with degree four interpolant (RKF45) numerical solution of the lakes system problem is used as a reference to compare with the analytical approximations showing the high accuracy of the results. The main advantage of the proposed technique is that it is based on a few straightforward steps and does not generate secular terms or depend of a perturbation parameter.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يعرض هذا العمل تطبيق طريقة التحويل التفاضلي (DTM) على نموذج التلوث لنظام من ثلاث بحيرات مترابطة بالقنوات. يتم حل ثلاثة نماذج إدخال (دورية، متحللة أسيًا، وخطية) لإظهار أن DTM يمكن أن يوفر حلولًا تحليلية لنموذج التلوث في شكل سلسلة متقاربة. بالإضافة إلى ذلك، نقدم المعالجة اللاحقة لحلول سلسلة الطاقة باستخدام طريقة استئناف لابلاس- بادي كاستراتيجية مفيدة لتوسيع نطاق تقارب الحلول التقريبية. يتم استخدام طريقة رونج كوتا من المرتبة الرابعة والخامسة من فيلبرغ مع حل رقمي من الدرجة الرابعة (RKF45) لمشكلة نظام البحيرات كمرجع للمقارنة مع التقديرات التقريبية التحليلية التي تظهر الدقة العالية للنتائج. الميزة الرئيسية للتقنية المقترحة هي أنها تستند إلى بضع خطوات مباشرة ولا تولد مصطلحات علمانية أو تعتمد على معلمة اضطراب.Translated Description (French)
Ce travail présente l'application de la méthode de transformation différentielle (MNT) au modèle de pollution pour un système de trois lacs interconnectés par des canaux. Trois modèles d'entrée (périodique, à décroissance exponentielle et linéaire) sont résolus pour montrer que le MNT peut fournir des solutions analytiques de modèle de pollution sous forme de séries convergentes. De plus, nous présentons le post-traitement des solutions en série avec la méthode de résummation de Laplace-Padé comme une stratégie utile pour étendre le domaine de convergence des solutions approchées. La méthode Runge-Kutta de Fehlberg du quatrième au cinquième ordre avec une solution numérique interpolante de degré quatre (RKF45) du problème du système des lacs est utilisée comme référence pour comparer avec les approximations analytiques montrant la grande précision des résultats. Le principal avantage de la technique proposée est qu'elle est basée sur quelques étapes simples et ne génère pas de termes séculaires ni ne dépend d'un paramètre de perturbation.Translated Description (Spanish)
En este trabajo se presenta la aplicación del método de transformación diferencial (DTM) al modelo de contaminación para un sistema de tres lagos interconectados por canales. Se resuelven tres modelos de entrada (periódico, de descomposición exponencial y lineal) para demostrar que el DTM puede proporcionar soluciones analíticas del modelo de contaminación en forma de serie convergente. Además, presentamos el posttratamiento de las soluciones de series de potencia con el método de reanudación de Laplace-Padé como una estrategia útil para ampliar el dominio de convergencia de las soluciones aproximadas. El método de Runge-Kutta de cuarto a quinto orden de Fehlberg con solución numérica interpolante de grado cuatro (RKF45) del problema del sistema de lagos se utiliza como referencia para comparar con las aproximaciones analíticas que muestran la alta precisión de los resultados. La principal ventaja de la técnica propuesta es que se basa en unos pocos pasos sencillos y no genera términos seculares ni depende de un parámetro de perturbación.Files
645726.pdf.pdf
Files
(15.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:75855090764b44abf07991fe54b57f8f
|
15.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- طريقة التحويل التفاضلي المعدلة لحل نموذج التلوث لنظام البحيرات
- Translated title (French)
- Méthode de transformation différentielle modifiée pour résoudre le modèle de pollution pour un système de lacs
- Translated title (Spanish)
- Método de Transformación Diferencial Modificada para Resolver el Modelo de Contaminación para un Sistema de Lagos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2134722148
- DOI
- 10.1155/2014/645726
References
- https://openalex.org/W1507982735
- https://openalex.org/W1965101616
- https://openalex.org/W1968287597
- https://openalex.org/W1969122636
- https://openalex.org/W2001176445
- https://openalex.org/W2022214810
- https://openalex.org/W2028275757
- https://openalex.org/W2035394906
- https://openalex.org/W2043359722
- https://openalex.org/W2046409954
- https://openalex.org/W2050318146
- https://openalex.org/W2058293884
- https://openalex.org/W2058829853
- https://openalex.org/W2060994312
- https://openalex.org/W2063324435
- https://openalex.org/W2072203466
- https://openalex.org/W2079036370
- https://openalex.org/W2084290637
- https://openalex.org/W2085017966
- https://openalex.org/W2093651704
- https://openalex.org/W2094782138
- https://openalex.org/W2094783826
- https://openalex.org/W2108020552
- https://openalex.org/W2116817497
- https://openalex.org/W2160293078
- https://openalex.org/W2165917005
- https://openalex.org/W2169326176
- https://openalex.org/W2328778313
- https://openalex.org/W421502599