Published May 7, 2022 | Version v1
Publication Metadata-only

DYNAMICAL BEHAVIOR OF THE LONG WAVES IN THE NONLINEAR DISPERSIVE MEDIA THROUGH ANALYTICAL AND NUMERICAL INVESTIGATION

Creators

  • 1. Huaibei Normal University
  • 2. Nanchang Institute of Technology
  • 3. Taif University
  • 4. Jiangsu University
  • 5. Obour Institutes

Description

This paper studies the well-known mathematical model's analytical wave solutions (modified Benjamin–Bona–Mahony (BBM) equation), which demonstrates the propagation of long waves in the nonlinear dispersive media in a visual illusion. Six recent analytical and semi-analytical schemes (extended simplest equation (ESE) method, modified Kudryashov (MKud) method, sech–tanh expansion method, Adomian decomposition (ADD) method, El Kalla (EK) expansion method, variational iteration (VI) method) are applied to the considered model for constructing abundant analytical and semi-analytical novel solutions. This variety of solutions aims to investigate the analytical techniques' accuracy by calculating the absolute error between analytical and semi-analytical solutions that shows the matching between them. The analytical results are sketched through two-dimensional (2D), three-dimensional (3D), contour plot, spherical plot and polar plot. The stability characterization of the analytical solutions is investigated through the Hamiltonian system's features. The originality and novelty of this paper are discussed, along with previously published papers.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تدرس هذه الورقة حلول الموجات التحليلية للنموذج الرياضي المعروف (معادلة بنيامين- بونا- ماهوني المعدلة (BBM))، والتي توضح انتشار الموجات الطويلة في الوسائط المشتتة غير الخطية في وهم بصري. يتم تطبيق ستة مخططات تحليلية وشبه تحليلية حديثة (طريقة المعادلة الأبسط الموسعة (ESE)، وطريقة Kudryashov المعدلة (MKud)، وطريقة توسيع sech - tanh، وطريقة تحليل Adomian (ADD)، وطريقة توسيع El Kalla (EK)، وطريقة التكرار المتغير (VI)) على النموذج المدروس لبناء حلول جديدة تحليلية وشبه تحليلية وفيرة. تهدف هذه المجموعة المتنوعة من الحلول إلى التحقق من دقة التقنيات التحليلية من خلال حساب الخطأ المطلق بين الحلول التحليلية وشبه التحليلية التي توضح المطابقة بينها. يتم رسم النتائج التحليلية من خلال مخطط ثنائي الأبعاد (2D)، ثلاثي الأبعاد (3D)، مخطط كفاف، مخطط كروي ومخطط قطبي. يتم التحقيق في توصيف استقرار الحلول التحليلية من خلال ميزات نظام هاميلتون. تتم مناقشة أصالة وحداثة هذه الورقة، إلى جانب الأوراق المنشورة سابقًا.

Translated Description (French)

Cet article étudie les solutions d'ondes analytiques du modèle mathématique bien connu (équation modifiée de Benjamin-Bona-Mahony (BBM)), qui démontre la propagation de longues ondes dans les milieux dispersifs non linéaires dans une illusion visuelle. Six schémas analytiques et semi-analytiques récents (méthode de l'équation la plus simple étendue (ESE), méthode de Kudryashov modifiée (MKud), méthode d'expansion sech-tanh, méthode de décomposition adomienne (ADD), méthode d'expansion El Kalla (EK), méthode d'itération variationnelle (VI)) sont appliqués au modèle considéré pour construire des solutions nouvelles analytiques et semi-analytiques abondantes. Cette variété de solutions vise à étudier la précision des techniques analytiques en calculant l'erreur absolue entre les solutions analytiques et semi-analytiques qui montre la correspondance entre elles. Les résultats analytiques sont esquissés à travers un tracé bidimensionnel (2D), tridimensionnel (3D), un tracé de contour, un tracé sphérique et un tracé polaire. La caractérisation de la stabilité des solutions analytiques est étudiée à travers les caractéristiques du système hamiltonien. L'originalité et la nouveauté de cet article sont discutées, ainsi que les articles publiés précédemment.

Translated Description (Spanish)

Este trabajo estudia las conocidas soluciones de ondas analíticas del modelo matemático (ecuación modificada de Benjamin–Bona–Mahony (BBM)), que demuestra la propagación de ondas largas en los medios dispersivos no lineales en una ilusión visual. Se aplican seis esquemas analíticos y semianalíticos recientes (método de ecuación más simple extendida (ese), método de Kudryashov modificado (MKud), método de expansión sech-tanh, método de descomposición de Adomian (ADD), método de expansión El Kalla (EK), método de iteración variacional (VI)) al modelo considerado para construir soluciones novedosas analíticas y semianalíticas abundantes. Esta variedad de soluciones tiene como objetivo investigar la precisión de las técnicas analíticas mediante el cálculo del error absoluto entre las soluciones analíticas y semi-analíticas que muestra la coincidencia entre ellas. Los resultados analíticos se esbozan a través de gráficos bidimensionales (2D), tridimensionales (3D), de contorno, esféricos y polares. La caracterización de la estabilidad de las soluciones analíticas se investiga a través de las características del sistema hamiltoniano. Se discute la originalidad y novedad de este trabajo, junto con trabajos publicados anteriormente.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
السلوك الديناميكي للموجات الطويلة في الوسائط المشتتة غير الخطية من خلال التحقيق التحليلي والعددي
Translated title (French)
COMPORTEMENT DYNAMIQUE DES ONDES LONGUES DANS LES MILIEUX DISPERSIFS NON LINÉAIRES PAR UNE INVESTIGATION ANALYTIQUE ET NUMÉRIQUE
Translated title (Spanish)
COMPORTAMIENTO DINÁMICO DE LAS ONDAS LARGAS EN LOS MEDIOS DISPERSIVOS NO LINEALES MEDIANTE INVESTIGACIÓN ANALÍTICA Y NUMÉRICA

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4210589327
DOI
10.1142/s0218348x22401314

Is supplement to
https://openalex.org/W4312722051 (Other)
https://openalex.org/W4292367116 (Other)
https://openalex.org/W3188286690 (Other)
https://openalex.org/W3119041881 (Other)
https://openalex.org/W3033096895 (Other)
https://openalex.org/W2611532423 (Other)
https://openalex.org/W2333722348 (Other)
https://openalex.org/W2320552087 (Other)
https://openalex.org/W2158751534 (Other)
https://openalex.org/W2076753154 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1930567212
  • https://openalex.org/W1987352793
  • https://openalex.org/W2011633566
  • https://openalex.org/W2015165896
  • https://openalex.org/W2137472931
  • https://openalex.org/W2292103695
  • https://openalex.org/W2517244907
  • https://openalex.org/W2594208438
  • https://openalex.org/W2802695037
  • https://openalex.org/W2803399895
  • https://openalex.org/W2991828613
  • https://openalex.org/W2995039924
  • https://openalex.org/W3011948622
  • https://openalex.org/W3015034913
  • https://openalex.org/W3018846586
  • https://openalex.org/W3032788972
  • https://openalex.org/W3033543656
  • https://openalex.org/W3034538107
  • https://openalex.org/W3044136416
  • https://openalex.org/W3048906149
  • https://openalex.org/W3085105910
  • https://openalex.org/W3086463376
  • https://openalex.org/W3092288769
  • https://openalex.org/W3093342766
  • https://openalex.org/W3110162586