Published January 1, 2012
| Version v1
Publication
Open
A New Modified Hybrid Steepest-Descent by Using a Viscosity Approximation Method with a Weakly Contractive Mapping for a System of Equilibrium Problems and Fixed Point Problems with Minimization Problems
- 1. King Mongkut's University of Technology Thonburi
- 2. Rajamangala University of Technology Lanna
Description
The purpose of this paper is to consider a modified hybrid steepest-descent method by using a viscosity approximation method with a weakly contractive mapping for finding the common element of the set of a common fixed point for an infinite family of nonexpansive mappings and the set of solutions of a system of an equilibrium problem. The sequence is generated from an arbitrary initial point which converges in norm to the unique solution of the variational inequality under some suitable conditions in a real Hilbert space. The results presented in this paper generalize and improve the results of Moudafi (2000), Marino and Xu (2006), Tian (2010), Saeidi (2010), and some others. Finally, we give an application to minimization problems and a numerical example which support our main theorem in the last part.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الغرض من هذه الورقة هو النظر في طريقة هجينة معدلة شديدة الانحدار باستخدام طريقة تقريب اللزوجة مع تعيين انكماشي ضعيف لإيجاد العنصر المشترك لمجموعة نقطة ثابتة مشتركة لعائلة لا حصر لها من التعيينات غير المتوسعة ومجموعة من الحلول لنظام مشكلة التوازن. يتم إنشاء التسلسل من نقطة أولية تعسفية تتقارب في القاعدة إلى الحل الفريد لعدم المساواة التباينية في ظل بعض الظروف المناسبة في فضاء هيلبرت الحقيقي. النتائج المقدمة في هذه الورقة تعمم وتحسن نتائج المودفي (2000)، مارينو وشو (2006)، تيان (2010)، السعيدي (2010)، وبعض الآخرين. أخيرًا، نقدم تطبيقًا لمسائل التقليل إلى الحد الأدنى ومثالًا رقميًا يدعم نظريتنا الرئيسية في الجزء الأخير.Translated Description (French)
Le but de cet article est de considérer une méthode hybride modifiée de descente la plus raide en utilisant une méthode d'approximation de viscosité avec une cartographie faiblement contractive pour trouver l'élément commun de l'ensemble d'un point fixe commun pour une famille infinie de cartographies non expansives et l'ensemble des solutions d'un système d'un problème d'équilibre. La séquence est générée à partir d'un point initial arbitraire qui converge en norme vers la solution unique de l'inégalité variationnelle dans certaines conditions appropriées dans un espace de Hilbert réel. Les résultats présentés dans cet article généralisent et améliorent les résultats de Moudafi (2000), Marino et Xu (2006), Tian (2010), Saeidi (2010), et quelques autres. Enfin, nous donnons une application aux problèmes de minimisation et un exemple numérique qui soutiennent notre théorème principal dans la dernière partie.Translated Description (Spanish)
El propósito de este documento es considerar un método híbrido modificado de descenso más pronunciado mediante el uso de un método de aproximación de la viscosidad con un mapeo débilmente contractivo para encontrar el elemento común del conjunto de un punto fijo común para una familia infinita de mapeos no expansivos y el conjunto de soluciones de un sistema de un problema de equilibrio. La secuencia se genera a partir de un punto inicial arbitrario que converge en norma a la solución única de la desigualdad variacional bajo algunas condiciones adecuadas en un espacio real de Hilbert. Los resultados presentados en este trabajo generalizan y mejoran los resultados de Moudafi (2000), Marino y Xu (2006), Tian (2010), Saeidi (2010), y algunos otros. Finalmente, damos una aplicación a los problemas de minimización y un ejemplo numérico que respaldan nuestro teorema principal en la última parte.Files
206345.pdf.pdf
Files
(15.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:2b99ed16c34ac6b2e8e4f7122c0480b9
|
15.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- هجين جديد معدل منحدر شديد الانحدار باستخدام طريقة تقريب اللزوجة مع رسم خرائط انكماشية ضعيفة لنظام من مشاكل التوازن ومشاكل النقطة الثابتة مع مشاكل التقليل إلى أدنى حد
- Translated title (French)
- Un nouvel hybride modifié plus raide-descent en utilisant une méthode d'approximation de la viscosité avec une cartographie faiblement contractive pour un système de problèmes d'équilibre et de problèmes de points fixes avec des problèmes de minimisation
- Translated title (Spanish)
- Un nuevo híbrido modificado de mayor pendiente mediante el uso de un método de aproximación de viscosidad con un mapeo débilmente contractivo para un sistema de problemas de equilibrio y problemas de puntos fijos con problemas de minimización
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2019598691
- DOI
- 10.1155/2012/206345
References
- https://openalex.org/W1441652847
- https://openalex.org/W1546168022
- https://openalex.org/W178044176
- https://openalex.org/W1970853134
- https://openalex.org/W1972348240
- https://openalex.org/W1974451927
- https://openalex.org/W1983538775
- https://openalex.org/W1986582885
- https://openalex.org/W1988261812
- https://openalex.org/W1993849125
- https://openalex.org/W1994064995
- https://openalex.org/W1994148550
- https://openalex.org/W2001504573
- https://openalex.org/W2001775002
- https://openalex.org/W2006291772
- https://openalex.org/W2024508067
- https://openalex.org/W2029109031
- https://openalex.org/W2033943991
- https://openalex.org/W203505864
- https://openalex.org/W2035860005
- https://openalex.org/W2036053629
- https://openalex.org/W2041238149
- https://openalex.org/W2043291486
- https://openalex.org/W2044147425
- https://openalex.org/W2053009427
- https://openalex.org/W2053487511
- https://openalex.org/W2054497632
- https://openalex.org/W2057568664
- https://openalex.org/W2062978391
- https://openalex.org/W2066333552
- https://openalex.org/W2070694134
- https://openalex.org/W2071119302
- https://openalex.org/W2073953242
- https://openalex.org/W2077897697
- https://openalex.org/W2083495180
- https://openalex.org/W2089803249
- https://openalex.org/W2115158696
- https://openalex.org/W2148602690
- https://openalex.org/W2166997932
- https://openalex.org/W2220044512
- https://openalex.org/W4231777091
- https://openalex.org/W4232717827