Published September 19, 2022
| Version v1
Publication
Open
On approximation classes for adaptive time-stepping finite element methods
- 1. National University of the Littoral
- 2. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas
- 3. Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg
Description
Abstract We study approximation classes for adaptive time-stepping finite element methods for time-dependent partial differential equations. We measure the approximation error in $L_2([0,T)\times \varOmega )$ and consider the approximation with discontinuous finite elements in time and continuous finite elements in space, of any degree. As a by-product we define anisotropic Besov spaces for Banach-space-valued functions on an interval and derive some embeddings, as well as Jackson- and Whitney-type estimates.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
ندرس فصول التقريب لطرق العناصر المحدودة للتدرج الزمني التكيفية للمعادلات التفاضلية الجزئية المعتمدة على الوقت. نقيس خطأ التقريب في $L _2([0,T)\ times \varOmega )$ وننظر في التقريب مع العناصر المحدودة المتقطعة في الوقت والعناصر المحدودة المستمرة في المكان، من أي درجة. كمنتج ثانوي، نحدد مساحات بيسوف متباينة الخواص لوظائف بنك ذات قيمة فضائية على فاصل زمني ونشتق بعض التضمينات، بالإضافة إلى تقديرات من نوع جاكسون وويتني.Translated Description (French)
Résumé Nous étudions les classes d'approximation pour les méthodes par éléments finis à pas de temps adaptatives pour les équations aux dérivées partielles dépendantes du temps. Nous mesurons l'erreur d'approximation dans $L_2([0,T)\times \ varOmega)$ et considérons l'approximation avec des éléments finis discontinus dans le temps et des éléments finis continus dans l'espace, de n'importe quel degré. En tant que sous-produit, nous définissons des espaces Besov anisotropes pour les fonctions à valeur d'espace de Banach sur un intervalle et dérivons certaines intégrations, ainsi que des estimations de type Jackson et Whitney.Translated Description (Spanish)
Resumen Estudiamos clases de aproximación para métodos adaptativos de elementos finitos paso a paso en el tiempo para ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo. Medimos el error de aproximación en $L_2([0,T)\times \ varOmega)$ y consideramos la aproximación con elementos finitos discontinuos en el tiempo y elementos finitos continuos en el espacio, de cualquier grado. Como subproducto, definimos espacios Besov anisotrópicos para funciones con valor de espacio de Banach en un intervalo y derivamos algunas incrustaciones, así como estimaciones de tipo Jackson y Whitney.Files
CONICET_Digital_Nro.d42c2bea-f85e-4177-abc5-7860f82c07e2_B.pdf.pdf
Files
(859.0 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:e8a04515d0db5b9d882add5cab6f15ad
|
859.0 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- في فصول التقريب لطرق العناصر المحدودة المتكيفة مع الوقت
- Translated title (French)
- Sur les classes d'approximation pour les méthodes adaptatives par éléments finis à pas de temps
- Translated title (Spanish)
- Sobre las clases de aproximación para los métodos adaptativos de elementos finitos paso a paso en el tiempo
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3135224794
- DOI
- 10.1093/imanum/drac056
References
- https://openalex.org/W1499500817
- https://openalex.org/W1512638263
- https://openalex.org/W1971097063
- https://openalex.org/W1979146925
- https://openalex.org/W2028136721
- https://openalex.org/W2041369968
- https://openalex.org/W2044959876
- https://openalex.org/W2107813568
- https://openalex.org/W2117060314
- https://openalex.org/W2792299659
- https://openalex.org/W30647803
- https://openalex.org/W4213021285
- https://openalex.org/W4231428347