Modeling the transmission dynamics of tuberculosis in Khyber Pakhtunkhwa Pakistan
- 1. City University of Science and Information Technology
- 2. University of Peshawar
Description
This article addresses the dynamics of the bacterial disease tuberculosis in Khyber Pakhtunkhwa, Pakistan, through a mathematical model. In this work, the latent compartment is divided into slow and fast kinds of progresses. The model is parameterized based on the reported tuberculosis-infected cases in Khyber Pakhtunkhwa for the period 2002–2017. We obtain the basic reproduction number [Formula: see text] of the model using the next-generation method. The estimated value of [Formula: see text] for the given period is approximately 1.38. Furthermore, it is shown that the model has two types of equilibria: disease-free and endemic equilibriums. The global stability analysis of the model equilibria is shown via Lyapunov functions. We also perform the sensitivity analysis of [Formula: see text] and present their corresponding graphical results to examine the relative importance of various model parameters to tuberculosis transmission and prevalence. Finally, some numerical simulations are done for the estimated parameters and the key parameters effects are considered on the curtailing tuberculosis disease. From the numerical results and model sensitivity analysis, it is found that the spread of tuberculosis can be minimized by increasing the treatment rate [Formula: see text] of infected people and decreasing the effective disease transmission rate [Formula: see text] and the rate [Formula: see text] at which the individuals leave treated class reenter infected classes.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
تتناول هذه المقالة ديناميات مرض السل البكتيري في خيبر باختونخوا، باكستان، من خلال نموذج رياضي. في هذا العمل، تنقسم الحجرة الكامنة إلى أنواع بطيئة وسريعة من التقدم. تم تحديد معلمات النموذج بناءً على الحالات المبلغ عنها المصابة بالسل في خيبر باختونخوا للفترة 2002–2017. نحصل على رقم الاستنساخ الأساسي [الصيغة: انظر النص] للنموذج باستخدام طريقة الجيل التالي. تبلغ القيمة المقدرة لـ [الصيغة: انظر النص] للفترة المحددة حوالي 1.38. علاوة على ذلك، يتضح أن النموذج يحتوي على نوعين من التوازنات: التوازنات الخالية من الأمراض والمتوطنة. يظهر تحليل الاستقرار العالمي لتوازنات النموذج من خلال وظائف ليابونوف. نجري أيضًا تحليل حساسية [الصيغة: انظر النص] ونقدم نتائجها الرسومية المقابلة لفحص الأهمية النسبية لمعلمات النموذج المختلفة لانتقال وانتشار السل. أخيرًا، يتم إجراء بعض المحاكاة العددية للمعلمات المقدرة ويتم النظر في تأثيرات المعلمات الرئيسية على مرض السل المتقلص. من النتائج العددية وتحليل حساسية النموذج، وجد أنه يمكن التقليل من انتشار السل عن طريق زيادة معدل العلاج [الصيغة: انظر النص] للأشخاص المصابين وتقليل معدل انتقال المرض الفعال [الصيغة: انظر النص] والمعدل [الصيغة: انظر النص] الذي يترك فيه الأفراد الفئة المعالجة يعيدون دخول الفئات المصابة.Translated Description (French)
Cet article aborde la dynamique de la tuberculose bactérienne à Khyber Pakhtunkhwa, au Pakistan, à travers un modèle mathématique. Dans ce travail, le compartiment latent est divisé en types de progrès lents et rapides. Le modèle est paramétré en fonction des cas signalés d'infection tuberculeuse à Khyber Pakhtunkhwa pour la période 2002–2017. Nous obtenons le numéro de reproduction de base [Formule : voir texte] du modèle en utilisant la méthode de prochaine génération. La valeur estimée de [Formule : voir texte] pour la période donnée est d'environ 1,38. De plus, il est montré que le modèle a deux types d'équilibres : les équilibres sans maladie et les équilibres endémiques. L'analyse de stabilité globale des équilibres du modèle est montrée via les fonctions de Lyapunov. Nous effectuons également l'analyse de sensibilité de [Formule : voir texte] et présentons leurs résultats graphiques correspondants pour examiner l'importance relative de divers paramètres du modèle pour la transmission et la prévalence de la tuberculose. Enfin, certaines simulations numériques sont effectuées pour les paramètres estimés et les effets des paramètres clés sont pris en compte sur la maladie tuberculeuse. À partir des résultats numériques et de l'analyse de sensibilité du modèle, il est constaté que la propagation de la tuberculose peut être minimisée en augmentant le taux de traitement [Formule : voir texte] des personnes infectées et en diminuant le taux de transmission efficace de la maladie [Formule : voir texte] et le taux [Formule : voir texte] auquel les personnes quittent la classe traitée pour réintégrer les classes infectées.Translated Description (Spanish)
Este artículo aborda la dinámica de la enfermedad bacteriana tuberculosis en Khyber Pakhtunkhwa, Pakistán, a través de un modelo matemático. En este trabajo, el compartimento latente se divide en progresiones lentas y rápidas. El modelo se parametriza en función de los casos notificados de tuberculosis en Khyber Pakhtunkhwa para el período 2002–2017. Obtenemos el número de reproducción básico [Fórmula: ver texto] del modelo utilizando el método de próxima generación. El valor estimado de [Formula: see text] para el periodo dado es de aproximadamente 1,38. Además, se demuestra que el modelo tiene dos tipos de equilibrios: equilibrios libres de enfermedad y equilibrios endémicos. El análisis de estabilidad global de los equilibrios del modelo se muestra a través de las funciones de Lyapunov. También realizamos el análisis de sensibilidad de [Fórmula: ver texto] y presentamos sus resultados gráficos correspondientes para examinar la importancia relativa de varios parámetros del modelo para la transmisión y prevalencia de la tuberculosis. Finalmente, se realizan algunas simulaciones numéricas para los parámetros estimados y se consideran los efectos de los parámetros clave en la reducción de la enfermedad de tuberculosis. A partir de los resultados numéricos y el análisis de sensibilidad del modelo, se encuentra que la propagación de la tuberculosis se puede minimizar aumentando la tasa de tratamiento [Fórmula: ver texto] de las personas infectadas y disminuyendo la tasa de transmisión efectiva de la enfermedad [Fórmula: ver texto] y la tasa [Fórmula: ver texto] a la que los individuos salen de la clase tratada para volver a ingresar a las clases infectadas.Files
1687814019854835.pdf
Files
(15.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:e0fcd5d7531d5876a0f0312fe038893d
|
15.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نمذجة ديناميكيات انتقال السل في خيبر باختونخوا باكستان
- Translated title (French)
- Modélisation de la dynamique de transmission de la tuberculose à Khyber Pakhtunkhwa au Pakistan
- Translated title (Spanish)
- Modelado de la dinámica de transmisión de la tuberculosis en Khyber Pakhtunkhwa Pakistán
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2972705303
- DOI
- 10.1177/1687814019854835
References
- https://openalex.org/W1979967420
- https://openalex.org/W2005274550
- https://openalex.org/W2047967831
- https://openalex.org/W2102798763
- https://openalex.org/W2112680994
- https://openalex.org/W2119050822
- https://openalex.org/W2144597484
- https://openalex.org/W2793890249
- https://openalex.org/W4210417410