Published July 20, 2022
| Version v1
Publication
Open
A fast second-order discretization scheme for the linearized Green-Naghdi system with absorbing boundary conditions
Creators
- 1. Beihang University
- 2. Peking University
- 3. Université de Lorraine
- 4. French National Centre for Scientific Research
Description
In this paper, we present a fully discrete second-order finite-difference scheme with fast evaluation of the convolution involved in the absorbing boundary conditions to solve the one-dimensional linearized Green-Naghdi system. The Padé expansion of the square-root function in the complex plane is used to implement the fast convolution. By introducing a constant damping parameter into the governing equations, the convergence analysis is developed when the damping term fulfills some conditions. In addition, the scheme is stable and leads to a highly reduced computational cost and low memory storage. A numerical example is provided to support the theoretical analysis and to illustrate the performance of the fast numerical scheme.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، نقدم مخطط فرق محدود من الدرجة الثانية منفصل تمامًا مع تقييم سريع للالتفاف المتضمن في ظروف الحدود الممتصة لحل نظام النجدي الأخضر الخطي أحادي البعد. يتم استخدام توسيع بادي لدالة الجذر التربيعي في المستوى المعقد لتنفيذ الالتواء السريع. من خلال إدخال معلمة تخميد ثابتة في المعادلات الحاكمة، يتم تطوير تحليل التقارب عندما يستوفي مصطلح التخميد بعض الشروط. بالإضافة إلى ذلك، فإن المخطط مستقر ويؤدي إلى انخفاض كبير في التكلفة الحسابية وانخفاض تخزين الذاكرة. يتم تقديم مثال رقمي لدعم التحليل النظري وتوضيح أداء المخطط العددي السريع.Translated Description (French)
Dans cet article, nous présentons un schéma de différence finie de second ordre entièrement discret avec une évaluation rapide de la convolution impliquée dans les conditions limites d'absorption pour résoudre le système unidimensionnel linéarisé Green-Naghdi. L'expansion Padé de la fonction racine carrée dans le plan complexe est utilisée pour mettre en œuvre la convolution rapide. En introduisant un paramètre d'amortissement constant dans les équations gouvernantes, l'analyse de convergence est développée lorsque le terme d'amortissement remplit certaines conditions. En outre, le schéma est stable et conduit à un coût de calcul très réduit et à un faible stockage de la mémoire. Un exemple numérique est fourni pour soutenir l'analyse théorique et pour illustrer la performance du schéma numérique rapide.Translated Description (Spanish)
En este artículo, presentamos un esquema de diferencia finita de segundo orden completamente discreto con una evaluación rápida de la convolución involucrada en las condiciones de límite de absorción para resolver el sistema unidimensional linealizado de Green-Naghdi. La expansión de Padé de la función de raíz cuadrada en el plano complejo se utiliza para implementar la convolución rápida. Al introducir un parámetro de amortiguación constante en las ecuaciones de gobierno, el análisis de convergencia se desarrolla cuando el término de amortiguación cumple algunas condiciones. Además, el esquema es estable y conduce a un coste computacional muy reducido y a un bajo almacenamiento en memoria. Se proporciona un ejemplo numérico para respaldar el análisis teórico y para ilustrar el rendimiento del esquema numérico rápido.Files
m2an210146.pdf.pdf
Files
(24 Bytes)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:7624dcbc096921e31a1da610e19a546e
|
24 Bytes | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مخطط تقطيع سريع من الدرجة الثانية لنظام النجدي الأخضر الخطي مع استيعاب شروط الحدود
- Translated title (French)
- Un schéma de discrétisation rapide de deuxième ordre pour le système linéaire Green-Naghdi avec des conditions limites d'absorption
- Translated title (Spanish)
- Un esquema rápido de discretización de segundo orden para el sistema linealizado de Green-Naghdi con condiciones de límite de absorción
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3128581238
- DOI
- 10.1051/m2an/2022051
References
- https://openalex.org/W193865898
- https://openalex.org/W1978147630
- https://openalex.org/W1991152766
- https://openalex.org/W1992914074
- https://openalex.org/W2009837750
- https://openalex.org/W2009949889
- https://openalex.org/W2026508990
- https://openalex.org/W2036992419
- https://openalex.org/W2040797028
- https://openalex.org/W2044689240
- https://openalex.org/W2066939711
- https://openalex.org/W2083719667
- https://openalex.org/W2108202098
- https://openalex.org/W2120284715
- https://openalex.org/W2125526756
- https://openalex.org/W2316794877
- https://openalex.org/W2333753050
- https://openalex.org/W2594650865
- https://openalex.org/W2763647640
- https://openalex.org/W2795150153
- https://openalex.org/W3007140040
- https://openalex.org/W322174869
- https://openalex.org/W4236358907
- https://openalex.org/W4292079189