Published January 31, 2024
| Version v1
Publication
Open
Inverse logarithmic coefficient bounds for starlike functions subordinated to the exponential functions
- 1. Anyang Normal University
- 2. Abdul Wali Khan University Mardan
- 3. Government College University, Faisalabad
- 4. King Mongkut's University of Technology Thonburi
Description
Abstract In recent years, many subclasses of univalent functions, directly or not directly related to the exponential functions, have been introduced and studied. In this paper, we consider the class of $\mathcal{S}^{\ast}_{e}$ S e ∗ for which $zf^{\prime}(z)/f(z)$ z f ′ ( z ) / f ( z ) is subordinate to $e^{z}$ e z in the open unit disk. The classic concept of Hankel determinant is generalized by replacing the inverse logarithmic coefficient of functions belonging to certain subclasses of univalent functions. In particular, we obtain the best possible bounds for the second Hankel determinant of logarithmic coefficients of inverse starlike functions subordinated to exponential functions. This work may inspire to pay more attention to the coefficient properties with respect to the inverse functions of various classes of univalent functions.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في السنوات الأخيرة، تم إدخال ودراسة العديد من الفئات الفرعية من الوظائف أحادية التكافؤ، مباشرة أو غير مرتبطة مباشرة بالوظائف الأسية. في هذه الورقة، نعتبر فئة $\mathcal{S }^{\ast }_{ e }$ S e ∗ التي $ zf ^{\prime }( z )/ f(z )$ z f ′( z )/ f ( z ) تابعة لـ $e^{ z }$ e z في قرص الوحدة المفتوحة. يتم تعميم المفهوم الكلاسيكي لمحدد هانكل عن طريق استبدال المعامل اللوغاريتمي العكسي للدوال التي تنتمي إلى فئات فرعية معينة من الدوال أحادية التكافؤ. على وجه الخصوص، نحصل على أفضل الحدود الممكنة لمحدد هانكل الثاني للمعاملات اللوغاريتمية للدوال الشبيهة بالنجوم العكسية الخاضعة للدوال الأسية. قد يلهم هذا العمل لإيلاء المزيد من الاهتمام لخصائص المعامل فيما يتعلق بالوظائف العكسية لمختلف فئات الوظائف أحادية التكافؤ.Translated Description (French)
Résumé Ces dernières années, de nombreuses sous-classes de fonctions univalentes, directement ou non directement liées aux fonctions exponentielles, ont été introduites et étudiées. Dans cet article, nous considérons la classe de $ \mathcal{S}^{\ast}_{e}$ S e ∗ pour laquelle $zf^{\prime}(z)/f(z)$ z f ′ ( z ) / f ( z ) est subordonnée à $e^{z}$ e z dans le disque unité ouvert. Le concept classique de déterminant de Hankel est généralisé en remplaçant le coefficient logarithmique inverse des fonctions appartenant à certaines sous-classes de fonctions univalentes. En particulier, nous obtenons les meilleures bornes possibles pour le deuxième déterminant de Hankel des coefficients logarithmiques des fonctions stellaires inverses subordonnées aux fonctions exponentielles. Ce travail peut inciter à accorder plus d'attention aux propriétés des coefficients par rapport aux fonctions inverses de diverses classes de fonctions univalentes.Translated Description (Spanish)
Resumen En los últimos años, se han introducido y estudiado muchas subclases de funciones univalentes, directamente o no directamente relacionadas con las funciones exponenciales. En este trabajo, consideramos la clase de $\mathcal{S}^{\ast}_{e}$ S e ∗ para la cual $zf^{\prime}(z)/f(z)$ z f ′ ( z ) / f ( z ) está subordinada a $e^{z}$ e z en el disco abierto de la unidad. El concepto clásico de determinante de Hankel se generaliza sustituyendo el coeficiente logarítmico inverso de funciones pertenecientes a determinadas subclases de funciones univalentes. En particular, obtenemos los mejores límites posibles para el segundo determinante de Hankel de coeficientes logarítmicos de funciones estelares inversas subordinadas a funciones exponenciales. Este trabajo puede inspirar a prestar más atención a las propiedades del coeficiente con respecto a las funciones inversas de varias clases de funciones univalentes.Files
s13660-024-03094-5.pdf
Files
(1.4 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:8cbb8342f0714a20d42f923c11b94e60
|
1.4 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- حدود المعامل اللوغاريتمي العكسي للدوال الشبيهة بالنجوم التابعة للدوال الأسية
- Translated title (French)
- Limites des coefficients logarithmiques inverses pour les fonctions en étoile subordonnées aux fonctions exponentielles
- Translated title (Spanish)
- Límites de coeficientes logarítmicos inversos para funciones tipo estrella subordinadas a las funciones exponenciales
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4391388307
- DOI
- 10.1186/s13660-024-03094-5
References
- https://openalex.org/W1967333416
- https://openalex.org/W2075289249
- https://openalex.org/W2076437247
- https://openalex.org/W2083933580
- https://openalex.org/W2110601747
- https://openalex.org/W2315099281
- https://openalex.org/W2581925993
- https://openalex.org/W2765088341
- https://openalex.org/W2780100127
- https://openalex.org/W2795203186
- https://openalex.org/W2795776160
- https://openalex.org/W2809946419
- https://openalex.org/W2963337410
- https://openalex.org/W2977626249
- https://openalex.org/W3087444324
- https://openalex.org/W3127863461
- https://openalex.org/W3133270563
- https://openalex.org/W3202002893
- https://openalex.org/W3215900509
- https://openalex.org/W4200086803
- https://openalex.org/W4200465713
- https://openalex.org/W4296632572
- https://openalex.org/W4308335832
- https://openalex.org/W4310699135
- https://openalex.org/W4318424165
- https://openalex.org/W4360981037
- https://openalex.org/W4365448441
- https://openalex.org/W4382181089
- https://openalex.org/W4383739300
- https://openalex.org/W4385218604