Published October 1, 2021 | Version v1
Publication Metadata-only

A study of Bogoyavlenskii's (2+1)-dimensional breaking soliton equation: Lie symmetry, dynamical behaviors and closed-form solutions

Creators

  • 1. University of Delhi
  • 2. Jazan University
  • 3. Cairo University
  • 4. Umm al-Qura University

Description

This paper employs the Lie symmetry analysis to investigate novel closed-form solutions to a (2+1)-dimensional Bogoyavlenskii's breaking soliton equation. This Lie symmetry technique, used in combination with Maple's symbolic computation system, demonstrates that the Lie infinitesimals are dependent on five arbitrary parameters and two independent arbitrary functions f1(t) and f2(t). The invariance criteria of Lie group analysis are used to construct all infinitesimal vectors, commutative relations of their examined vectors, a one-dimensional optimal system and then several symmetry reductions. Subsequently, Bogoyavlenskii's breaking soliton (BBS) equation is reduced into several nonlinear ODEs by employing desirable Lie symmetry reductions through optimal system. Explicit exact solutions in terms of arbitrary independent functions and other constants are obtained as a result of solving the nonlinear ODEs. These established results are entirely new and dissimilar from the previous findings in the literature. The physical behaviors of the gained solutions illustrate the dynamical wave structures of multiple solitons, curved-shaped wave–wave interaction profiles, oscillating periodic solitary waves, doubly-solitons, kink-type waves, W-shaped solitons, and novel solitary waves solutions through 3D plots by selecting the suitable values for arbitrary functional parameters and free parameters based on numerical simulation. Eventually, the derived results verify the efficiency, trustworthiness, and credibility of the considered method.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تستخدم هذه الورقة تحليل تماثل الكذب للتحقيق في حلول الشكل المغلق الجديدة لمعادلة بوغويافلينسكي المعزولة الفاصلة (2+1). توضح تقنية تناظر الكذب هذه، المستخدمة بالاقتران مع نظام الحساب الرمزي لـ Maple، أن اللانهائيات المتناهية الصغر للكذب تعتمد على خمسة معلمات عشوائية ووظيفتين عشوائيتين مستقلتين f1 (t) و f2(t). تُستخدم معايير الثبات لتحليل مجموعة LIE لبناء جميع المتجهات متناهية الصغر، والعلاقات التبادلية للمتجهات التي تم فحصها، والنظام الأمثل أحادي البعد، ثم العديد من تخفيضات التناظر. بعد ذلك، يتم تقليل معادلة Bogoyavlenskii 's break soliton (BBS) إلى العديد من ODEs غير الخطية من خلال استخدام تخفيضات تماثل الكذب المرغوبة من خلال النظام الأمثل. يتم الحصول على حلول دقيقة صريحة من حيث الوظائف المستقلة التعسفية والثوابت الأخرى نتيجة لحل ODEs غير الخطية. هذه النتائج الثابتة جديدة تمامًا ومختلفة عن النتائج السابقة في الأدبيات. توضح السلوكيات الفيزيائية للحلول المكتسبة هياكل الموجات الديناميكية للعزلات المتعددة، وملامح تفاعل الموجات المنحنية، والموجات الانفرادية الدورية المتذبذبة، والعزلات المزدوجة، والموجات الملتوية، والعزلات على شكل حرف W، وحلول الموجات الانفرادية الجديدة من خلال المخططات ثلاثية الأبعاد عن طريق اختيار القيم المناسبة للمعلمات الوظيفية التعسفية والمعلمات الحرة بناءً على المحاكاة العددية. في النهاية، تتحقق النتائج المشتقة من كفاءة الطريقة المدروسة وجدارتها بالثقة ومصداقيتها.

Translated Description (French)

Cet article utilise l'analyse de symétrie de Lie pour étudier de nouvelles solutions de forme fermée à une équation de solitons de rupture de Bogoyavlenskii (2+1)dimensionnelle. Cette technique de symétrie de Lie, utilisée en combinaison avec le système de calcul symbolique de Maple, démontre que les infinitésimaux de Lie dépendent de cinq paramètres arbitraires et de deux fonctions arbitraires indépendantes f1(t) et f2(t). Les critères d'invariance de l'analyse de groupe de Lie sont utilisés pour construire tous les vecteurs infinitésimaux, les relations commutatives de leurs vecteurs examinés, un système optimal unidimensionnel, puis plusieurs réductions de symétrie. Par la suite, l'équation du soliton de rupture (BBS) de Bogoyavlenskii est réduite en plusieurs ODE non linéaires en employant des réductions de symétrie de Lie souhaitables grâce à un système optimal. Des solutions exactes explicites en termes de fonctions indépendantes arbitraires et d'autres constantes sont obtenues à la suite de la résolution des ODE non linéaires. Ces résultats établis sont entièrement nouveaux et différents des résultats antérieurs dans la littérature. Les comportements physiques des solutions acquises illustrent les structures d'ondes dynamiques de multiples solitons, les profils d'interaction onde-onde de forme incurvée, les ondes solitaires périodiques oscillantes, les doubles-solitons, les ondes de type coudé, les solitons en forme de W et les nouvelles solutions d'ondes solitaires à travers des tracés 3D en sélectionnant les valeurs appropriées pour les paramètres fonctionnels arbitraires et les paramètres libres basés sur la simulation numérique. Finalement, les résultats dérivés vérifient l'efficacité, la fiabilité et la crédibilité de la méthode considérée.

Translated Description (Spanish)

Este documento emplea el análisis de simetría de Lie para investigar nuevas soluciones de forma cerrada a la ecuación del solitón de ruptura de Bogoyavlenskii (2+1)-dimensional. Esta técnica de simetría de Lie, utilizada en combinación con el sistema de cálculo simbólico de Maple, demuestra que los infinitesimales de Lie dependen de cinco parámetros arbitrarios y dos funciones arbitrarias independientes f1(t) y f2(t). Los criterios de invariancia del análisis de grupos de Lie se utilizan para construir todos los vectores infinitesimales, las relaciones conmutativas de sus vectores examinados, un sistema óptimo unidimensional y luego varias reducciones de simetría. Posteriormente, la ecuación del solitón de ruptura (BBS) de Bogoyavlenskii se reduce a varias EOD no lineales mediante el empleo de reducciones de simetría de Lie deseables a través de un sistema óptimo. Las soluciones exactas explícitas en términos de funciones independientes arbitrarias y otras constantes se obtienen como resultado de resolver las ODE no lineales. Estos resultados establecidos son completamente nuevos y diferentes de los hallazgos anteriores en la literatura. Los comportamientos físicos de las soluciones obtenidas ilustran las estructuras de ondas dinámicas de múltiples solitones, perfiles de interacción de ondas en forma curva, ondas solitarias periódicas oscilantes, solitones dobles, ondas de tipo retorcido, solitones en forma de W y nuevas soluciones de ondas solitarias a través de gráficos 3D mediante la selección de los valores adecuados para parámetros funcionales arbitrarios y parámetros libres basados en la simulación numérica. Eventualmente, los resultados derivados verifican la eficiencia, confiabilidad y credibilidad del método considerado.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
دراسة معادلة الانفصال البُعدي (2+1)لبوغويافلينسكي: تماثل الكذب والسلوكيات الديناميكية والحلول ذات الشكل المغلق
Translated title (French)
Une étude de l'équation du soliton de rupture dimensionnelle (2+1) de Bogoyavlenskii : symétrie de Lie, comportements dynamiques et solutions de forme fermée
Translated title (Spanish)
Un estudio de la ecuación del solitón de ruptura (2+1)dimensional de Bogoyavlenskii: simetría de Lie, comportamientos dinámicos y soluciones de forma cerrada

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3196871131
DOI
10.1016/j.rinp.2021.104793

Is supplement to
https://openalex.org/W592942203 (Other)
https://openalex.org/W4367172905 (Other)
https://openalex.org/W4300900232 (Other)
https://openalex.org/W2970628996 (Other)
https://openalex.org/W2057136683 (Other)
https://openalex.org/W2038822312 (Other)
https://openalex.org/W2037625254 (Other)
https://openalex.org/W1982016221 (Other)
https://openalex.org/W1571169080 (Other)
https://openalex.org/W1544488766 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Egypt

References

  • https://openalex.org/W1524253852
  • https://openalex.org/W1573517674
  • https://openalex.org/W1964586795
  • https://openalex.org/W1968540628
  • https://openalex.org/W1978745235
  • https://openalex.org/W1979797729
  • https://openalex.org/W1997945403
  • https://openalex.org/W2002978202
  • https://openalex.org/W2025837016
  • https://openalex.org/W2030669316
  • https://openalex.org/W2043597945
  • https://openalex.org/W2052515891
  • https://openalex.org/W2055317498
  • https://openalex.org/W2080011055
  • https://openalex.org/W2089996117
  • https://openalex.org/W2122509273
  • https://openalex.org/W2141112962
  • https://openalex.org/W2164733588
  • https://openalex.org/W2404682881
  • https://openalex.org/W2592071156
  • https://openalex.org/W2742168806
  • https://openalex.org/W2886540992
  • https://openalex.org/W2900441300
  • https://openalex.org/W2950908361
  • https://openalex.org/W2954943959
  • https://openalex.org/W2982669316
  • https://openalex.org/W3010339877
  • https://openalex.org/W3012282005
  • https://openalex.org/W3036857247
  • https://openalex.org/W3043194515
  • https://openalex.org/W3088847470
  • https://openalex.org/W3095820394
  • https://openalex.org/W3099986463
  • https://openalex.org/W3106997457
  • https://openalex.org/W3107497183
  • https://openalex.org/W3115376208
  • https://openalex.org/W3134984106
  • https://openalex.org/W3142786556
  • https://openalex.org/W3143518504
  • https://openalex.org/W3152471424
  • https://openalex.org/W3156267517
  • https://openalex.org/W3157142141
  • https://openalex.org/W3162169699
  • https://openalex.org/W3167186227
  • https://openalex.org/W3168190064
  • https://openalex.org/W3172921619
  • https://openalex.org/W3180018764
  • https://openalex.org/W3181577504
  • https://openalex.org/W3188168075
  • https://openalex.org/W3192047816
  • https://openalex.org/W4292170110