Published January 1, 2023 | Version v1
Publication Open

A New Modified EWMA Control Chart for Monitoring Processes Involving Autocorrelated Data

Creators

  • 1. King Mongkut's University of Technology North Bangkok

Description

Control charts are one of the tools in statistical process control widely used for monitoring, measuring, controlling, improving the quality, and detecting problems in processes in various fields.The average run length (ARL) can be used to determine the efficacy of a control chart.In this study, we develop a new modified exponentially weighted moving average (EWMA) control chart and derive explicit formulas for both one and the two-sided ARLs for a p-order autoregressive (AR(p)) process with exponential white noise on the new modified EWMA control chart.The accuracy of the explicit formulas was compared to that of the well-known numerical integral equation (NIE) method.Although both methods were highly consistent with an absolute percentage difference of less than 0.00001%, the ARL using the explicit formulas method could be computed much more quickly.Moreover, the performance of the explicit formulas for the ARL on the new modified EWMA control chart was better than on the modified and standard EWMA control charts based on the relative mean index (RMI).In addition, to illustrate the applicability of using the proposed explicit formulas for the ARL on the new modified EWMA control chart in practice, the explicit formulas for the ARL were also applied to a process with real data from the energy and agricultural fields.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تعد مخططات التحكم واحدة من الأدوات في التحكم في العمليات الإحصائية المستخدمة على نطاق واسع لمراقبة وقياس ومراقبة وتحسين الجودة واكتشاف المشكلات في العمليات في مختلف المجالات. يمكن استخدام متوسط طول التشغيل (ARL) لتحديد فعالية مخطط التحكم. في هذه الدراسة، نقوم بتطوير مخطط تحكم معدل جديد للمتوسط المتحرك الأسي (EWMA) واستخلاص صيغ صريحة لكل من ARLs ذات الوجهين و ARLs ذات الترتيب التصاعدي (AR(p)) عملية مع ضوضاء بيضاء أسية على مخطط التحكم EWMA المعدل الجديد. تمت مقارنة دقة الصيغ الصريحة بطريقة المعادلة المتكاملة العددية المعروفة (NIE). على الرغم من أن كلتا الطريقتين كانتا متسقتين للغاية مع فرق نسبة مئوية مطلقة أقل من 0.00001 ٪، يمكن حساب ARL باستخدام طريقة الصيغ الصريحة بسرعة أكبر بكثير. علاوة على ذلك، كان أداء الصيغ الصريحة لـ ARL على مخطط التحكم EWMA المعدل الجديد أفضل من مخططات التحكم EWMA المعدلة والمعيارية بناءً على مؤشر المتوسط النسبي (RMI). بالإضافة إلى ذلك، لتوضيح قابلية تطبيق باستخدام الصيغ الصريحة المقترحة لـ ARL على مخطط التحكم EWMA المعدل الجديد في الممارسة العملية، تم تطبيق الصيغ الصريحة لـ ARL أيضًا على عملية تحتوي على بيانات حقيقية من مجالات الطاقة والزراعة.

Translated Description (French)

Les cartes de contrôle sont l'un des outils de contrôle statistique des processus largement utilisés pour surveiller, mesurer, contrôler, améliorer la qualité et détecter les problèmes dans les processus dans divers domaines. La durée de vie moyenne (ARL) peut être utilisée pour déterminer l'efficacité d'une carte de contrôle. Dans cette étude, nous développons une nouvelle carte de contrôle à moyenne mobile pondérée exponentiellement (EWMA) modifiée et dérivons des formules explicites pour les ARL à un et à deux côtés pour un autorégressif d'ordre p (AR(p)) processus avec un bruit blanc exponentiel sur la nouvelle carte de contrôle EWMA modifiée.La précision des formules explicites a été comparée à celle de la méthode bien connue de l'équation intégrale numérique (nie ).Bien que les deux méthodes soient très cohérentes avec une différence absolue en pourcentage inférieure à 0,00001%, l'ARL utilisant la méthode des formules explicites pourrait être calculée beaucoup plus rapidement.En outre, les performances des formules explicites pour l'ARL sur la nouvelle carte de contrôle EWMA modifiée étaient meilleures que sur les cartes de contrôle EWMA modifiées et standard basées sur l'indice moyen relatif (RMI).En outre, pour illustrer l'applicabilité de en utilisant les formules explicites proposées pour l'ARL sur la nouvelle carte de contrôle EWMA modifiée dans la pratique, les formules explicites pour l'ARL ont également été appliquées à un processus avec des données réelles provenant des domaines de l'énergie et de l'agriculture.

Translated Description (Spanish)

Los gráficos de control son una de las herramientas en el control estadístico de procesos ampliamente utilizadas para monitorear, medir, controlar, mejorar la calidad y detectar problemas en procesos en varios campos. La longitud de ejecución promedio (ARL) se puede usar para determinar la eficacia de un gráfico de control. En este estudio, desarrollamos un nuevo gráfico de control de promedio móvil ponderado exponencialmente modificado (EWMA) y derivamos fórmulas explícitas para ARL de uno y dos lados para un orden p autorregresivo (AR(p)) proceso con ruido blanco exponencial en la nueva tabla de control de EWMA modificada. La precisión de las fórmulas explícitas se comparó con la del conocido método de ecuación integral numérica (NIE). Aunque ambos métodos fueron altamente consistentes con una diferencia porcentual absoluta de menos de 0.00001%, el ARL que utiliza el método de fórmulas explícitas podría calcularse mucho más rápidamente. Además, el rendimiento de las fórmulas explícitas para el ARL en la nueva tabla de control de EWMA modificada fue mejor que en las tablas de control de EWMA modificadas y estándar basadas en el índice medio relativo (RMI). Además, para ilustrar la aplicabilidad de utilizando las fórmulas explícitas propuestas para el ARL en el nuevo cuadro de control EWMA modificado en la práctica, las fórmulas explícitas para el ARL también se aplicaron a un proceso con datos reales de los campos de energía y agricultura.

Files

TSP_IASC_32487.pdf.pdf

Files (627.8 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:0753f69f65690fe4f8aae49db48989da
627.8 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
مخطط تحكم EWMA معدل جديد لعمليات المراقبة التي تنطوي على بيانات مرتبطة تلقائيًا
Translated title (French)
Une nouvelle carte de contrôle EWMA modifiée pour les processus de surveillance impliquant des données autocorrélées
Translated title (Spanish)
Un nuevo gráfico de control EWMA modificado para monitorear procesos que involucran datos autocorrelacionados

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4297510001
DOI
10.32604/iasc.2023.032487

Is supplement to
https://openalex.org/W755050109 (Other)
https://openalex.org/W4381431108 (Other)
https://openalex.org/W3201688424 (Other)
https://openalex.org/W3201367114 (Other)
https://openalex.org/W3200938883 (Other)
https://openalex.org/W2931607628 (Other)
https://openalex.org/W2410415934 (Other)
https://openalex.org/W2186702638 (Other)
https://openalex.org/W2048800900 (Other)
https://openalex.org/W2022867152 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Thailand

References

  • https://openalex.org/W1965155137
  • https://openalex.org/W1985031629
  • https://openalex.org/W2033361390
  • https://openalex.org/W2051903196
  • https://openalex.org/W2083047275
  • https://openalex.org/W2091311817
  • https://openalex.org/W2094013156
  • https://openalex.org/W228074838
  • https://openalex.org/W2326235270
  • https://openalex.org/W2538598177
  • https://openalex.org/W2543670800
  • https://openalex.org/W2993462226
  • https://openalex.org/W3009020735
  • https://openalex.org/W3085751006
  • https://openalex.org/W4229980202
  • https://openalex.org/W4250030815
  • https://openalex.org/W988335224