On an initial boundary value problem for fractional pseudo-parabolic equation with conformable derivative
- 1. Van Lang University
- 2. Ho Chi Minh City University of Science
- 3. FPT University
- 4. Vietnam National University Ho Chi Minh City
- 5. Harbin Engineering University
Description
In this paper, we study the initial boundary value problem of the pseudo-parabolic equation with a conformable derivative. We focus on investigating the existence of the global solution and examining the derivative's regularity. In addition, we contributed two interesting results. Firstly, we proved the convergence of the mild solution of the pseudo-parabolic equation to the solution of the parabolic equation. Secondly, we examine the convergence of solution when the order of the derivative of the fractional operator approaches $ 1^- $. Our main techniques used in this paper are Banach fixed point theorem and Sobolev embedding. We also apply different techniques to evaluate the convergence of generalized integrals encountered.
Translated Descriptions
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، ندرس مشكلة القيمة الحدية الأولية للمعادلة المكافئ الزائف مع مشتق مطابق. نحن نركز على التحقيق في وجود الحل العالمي وفحص انتظام المشتق. بالإضافة إلى ذلك، ساهمنا بنتيجتين مثيرتين للاهتمام. أولاً، أثبتنا تقارب الحل المعتدل للمعادلة المكافئة الزائفة لحل المعادلة المكافئة. ثانيًا، ندرس تقارب الحل عندما يقترب ترتيب مشتق المشغل الكسري من $ 1^- $. تقنياتنا الرئيسية المستخدمة في هذه الورقة هي نظرية بنك للنقاط الثابتة وتضمين Sobolev. كما نطبق تقنيات مختلفة لتقييم تقارب التكاملات المعممة التي تمت مواجهتها.</ abstract>
Translated Description (French)
Dans cet article, nous étudions le problème de la valeur limite initiale de l'équation pseudo-parabolique avec une dérivée conforme. Nous nous concentrons sur l'étude de l'existence de la solution globale et sur l'examen de la régularité du dérivé. De plus, nous avons apporté deux résultats intéressants. Dans un premier temps, nous avons démontré la convergence de la solution douce de l'équation pseudo-parabolique vers la solution de l'équation parabolique. Dans un second temps, nous examinons la convergence de solution lorsque l'ordre de la dérivée de l'opérateur fractionnaire s'approche de $ 1^- $ . Nos principales techniques utilisées dans cet article sont le théorème du point fixe de Banach et l'intégration de Sobolev. Nous appliquons également différentes techniques pour évaluer la convergence des intégrales généralisées rencontrées.
Translated Description (Spanish)
En este artículo, estudiamos el problema del valor límite inicial de la ecuación pseudoparabólica con una derivada conformable. Nos centramos en investigar la existencia de la solución global y examinar la regularidad del derivado. Además, aportamos dos resultados interesantes. En primer lugar, probamos la convergencia de la solución leve de la ecuación pseudoparabólica con la solución de la ecuación parabólica. En segundo lugar, examinamos la convergencia de la solución cuando el orden de la derivada del operador fraccionario se aproxima a $ 1^- $. Nuestras principales técnicas utilizadas en este trabajo son el teorema del punto fijo de Banach y la incrustación de Sobolev. También aplicamos diferentes técnicas para evaluar la convergencia de integrales generalizadas encontradas.
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- في مسألة القيمة الحدية الأولية للمعادلة المكافئية الكسرية الزائفة ذات المشتق المطابق
- Translated title (French)
- Sur un problème de valeur limite initiale pour une équation pseudo-parabolique fractionnaire avec une dérivée conforme
- Translated title (Spanish)
- En un problema de valor límite inicial para una ecuación pseudoparabólica fraccionaria con derivada conformable
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4290079132
- DOI
- 10.3934/mbe.2022524
References
- https://openalex.org/W1973567103
- https://openalex.org/W2041540906
- https://openalex.org/W2063067239
- https://openalex.org/W2080931732
- https://openalex.org/W2329620777
- https://openalex.org/W2576606251
- https://openalex.org/W2593219856
- https://openalex.org/W2766276856
- https://openalex.org/W2769834859
- https://openalex.org/W2792191619
- https://openalex.org/W2796101248
- https://openalex.org/W2801412973
- https://openalex.org/W2806508962
- https://openalex.org/W2896274086
- https://openalex.org/W2900439483
- https://openalex.org/W2907615791
- https://openalex.org/W3020454945
- https://openalex.org/W3024047557
- https://openalex.org/W3046586059
- https://openalex.org/W3107902560
- https://openalex.org/W3112183083
- https://openalex.org/W3125716323
- https://openalex.org/W3129077113
- https://openalex.org/W3195879638
- https://openalex.org/W3203640398
- https://openalex.org/W3207918857
- https://openalex.org/W4214925414
- https://openalex.org/W4220966998