Published April 1, 2022
| Version v1
Publication
Open
Rotational self-friction problem of elastic rods
- 1. National Engineering School of Tunis
- 2. Tunis University
- 3. Tunis El Manar University
- 4. Jeddah University
Description
The aim of this paper is to extend the modeling of a hyperelastic rod undergoing large displacements with tangential self-friction to their modeling with rotational self-friction. The discontinuity of contact force into a contact region not known in advance with taking into account the effects of friction in this problem type leads to serious difficulties in modelization, mathematical and numerical analysis. In this paper, we present an accurate modeling of rotational and tangential self-friction with Coulomb's law and describe also an augmented Lagrangian method to present a weak variational formulation approach of this problem. We then use the minimization method of the total energy to present an existence result of solution for the nonlinear penalized formulation. Finally, we give the linearization and the finite-element discretization of the weak variational formulation that can be useful for a numerical implementation.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
الهدف من هذه الورقة هو توسيع نمذجة قضيب مفرط المرونة يخضع لعمليات إزاحة كبيرة مع احتكاك ذاتي مماسي لنمذجة الاحتكاك الذاتي الدوراني. يؤدي انقطاع قوة التلامس في منطقة التلامس غير المعروفة مسبقًا مع مراعاة آثار الاحتكاك في هذا النوع من المشكلات إلى صعوبات خطيرة في النمذجة والتحليل الرياضي والعددي. في هذه الورقة، نقدم نمذجة دقيقة للاحتكاك الذاتي الدوراني والمماسي مع قانون كولوم ونصف أيضًا طريقة لاغرانج المعززة لتقديم نهج صياغة متغير ضعيف لهذه المشكلة. ثم نستخدم طريقة التقليل من إجمالي الطاقة لتقديم نتيجة وجود حل للصيغة المعاقبة غير الخطية. أخيرًا، نقدم الخطية وتقطيع العناصر المحدودة للصياغة المتغيرة الضعيفة التي يمكن أن تكون مفيدة للتنفيذ العددي.Translated Description (French)
Le but de cet article est d'étendre la modélisation d'une tige hyperélastique subissant de grands déplacements avec auto-friction tangentielle à leur modélisation avec auto-friction rotationnelle. La discontinuité de la force de contact dans une région de contact non connue à l'avance avec prise en compte des effets de frottement dans ce type de problème entraîne de graves difficultés de modélisation, d'analyse mathématique et numérique. Dans cet article, nous présentons une modélisation précise de l'auto-friction rotationnelle et tangentielle avec la loi de Coulomb et décrivons également une méthode lagrangienne augmentée pour présenter une approche de formulation variationnelle faible de ce problème. Nous utilisons ensuite la méthode de minimisation de l'énergie totale pour présenter un résultat d'existence de solution pour la formulation pénalisée non linéaire. Enfin, nous donnons la linéarisation et la discrétisation par éléments finis de la formulation variationnelle faible qui peut être utile pour une mise en œuvre numérique.Translated Description (Spanish)
El objetivo de este trabajo es extender el modelado de una varilla hiperelástica sometida a grandes desplazamientos con auto-fricción tangencial a su modelado con auto-fricción rotacional. La discontinuidad de la fuerza de contacto en una región de contacto no conocida de antemano teniendo en cuenta los efectos de la fricción en este tipo de problema conduce a serias dificultades en la modelización, el análisis matemático y numérico. En este artículo, presentamos un modelado preciso de la autofricción rotacional y tangencial con la ley de Coulomb y describimos también un método lagrangiano aumentado para presentar un enfoque de formulación variacional débil de este problema. A continuación, utilizamos el método de minimización de la energía total para presentar un resultado de existencia de solución para la formulación penalizada no lineal. Finalmente, damos la linealización y la discretización de elementos finitos de la formulación variacional débil que puede ser útil para una implementación numérica.Files
latest.pdf.pdf
Files
(497.4 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:73a75d0362c09b8672724da142c21341
|
497.4 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مشكلة الاحتكاك الذاتي الدوراني للقضبان المرنة
- Translated title (French)
- Problème d'auto-friction rotationnelle des tiges élastiques
- Translated title (Spanish)
- Problema de autofricción rotacional de las varillas elásticas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4225385467
- DOI
- 10.1007/s42985-022-00166-3
References
- https://openalex.org/W606079047
- https://openalex.org/W1972650536
- https://openalex.org/W1993058128
- https://openalex.org/W2015110319
- https://openalex.org/W2016347468
- https://openalex.org/W2022074251
- https://openalex.org/W2025511507
- https://openalex.org/W2026365342
- https://openalex.org/W2031994308
- https://openalex.org/W2033169156
- https://openalex.org/W2043709923
- https://openalex.org/W2052095348
- https://openalex.org/W2064234854
- https://openalex.org/W2074107904
- https://openalex.org/W2074215230
- https://openalex.org/W2083371111
- https://openalex.org/W2092080525
- https://openalex.org/W2095406620
- https://openalex.org/W2148027498
- https://openalex.org/W2168662356
- https://openalex.org/W2532741729
- https://openalex.org/W2613216547
- https://openalex.org/W2809952639
- https://openalex.org/W2922065930
- https://openalex.org/W2933191811
- https://openalex.org/W2937339789
- https://openalex.org/W3114232300
- https://openalex.org/W4214498954
- https://openalex.org/W4234028290
- https://openalex.org/W4299968561