Published June 30, 2020 | Version v1
Publication Open

Self-Similar Models: Relationship between the Diffusion Entropy Analysis, Detrended Fluctuation Analysis and Lévy Models

Creators

  • 1. The University of Texas at El Paso
  • 2. Comisión Nacional de Energía Atómica
  • 3. Center for Scientific Research and Higher Education at Ensenada

Description

Financial and geophysical data, like many other low and high frequency time series, are known to exhibit some memory effects. These memory effects may be long or short, permanent or temporal depending on the event that is being modeled. The purpose of this study is to investigate the memory effects characterized by the financial market closing values and volcanic eruption time series as well as to investigate the relation between the self-similar models used and the Lévy process. This paper uses highly effective scaling methods including Lévy processes, Detrended Fluctuation Analysis (DFA) and Diffusion Entropy Analysis (DEA) to examine long-range persistence behavior in time series by estimating their respective parameters. We use the parameter of the Lévy process (α) characterizing the data and the scaling parameters of DFA (H) and DEA (δ) characterizing the self-similar property to generate a relationship between the three (3) aforementioned scaling methods. Findings from the numerical simulations confirm the existence of long-range persistence (long-memory behavior) in both the financial and geophysical time series. Furthermore, the numerical results from this study indicates an approximate inverse relationship between the parameter of the Lévy process and the scaling parameters of the DFA and DEA (i.e., H , δ ≈ 1 α ), which we prove analytically.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

من المعروف أن البيانات المالية والجيوفيزيائية، مثل العديد من السلاسل الزمنية الأخرى ذات التردد المنخفض والعالي، تظهر بعض تأثيرات الذاكرة. قد تكون تأثيرات الذاكرة هذه طويلة أو قصيرة، دائمة أو مؤقتة اعتمادًا على الحدث الذي يتم نمذجته. الغرض من هذه الدراسة هو التحقيق في تأثيرات الذاكرة التي تتميز بقيم إغلاق السوق المالية والسلاسل الزمنية للانفجار البركاني وكذلك التحقيق في العلاقة بين النماذج المتشابهة ذاتيًا المستخدمة وعملية ليفي. تستخدم هذه الورقة طرق قياس فعالة للغاية بما في ذلك عمليات ليفي وتحليل التذبذب المعتدل (DFA) وتحليل إنتروبيا الانتشار (DEA) لفحص سلوك الثبات طويل المدى في السلاسل الزمنية من خلال تقدير المعلمات الخاصة بها. نستخدم معلمة عملية ليفي (α) التي تميز البيانات ومعلمات القياس الخاصة بـ DFA (H) و DEA (δ) التي تميز خاصية التشابه الذاتي لإنشاء علاقة بين طرق القياس الثلاث (3) المذكورة أعلاه. تؤكد نتائج المحاكاة العددية وجود ثبات بعيد المدى (سلوك الذاكرة الطويلة) في كل من السلاسل الزمنية المالية والجيوفيزيائية. علاوة على ذلك، تشير النتائج العددية لهذه الدراسة إلى وجود علاقة عكسية تقريبية بين معلمة عملية ليفي ومعلمات القياس لـ DFA و DEA (أي H ، δ ≈ 1 α )، والتي نثبت أنها تحليلية.

Translated Description (French)

Les données financières et géophysiques, comme de nombreuses autres séries temporelles à basse et haute fréquence, sont connues pour présenter des effets de mémoire. Ces effets de mémoire peuvent être longs ou courts, permanents ou temporels selon l'événement modélisé. Le but de cette étude est d'étudier les effets de mémoire caractérisés par les valeurs de clôture des marchés financiers et les séries temporelles des éruptions volcaniques ainsi que d'étudier la relation entre les modèles auto-similaires utilisés et le processus de Lévy. Cet article utilise des méthodes de mise à l'échelle très efficaces, y compris les processus de Lévy, l'analyse de fluctuation détendue (DFA) et l'analyse d'entropie de diffusion (DEA) pour examiner le comportement de persistance à long terme dans les séries chronologiques en estimant leurs paramètres respectifs. Nous utilisons le paramètre du processus de Lévy (α) caractérisant les données et les paramètres de mise à l'échelle de DFA (H) et DEA (δ) caractérisant la propriété auto-similaire pour générer une relation entre les trois (3) méthodes de mise à l'échelle susmentionnées. Les résultats des simulations numériques confirment l'existence d'une persistance à long terme (comportement de la mémoire à long terme) dans les séries chronologiques financières et géophysiques. De plus, les résultats numériques de cette étude indiquent une relation inverse approximative entre le paramètre du processus de Lévy et les paramètres d'échelle du DFA et du DEA (c.-à-d. H , δ ≈ 1 α ), ce que nous prouvons analytiquement.

Translated Description (Spanish)

Se sabe que los datos financieros y geofísicos, como muchas otras series temporales de baja y alta frecuencia, exhiben algunos efectos de memoria. Estos efectos de memoria pueden ser largos o cortos, permanentes o temporales dependiendo del evento que se esté modelando. El propósito de este estudio es investigar los efectos de memoria caracterizados por los valores de cierre del mercado financiero y las series de tiempo de erupción volcánica, así como investigar la relación entre los modelos autosimilares utilizados y el proceso de Lévy. Este documento utiliza métodos de escala altamente efectivos, incluidos los procesos de Lévy, el análisis de fluctuación de tendencia (DFA) y el análisis de entropía de difusión (DEA) para examinar el comportamiento de persistencia a largo plazo en series de tiempo mediante la estimación de sus respectivos parámetros. Utilizamos el parámetro del proceso de Lévy (α) que caracteriza los datos y los parámetros de escala de DFA (H) y DEA (δ) que caracteriza la propiedad autosimilar para generar una relación entre los tres (3) métodos de escala mencionados anteriormente. Los hallazgos de las simulaciones numéricas confirman la existencia de persistencia a largo plazo (comportamiento de memoria a largo plazo) tanto en la serie temporal financiera como en la geofísica. Además, los resultados numéricos de este estudio indican una relación inversa aproximada entre el parámetro del proceso de Lévy y los parámetros de escala del DFA y DEA (es decir, H , δ ≈ 1 α ), que probamos analíticamente.

Files

pdf.pdf

Files (1.7 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:13f6eaf0b3b8a2c91c522290b1d46808
1.7 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
نماذج متشابهة ذاتيًا: العلاقة بين تحليل إنتروبيا الانتشار وتحليل التقلبات المتقلبة ونماذج ليفي
Translated title (French)
Modèles auto-similaires : relation entre l'analyse de l'entropie de diffusion, l'analyse de la fluctuation détendue et les modèles de Lévy
Translated title (Spanish)
Modelos autosimilares: relación entre el análisis de entropía de difusión, el análisis de fluctuación de tendencia y los modelos de Lévy

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3037631623
DOI
10.3390/math8071046

Is supplement to
https://openalex.org/W3200098202 (Other)
https://openalex.org/W3124621144 (Other)
https://openalex.org/W3124055098 (Other)
https://openalex.org/W2953457311 (Other)
https://openalex.org/W2277098809 (Other)
https://openalex.org/W1980915536 (Other)
https://openalex.org/W1883840029 (Other)
https://openalex.org/W1604376820 (Other)
https://openalex.org/W1521457978 (Other)
https://openalex.org/W1499287163 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Argentina

References

  • https://openalex.org/W1530342450
  • https://openalex.org/W1572272766
  • https://openalex.org/W1614902811
  • https://openalex.org/W1816275442
  • https://openalex.org/W1975760144
  • https://openalex.org/W1985758640
  • https://openalex.org/W1992418959
  • https://openalex.org/W2004872575
  • https://openalex.org/W2005386276
  • https://openalex.org/W2016281380
  • https://openalex.org/W2017821362
  • https://openalex.org/W2021250792
  • https://openalex.org/W2023583070
  • https://openalex.org/W2048421273
  • https://openalex.org/W2101895618
  • https://openalex.org/W2103484453
  • https://openalex.org/W2137958317
  • https://openalex.org/W2969221446
  • https://openalex.org/W3012122975
  • https://openalex.org/W3124112917
  • https://openalex.org/W4214495506
  • https://openalex.org/W4232833722