Published August 5, 2022
| Version v1
Publication
Open
Loop space decompositions of $$(2n-2)$$-connected $$(4n-1)$$-dimensional Poincaré Duality complexes
Creators
- 1. Academy of Mathematics and Systems Science
- 2. Chinese Academy of Sciences
- 3. University of Southampton
Description
Abstract Beben and Wu showed that if M is a $$(2n-2)$$ (2n-2) -connected $$(4n-1)$$ (4n-1) -dimensional Poincaré Duality complex such that $$n\ge 3$$ n≥3 and $$H^{2n}(M;{{\mathbb {Z}}})$$ H2n(M;Z) consists only of odd torsion, then $$\Omega M$$ ΩM can be decomposed up to homotopy as a product of simpler, well-studied spaces. We use a result from Beben and Theriault (Doc Math 27:183-211, 2022) to greatly simplify and enhance Beben and Wu's work and to extend it in various directions.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
أظهر الملخص بيبن ووو أنه إذا كان M عبارة عن $$( 2n -2 )$$( 2n -2 )- متصل $$( 4n -1 )$$( 4n -1 )- مجمع ازدواجية Poincaré ثنائي الأبعاد بحيث $$n\ge 3 $$n≥3 و $$H^{ 2n }( M ;{{{\ mathbb {Z }}})$ H2n(M? Z) يتكون فقط من التواء غريب، ثم $$\ OMEGA M$ ΩM يمكن تحللها إلى homotopy كمنتج لمساحات أبسط ومدروسة جيدًا. نستخدم نتيجة من Beben و Theriault (Doc Math 27: 183-211، 2022) لتبسيط وتعزيز عمل Beben و Wu بشكل كبير وتوسيعه في اتجاهات مختلفة.Translated Description (French)
L'abstrait Beben et Wu ont montré que si M est un complexe $ $ (2n-2) $ $ (2n-2) -connecté $$(4n-1)$$ (4n-1) -dimensionnel de la dualité de Poincaré tel que $$n\ge 3 $$ n≥3 et $$H^{2n}(M ;{{\mathbb {Z}}})$$ H2n(M Z) ne consiste qu'en une torsion impaire, alors $ $\Omega M $ $ ΩM peut être décomposé jusqu'à l'homotopie en tant que produit d'espaces plus simples et bien étudiés. Nous utilisons un résultat de Beben et Theriault (Doc Math 27:183-211, 2022) pour simplifier et améliorer considérablement le travail de Beben et Wu et l'étendre dans diverses directions.Translated Description (Spanish)
Resumen Beben y Wu mostraron que si M es un complejo de dualidad de Poincaré $$ (2n-2) $ $ (2n-2) -conectado $$ (4n-1) $ $ (4n-1) -dimensional tal que $$n\ge 3 $$ n≥3 y $$H^{2n}(M;{{\mathbb {Z}}})$$ H2n(M;Z) consiste solo en una torsión impar, entonces $$\Omega M$$ ΩM se puede descomponer hasta homotopía como un producto de espacios más simples y bien estudiados. Utilizamos un resultado de Beben y Theriault (Doc Math 27: 183-211, 2022) para simplificar y mejorar en gran medida el trabajo de Beben y Wu y ampliarlo en varias direcciones.Files
s40687-022-00338-y.pdf.pdf
Files
(466.7 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:152b35d5352006317119fb119d28fdcd
|
466.7 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تحليلات مساحة الحلقة $$(2n -2)$$- متصلة $$(4n-1 )$$- مجمعات بوانكاريه ثنائية الأبعاد
- Translated title (French)
- Décompositions d'espace de boucle de $$(2n-2)$$-connexes $$(4n-1)$$-dimensionnels complexes de dualité de Poincaré
- Translated title (Spanish)
- Descomposiciones de espacio de bucle de $$(2n-2)$$-conectados $$(4n-1)$$-dimensionales complejos de dualidad de Poincaré
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3168322939
- DOI
- 10.1007/s40687-022-00338-y
References
- https://openalex.org/W47519442
- https://openalex.org/W1926353811
- https://openalex.org/W2020275064
- https://openalex.org/W2024518876
- https://openalex.org/W2041025299
- https://openalex.org/W2045430367
- https://openalex.org/W2064322545
- https://openalex.org/W2317438565
- https://openalex.org/W2896261821
- https://openalex.org/W2903972855
- https://openalex.org/W2963212099
- https://openalex.org/W2963282530
- https://openalex.org/W2990975412
- https://openalex.org/W4242032240