Published June 17, 2020 | Version v1
Publication Open

Approximate Solutions of Some Boundary Value Problems by Using Operational Matrices of Bernstein Polynomials

Creators

  • 1. University of Malakand
  • 2. University of Education
  • 3. University of Okara

Description

In this chapter, we develop an efficient numerical scheme for the solution of boundary value problems of fractional order differential equations as well as their coupled systems by using Bernstein polynomials.On using the mentioned polynomial, we construct operational matrices for both fractional order derivatives and integrations.Also we construct a new matrix for the boundary condition.Based on the suggested method, we convert the considered problem to algebraic equation, which can be easily solved by using Matlab.In the last section, numerical examples are provided to illustrate our main results.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

في هذا الفصل، نطور مخططًا رقميًا فعالًا لحل مشكلات القيمة الحدية للمعادلات التفاضلية للترتيب الكسري بالإضافة إلى الأنظمة المقترنة بها باستخدام متعدد الحدود برنشتاين. عند استخدام متعدد الحدود المذكور، نقوم ببناء مصفوفات تشغيلية لكل من مشتقات وتكاملات الترتيب الكسري. كما نقوم ببناء مصفوفة جديدة لحالة الحدود. بناءً على الطريقة المقترحة، نقوم بتحويل المشكلة المدروسة إلى معادلة جبرية، والتي يمكن حلها بسهولة باستخدام Matlab. في القسم الأخير، يتم تقديم أمثلة رقمية لتوضيح نتائجنا الرئيسية.

Translated Description (French)

Dans ce chapitre, nous développons un schéma numérique efficace pour la solution des problèmes de valeurs limites des équations différentielles d'ordre fractionnaire ainsi que de leurs systèmes couplés en utilisant des polynômes de Bernstein. En utilisant le polynôme mentionné, nous construisons des matrices opérationnelles pour les dérivées d'ordre fractionnaire et les intégrations. Nous construisons également une nouvelle matrice pour la condition limite. Sur la base de la méthode suggérée, nous convertissons le problème considéré en équation algébrique, qui peut être facilement résolue en utilisant Matlab. Dans la dernière section, des exemples numériques sont fournis pour illustrer nos principaux résultats.

Translated Description (Spanish)

En este capítulo, desarrollamos un esquema numérico eficiente para la solución de problemas de valores de contorno de ecuaciones diferenciales de orden fraccional, así como sus sistemas acoplados mediante el uso de polinomios de Bernstein. En el uso del polinomio mencionado, construimos matrices operativas tanto para derivadas de orden fraccional como para integraciones. También construimos una nueva matriz para la condición de contorno. Basándonos en el método sugerido, convertimos el problema considerado en una ecuación algebraica, que se puede resolver fácilmente mediante el uso de Matlab. En la última sección, se proporcionan ejemplos numéricos para ilustrar nuestros principales resultados.

Files

70922.pdf

Files (1.6 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:c6079c5106d0870818e55e0c3db52b7b
1.6 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
الحلول التقريبية لبعض مسائل القيمة الحدية باستخدام المصفوفات التشغيلية لكثيرات الحدود في برنشتاين
Translated title (French)
Solutions approximatives de certains problèmes de valeur limite à l'aide de matrices opérationnelles de polynômes de Bernstein
Translated title (Spanish)
Soluciones aproximadas de algunos problemas de valor límite mediante el uso de matrices operativas de polinomios de Bernstein

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3003391792
DOI
10.5772/intechopen.90302

Is supplement to
https://openalex.org/W91521151 (Other)
https://openalex.org/W3206709119 (Other)
https://openalex.org/W2600516003 (Other)
https://openalex.org/W2361696322 (Other)
https://openalex.org/W2126394356 (Other)
https://openalex.org/W2068800480 (Other)
https://openalex.org/W2043650433 (Other)
https://openalex.org/W1977277283 (Other)
https://openalex.org/W1963636474 (Other)
https://openalex.org/W1578479275 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1967262190
  • https://openalex.org/W1968819460
  • https://openalex.org/W1973096509
  • https://openalex.org/W1975383112
  • https://openalex.org/W1985438383
  • https://openalex.org/W1988571032
  • https://openalex.org/W1990706343
  • https://openalex.org/W1992210339
  • https://openalex.org/W1997836269
  • https://openalex.org/W1999651452
  • https://openalex.org/W2004373523
  • https://openalex.org/W2011242297
  • https://openalex.org/W2011669369
  • https://openalex.org/W2012509868
  • https://openalex.org/W2015133937
  • https://openalex.org/W2018517858
  • https://openalex.org/W2019469368
  • https://openalex.org/W2022072871
  • https://openalex.org/W2024562774
  • https://openalex.org/W2043865705
  • https://openalex.org/W2051849157
  • https://openalex.org/W2056456131
  • https://openalex.org/W2057414857
  • https://openalex.org/W2062503449
  • https://openalex.org/W2068712967
  • https://openalex.org/W2078588828
  • https://openalex.org/W2091819343
  • https://openalex.org/W2091912762
  • https://openalex.org/W2093651704
  • https://openalex.org/W2116807840
  • https://openalex.org/W2131079340
  • https://openalex.org/W2158267260
  • https://openalex.org/W2754835566
  • https://openalex.org/W4238663582
  • https://openalex.org/W4247861852
  • https://openalex.org/W4301223505