Published September 26, 2023
| Version v1
Publication
Open
Complexity Measures for EEG Microstate Sequences: Concepts and Algorithms
Creators
- 1. UNSW Sydney
- 2. Klinikum Lüneburg
- 3. Kiel University
- 4. University of Buenos Aires
Description
Abstract EEG microstate sequence analysis quantifies properties of ongoing brain electrical activity which is known to exhibit complex dynamics across many time scales. In this report we review recent developments in quantifying microstate sequence complexity, we classify these approaches with regard to different complexity concepts, and we evaluate excess entropy as a yet unexplored quantity in microstate research. We determined the quantities entropy rate, excess entropy, Lempel–Ziv complexity (LZC), and Hurst exponents on Potts model data, a discrete statistical mechanics model with a temperature-controlled phase transition. We then applied the same techniques to EEG microstate sequences from wakefulness and non-REM sleep stages and used first-order Markov surrogate data to determine which time scales contributed to the different complexity measures. We demonstrate that entropy rate and LZC measure the Kolmogorov complexity (randomness) of microstate sequences, whereas excess entropy and Hurst exponents describe statistical complexity which attains its maximum at intermediate levels of randomness. We confirmed the equivalence of entropy rate and LZC when the LZ-76 algorithm is used, a result previously reported for neural spike train analysis (Amigó et al., Neural Comput 16:717–736, https://doi.org/10.1162/089976604322860677 , 2004). Surrogate data analyses prove that entropy-based quantities and LZC focus on short-range temporal correlations, whereas Hurst exponents include short and long time scales. Sleep data analysis reveals that deeper sleep stages are accompanied by a decrease in Kolmogorov complexity and an increase in statistical complexity. Microstate jump sequences, where duplicate states have been removed, show higher randomness, lower statistical complexity, and no long-range correlations. Regarding the practical use of these methods, we suggest that LZC can be used as an efficient entropy rate estimator that avoids the estimation of joint entropies, whereas entropy rate estimation via joint entropies has the advantage of providing excess entropy as the second parameter of the same linear fit. We conclude that metrics of statistical complexity are a useful addition to microstate analysis and address a complexity concept that is not yet covered by existing microstate algorithms while being actively explored in other areas of brain research.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
يحدد تحليل تسلسل الحالة الدقيقة لمخطط كهربية الدماغ التجريدي خصائص النشاط الكهربائي المستمر للدماغ المعروف بإظهار ديناميكيات معقدة عبر العديد من المقاييس الزمنية. في هذا التقرير، نستعرض التطورات الأخيرة في قياس تعقيد تسلسل الحالات الدقيقة، ونصنف هذه الأساليب فيما يتعلق بمفاهيم التعقيد المختلفة، ونقيم الإنتروبيا الزائدة ككمية غير مستكشفة بعد في أبحاث الحالات الدقيقة. حددنا معدل إنتروبيا الكميات، والإنتروبيا الزائدة، وتعقيد Lempel - Ziv (LZC)، ودعاة Hurst على بيانات نموذج Potts، وهو نموذج ميكانيكا إحصائية منفصل مع انتقال طور يتم التحكم في درجة حرارته. ثم طبقنا نفس التقنيات على تسلسلات الحالة الدقيقة لمخطط كهربية الدماغ من مراحل اليقظة والنوم بدون حركة العين السريعة واستخدمنا بيانات ماركوف البديلة من الدرجة الأولى لتحديد المقاييس الزمنية التي ساهمت في مقاييس التعقيد المختلفة. نوضح أن معدل الإنتروبيا و LZC يقيسان تعقيد كولموغوروف (العشوائية) لتسلسلات الحالة الدقيقة، في حين أن الإنتروبيا الزائدة ودعاة هيرست يصفون التعقيد الإحصائي الذي يصل إلى أقصى حد له عند المستويات المتوسطة من العشوائية. أكدنا تكافؤ معدل الإنتروبيا و LZC عند استخدام خوارزمية LZ -76، وهي نتيجة تم الإبلاغ عنها سابقًا لتحليل قطار السنبلة العصبية (Amigó et al.، الحساب العصبي 16: 717-736، https://doi.org/10.1162/089976604322860677، 2004). تثبت تحليلات البيانات البديلة أن الكميات القائمة على الإنتروبيا و LZC تركز على الارتباطات الزمنية قصيرة المدى، في حين أن أسس هورست تشمل مقاييس زمنية قصيرة وطويلة. يكشف تحليل بيانات النوم أن مراحل النوم الأعمق مصحوبة بانخفاض في تعقيد كولموغوروف وزيادة في التعقيد الإحصائي. تُظهر تسلسلات قفزة الحالات الدقيقة، حيث تمت إزالة الحالات المكررة، عشوائية أعلى، وتعقيدًا إحصائيًا أقل، ولا توجد ارتباطات طويلة المدى. فيما يتعلق بالاستخدام العملي لهذه الطرق، نقترح أنه يمكن استخدام LZC كمقدر فعال لمعدل الإنتروبيا يتجنب تقدير إنتروبيا المفاصل، في حين أن تقدير معدل الإنتروبيا عبر إنتروبيا المفاصل لديه ميزة توفير الإنتروبيا الزائدة كمعلمة ثانية من نفس الملاءمة الخطية. نستنتج أن مقاييس التعقيد الإحصائي هي إضافة مفيدة لتحليل الحالات الدقيقة وتعالج مفهوم التعقيد الذي لم يتم تغطيته بعد بواسطة خوارزميات الحالات الدقيقة الحالية بينما يتم استكشافه بنشاط في مجالات أخرى من أبحاث الدماغ.Translated Description (French)
L'analyse abstraite de la séquence de microétats de l'EEG quantifie les propriétés de l'activité électrique cérébrale en cours qui est connue pour présenter une dynamique complexe à travers de nombreuses échelles de temps. Dans ce rapport, nous passons en revue les développements récents dans la quantification de la complexité des séquences de microétats, nous classons ces approches en fonction de différents concepts de complexité et nous évaluons l'entropie excessive comme une quantité encore inexplorée dans la recherche sur les microétats. Nous avons déterminé le taux d'entropie des quantités, l'entropie excessive, la complexité de Lempel–Ziv (LZC) et les exposants de Hurst sur les données du modèle de Potts, un modèle de mécanique statistique discret avec une transition de phase contrôlée par la température. Nous avons ensuite appliqué les mêmes techniques aux séquences de microétats EEG des stades d'éveil et de sommeil non paradoxal et avons utilisé des données de substitution de Markov de premier ordre pour déterminer quelles échelles de temps contribuaient aux différentes mesures de complexité. Nous démontrons que le taux d'entropie et le LZC mesurent la complexité de Kolmogorov (caractère aléatoire) des séquences de microétats, tandis que l'excès d'entropie et les exposants de Hurst décrivent la complexité statistique qui atteint son maximum à des niveaux intermédiaires de caractère aléatoire. Nous avons confirmé l'équivalence du taux d'entropie et du LZC lorsque l'algorithme LZ-76 est utilisé, un résultat précédemment rapporté pour l'analyse des trains de pics neuronaux (Amigó et al., Neural Comput 16:717–736, https://doi.org/10.1162/089976604322860677 , 2004). Les analyses de données de substitution prouvent que les quantités basées sur l'entropie et le LZC se concentrent sur les corrélations temporelles à courte portée, tandis que les exposants de Hurst comprennent des échelles de temps à court et à long terme. L'analyse des données de sommeil révèle que les stades de sommeil plus profonds s'accompagnent d'une diminution de la complexité de Kolmogorov et d'une augmentation de la complexité statistique. Les séquences de saut de micro-états, où les états en double ont été supprimés, montrent un caractère aléatoire plus élevé, une complexité statistique plus faible et aucune corrélation à longue portée. En ce qui concerne l'utilisation pratique de ces méthodes, nous suggérons que le LZC peut être utilisé comme un estimateur efficace du taux d'entropie qui évite l'estimation des entropies conjointes, alors que l'estimation du taux d'entropie via les entropies conjointes a l'avantage de fournir une entropie excessive en tant que deuxième paramètre du même ajustement linéaire. Nous concluons que les métriques de la complexité statistique sont un ajout utile à l'analyse des microétats et abordent un concept de complexité qui n'est pas encore couvert par les algorithmes de microétats existants tout en étant activement exploré dans d'autres domaines de la recherche sur le cerveau.Translated Description (Spanish)
El análisis abstracto de secuencias de microestados de EEG cuantifica las propiedades de la actividad eléctrica cerebral en curso que se sabe que exhibe dinámicas complejas en muchas escalas de tiempo. En este informe revisamos los desarrollos recientes en la cuantificación de la complejidad de secuencias de microestados, clasificamos estos enfoques con respecto a diferentes conceptos de complejidad y evaluamos el exceso de entropía como una cantidad aún inexplorada en la investigación de microestados. Determinamos la tasa de entropía de las cantidades, la entropía excesiva, la complejidad de Lempel–Ziv (LZC) y los exponentes de Hurst en los datos del modelo de Potts, un modelo de mecánica estadística discreta con una transición de fase controlada por temperatura. Luego aplicamos las mismas técnicas a las secuencias de microestados de EEG de las etapas de vigilia y sueño no REM y utilizamos datos sustitutos de Markov de primer orden para determinar qué escalas de tiempo contribuyeron a las diferentes medidas de complejidad. Demostramos que la tasa de entropía y la LZC miden la complejidad de Kolmogorov (aleatoriedad) de las secuencias de microestados, mientras que el exceso de entropía y los exponentes de Hurst describen la complejidad estadística que alcanza su máximo en niveles intermedios de aleatoriedad. Confirmamos la equivalencia de la tasa de entropía y LZC cuando se utiliza el algoritmo LZ-76, un resultado previamente informado para el análisis del tren de picos neuronales (Amigó et al., Neural Comput 16:717–736, https://doi.org/10.1162/089976604322860677 , 2004). Los análisis de datos sustitutos demuestran que las cantidades basadas en la entropía y la LZC se centran en las correlaciones temporales de corto alcance, mientras que los exponentes de Hurst incluyen escalas de tiempo corto y largo. El análisis de los datos del sueño revela que las etapas más profundas del sueño van acompañadas de una disminución de la complejidad de Kolmogorov y un aumento de la complejidad estadística. Las secuencias de salto de microestados, donde se han eliminado los estados duplicados, muestran una mayor aleatoriedad, una menor complejidad estadística y ninguna correlación de largo alcance. En cuanto al uso práctico de estos métodos, sugerimos que LZC se puede utilizar como un estimador eficiente de la tasa de entropía que evita la estimación de entropías conjuntas, mientras que la estimación de la tasa de entropía a través de entropías conjuntas tiene la ventaja de proporcionar un exceso de entropía como el segundo parámetro del mismo ajuste lineal. Concluimos que las métricas de complejidad estadística son una adición útil al análisis de microestados y abordan un concepto de complejidad que aún no está cubierto por los algoritmos de microestados existentes mientras se explora activamente en otras áreas de la investigación cerebral.Files
s10548-023-01006-2.pdf.pdf
Files
(1.8 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:9df9e6275bf64db198244cd88a6b726b
|
1.8 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- مقاييس التعقيد لتسلسلات الحالة الميكروية لمخطط كهربية الدماغ: المفاهيم والخوارزميات
- Translated title (French)
- Mesures de complexité pour les séquences de microétats EEG : concepts et algorithmes
- Translated title (Spanish)
- Medidas de complejidad para secuencias microestatales de EEG: conceptos y algoritmos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4387034010
- DOI
- 10.1007/s10548-023-01006-2
References
- https://openalex.org/W1532729789
- https://openalex.org/W1567688735
- https://openalex.org/W1643957516
- https://openalex.org/W1900430604
- https://openalex.org/W1965511886
- https://openalex.org/W1976522288
- https://openalex.org/W2001069714
- https://openalex.org/W2001616149
- https://openalex.org/W2011251121
- https://openalex.org/W2019642871
- https://openalex.org/W2036325410
- https://openalex.org/W2036613247
- https://openalex.org/W2053323032
- https://openalex.org/W2055442583
- https://openalex.org/W2058004561
- https://openalex.org/W2059512699
- https://openalex.org/W2063608314
- https://openalex.org/W2067962467
- https://openalex.org/W2068170701
- https://openalex.org/W2075694080
- https://openalex.org/W2076618566
- https://openalex.org/W2076969993
- https://openalex.org/W2077770566
- https://openalex.org/W2077949668
- https://openalex.org/W2078940173
- https://openalex.org/W2085845714
- https://openalex.org/W2086010207
- https://openalex.org/W2090414491
- https://openalex.org/W2096673078
- https://openalex.org/W2102204212
- https://openalex.org/W2106873519
- https://openalex.org/W2107745473
- https://openalex.org/W2109051477
- https://openalex.org/W2116393125
- https://openalex.org/W2121927821
- https://openalex.org/W2122962290
- https://openalex.org/W2130031954
- https://openalex.org/W2136864990
- https://openalex.org/W2138773662
- https://openalex.org/W2139852582
- https://openalex.org/W2149013149
- https://openalex.org/W2158829700
- https://openalex.org/W2164366998
- https://openalex.org/W2168811991
- https://openalex.org/W2289418856
- https://openalex.org/W2491678646
- https://openalex.org/W2733223237
- https://openalex.org/W2745724374
- https://openalex.org/W2772704314
- https://openalex.org/W2791833235
- https://openalex.org/W2794191860
- https://openalex.org/W2799845610
- https://openalex.org/W2888949312
- https://openalex.org/W2897182065
- https://openalex.org/W2897836187
- https://openalex.org/W2963619279
- https://openalex.org/W2980920153
- https://openalex.org/W3038276942
- https://openalex.org/W3093180009
- https://openalex.org/W3210053415
- https://openalex.org/W4200211546
- https://openalex.org/W4200326556
- https://openalex.org/W4226081135
- https://openalex.org/W4248636106
- https://openalex.org/W4283698901
- https://openalex.org/W4378781597
- https://openalex.org/W4379468205