Published October 28, 2019 | Version v1
Publication Open

Synchronization transitions caused by time-varying coupling functions

Creators

  • 1. Universidade de São Paulo
  • 2. Mekelle University
  • 3. Saints Cyril and Methodius University of Skopje
  • 4. Lancaster University
  • 5. Imperial College London

Description

Interacting dynamical systems are widespread in nature. The influence that one such system exerts on another is described by a coupling function; and the coupling functions extracted from the time-series of interacting dynamical systems are often found to be time-varying. Although much effort has been devoted to the analysis of coupling functions, the influence of time-variability on the associated dynamics remains largely unexplored. Motivated especially by coupling functions in biology, including the cardiorespiratory and neural delta-alpha coupling functions, this paper offers a contribution to the understanding of effects due to time-varying interactions. Through both numerics and mathematically rigorous theoretical consideration, we show that for time-variable coupling functions with time-independent net coupling strength, transitions into and out of phase- synchronization can occur, even though the frozen coupling functions determine phase-synchronization solely by virtue of their net coupling strength. Thus the information about interactions provided by the shape of coupling functions plays a greater role in determining behaviour when these coupling functions are time-variable. This article is part of the theme issue 'Coupling functions: dynamical interaction mechanisms in the physical, biological and social sciences'.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

الأنظمة الديناميكية التفاعلية واسعة الانتشار بطبيعتها. يتم وصف التأثير الذي يمارسه أحد هذه الأنظمة على نظام آخر من خلال وظيفة الاقتران ؛ وغالبًا ما يتم العثور على وظائف الاقتران المستخرجة من السلاسل الزمنية للأنظمة الديناميكية المتفاعلة متفاوتة الوقت. على الرغم من تكريس الكثير من الجهد لتحليل وظائف الاقتران، إلا أن تأثير التباين الزمني على الديناميكيات المرتبطة به لا يزال غير مستكشف إلى حد كبير. مدفوعًا بشكل خاص بوظائف الاقتران في علم الأحياء، بما في ذلك وظائف الاقتران القلبية التنفسية والدلتا ألفا العصبية، تقدم هذه الورقة مساهمة في فهم التأثيرات بسبب التفاعلات المتغيرة بمرور الوقت. من خلال كل من الاعتبارات العددية والنظرية الصارمة رياضياً، نوضح أنه بالنسبة لوظائف الاقتران المتغيرة زمنياً مع قوة الاقتران الصافية المستقلة عن الوقت، يمكن أن تحدث انتقالات داخل وخارج التزامن الطوري، على الرغم من أن وظائف الاقتران المجمدة تحدد التزامن الطوري فقط بفضل قوة الاقتران الصافية الخاصة بها. وبالتالي فإن المعلومات حول التفاعلات التي يوفرها شكل وظائف الاقتران تلعب دورًا أكبر في تحديد السلوك عندما تكون وظائف الاقتران هذه متغيرة زمنيًا. هذه المقالة هي جزء من قضية الموضوع "وظائف الاقتران: آليات التفاعل الديناميكي في العلوم الفيزيائية والبيولوجية والاجتماعية".

Translated Description (French)

Les systèmes dynamiques en interaction sont de nature répandue. L'influence qu'un tel système exerce sur un autre est décrite par une fonction de couplage ; et les fonctions de couplage extraites de la série temporelle de systèmes dynamiques en interaction se révèlent souvent être variables dans le temps. Bien que beaucoup d'efforts aient été consacrés à l'analyse des fonctions de couplage, l'influence de la variabilité temporelle sur la dynamique associée reste largement inexplorée. Motivé notamment par les fonctions de couplage en biologie, y compris les fonctions de couplage cardiorespiratoire et delta-alpha neuronal, cet article offre une contribution à la compréhension des effets dus aux interactions variables dans le temps. Grâce à des considérations numériques et théoriques mathématiquement rigoureuses, nous montrons que pour les fonctions de couplage variables dans le temps avec une force de couplage nette indépendante du temps, des transitions vers et hors phase peuvent se produire, même si les fonctions de couplage gelées déterminent la synchronisation de phase uniquement en raison de leur force de couplage nette. Ainsi, les informations sur les interactions fournies par la forme des fonctions de couplage jouent un rôle plus important dans la détermination du comportement lorsque ces fonctions de couplage sont variables dans le temps. Cet article fait partie du numéro thématique « Fonctions de couplage : mécanismes d'interaction dynamique dans les sciences physiques, biologiques et sociales ».

Translated Description (Spanish)

Los sistemas dinámicos interactivos son de naturaleza generalizada. La influencia que un sistema de este tipo ejerce sobre otro se describe mediante una función de acoplamiento; y las funciones de acoplamiento extraídas de las series temporales de sistemas dinámicos interactivos a menudo varían en el tiempo. Aunque se ha dedicado mucho esfuerzo al análisis de las funciones de acoplamiento, la influencia de la variabilidad temporal en la dinámica asociada sigue siendo en gran medida inexplorada. Motivado especialmente por las funciones de acoplamiento en biología, incluidas las funciones de acoplamiento cardiorrespiratorio y neural delta-alfa, este documento ofrece una contribución a la comprensión de los efectos debidos a las interacciones variables en el tiempo. A través de consideraciones teóricas numéricas y matemáticamente rigurosas, mostramos que para las funciones de acoplamiento variables en el tiempo con fuerza de acoplamiento neta independiente del tiempo, pueden ocurrir transiciones dentro y fuera de la sincronización de fase, a pesar de que las funciones de acoplamiento congeladas determinan la sincronización de fase únicamente en virtud de su fuerza de acoplamiento neta. Por lo tanto, la información sobre las interacciones proporcionadas por la forma de las funciones de acoplamiento juega un papel más importante en la determinación del comportamiento cuando estas funciones de acoplamiento son variables en el tiempo. Este artículo forma parte del tema 'Funciones de acoplamiento: mecanismos de interacción dinámica en las ciencias físicas, biológicas y sociales'.

Files

rsta.2019.0275.pdf

Files (16.0 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:47d70f460737031401150613ef0891c5
16.0 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
انتقالات التزامن الناجمة عن وظائف اقتران متفاوتة الوقت
Translated title (French)
Transitions de synchronisation causées par des fonctions de couplage variant dans le temps
Translated title (Spanish)
Transiciones de sincronización causadas por funciones de acoplamiento variables en el tiempo

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2980167927
DOI
10.1098/rsta.2019.0275

Is supplement to
https://openalex.org/W4229005303 (Other)
https://openalex.org/W3215671869 (Other)
https://openalex.org/W3125812129 (Other)
https://openalex.org/W3103809940 (Other)
https://openalex.org/W2975999490 (Other)
https://openalex.org/W2757394160 (Other)
https://openalex.org/W2291158962 (Other)
https://openalex.org/W2069173628 (Other)
https://openalex.org/W1982160337 (Other)
https://openalex.org/W1971380437 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Brazil

References

  • https://openalex.org/W111157985
  • https://openalex.org/W1516596993
  • https://openalex.org/W1526375960
  • https://openalex.org/W1594563152
  • https://openalex.org/W1809045891
  • https://openalex.org/W1968076224
  • https://openalex.org/W1970106721
  • https://openalex.org/W1976503199
  • https://openalex.org/W1989724594
  • https://openalex.org/W1992406658
  • https://openalex.org/W1997555467
  • https://openalex.org/W2001634312
  • https://openalex.org/W2004773658
  • https://openalex.org/W2006371574
  • https://openalex.org/W2016657700
  • https://openalex.org/W2018314770
  • https://openalex.org/W2029365653
  • https://openalex.org/W2041782669
  • https://openalex.org/W2050515372
  • https://openalex.org/W2053736682
  • https://openalex.org/W2057876980
  • https://openalex.org/W2059561254
  • https://openalex.org/W2071044018
  • https://openalex.org/W2080171061
  • https://openalex.org/W2086946336
  • https://openalex.org/W2088678566
  • https://openalex.org/W2090764388
  • https://openalex.org/W2091005345
  • https://openalex.org/W2093399582
  • https://openalex.org/W2104513914
  • https://openalex.org/W2105787136
  • https://openalex.org/W2127535256
  • https://openalex.org/W2151816517
  • https://openalex.org/W2166643040
  • https://openalex.org/W2178225550
  • https://openalex.org/W2243427678
  • https://openalex.org/W2295958909
  • https://openalex.org/W2318732969
  • https://openalex.org/W2322470405
  • https://openalex.org/W2333381471
  • https://openalex.org/W2587608748
  • https://openalex.org/W2603329271
  • https://openalex.org/W2618630658
  • https://openalex.org/W2622626914
  • https://openalex.org/W2623481294
  • https://openalex.org/W2764255236
  • https://openalex.org/W2767457214
  • https://openalex.org/W2795177746
  • https://openalex.org/W2795792702
  • https://openalex.org/W2803062339
  • https://openalex.org/W2806548613
  • https://openalex.org/W2892061077
  • https://openalex.org/W2894395581
  • https://openalex.org/W2963040488
  • https://openalex.org/W2963572097
  • https://openalex.org/W3100945090
  • https://openalex.org/W91588129
  • https://openalex.org/W950991549