Published October 10, 2019
| Version v1
Publication
Open
Site Frequency Spectrum of the Bolthausen-Sznitman Coalescent
Description
Abstract We derive explicit formulas for the two first moments of he site frequency spectrum ( SFS n,b ) 1≤ b ≤ n −1 of the Bolthausen-Sznitman coalescent along with some precise and efficient approximations, even for small sample sizes n . These results provide new L 2 -asymptotics for some values of b = o ( n ). We also study the length of internal branches carrying b > n/ 2 individuals. In this case we obtain the distribution function and a convergence in law. Our results rely on the random recursive tree construction of the Bolthausen-Sznitman coalescent.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نستمد الصيغ الصريحة للحظتين الأوليين من طيف تردد الموقع ( SFS n،b ) 1≤ b ≤ n −1 من اندماج Bolthausen - Sznitman جنبًا إلى جنب مع بعض التقديرات التقريبية الدقيقة والفعالة، حتى بالنسبة لأحجام العينات الصغيرة n . توفر هذه النتائج تقارب L 2 جديد لبعض قيم b = o ( n ). كما ندرس طول الفروع الداخلية التي تحمل > n/ 2 فرد. في هذه الحالة نحصل على وظيفة التوزيع والتقارب في القانون. تعتمد نتائجنا على بناء شجرة عشوائية متكررة لاندماج Bolthausen - Sznitman.Translated Description (French)
Résumé Nous dérivons des formules explicites pour les deux premiers moments du spectre de fréquence du site ( SFS n,b ) 1≤ b ≤ n −1 de la coalescence Bolthausen-Sznitman avec quelques approximations précises et efficaces, même pour de petites tailles d'échantillon n. Ces résultats fournissent de nouveaux L 2 -asymptotiques pour certaines valeurs de b = o ( n ). Nous étudions également la longueur des branches internes portant b > n/ 2 individus. Dans ce cas on obtient la fonction de distribution et une convergence en droit. Nos résultats s'appuient sur la construction aléatoire d'arbres récursifs de la coalescente Bolthausen-Sznitman.Translated Description (Spanish)
Resumen Derivamos fórmulas explícitas para los dos primeros momentos del espectro de frecuencia del sitio ( SFS n,b ) 1≤ b ≤ n −1 de la coalescente de Bolthausen-Sznitman junto con algunas aproximaciones precisas y eficientes, incluso para tamaños de muestra pequeños n . Estos resultados proporcionan nuevos asintóticos L 2 para algunos valores de b = o ( n ). También estudiamos la longitud de las ramas internas que llevan b > n/ 2 individuos. En este caso obtenemos la función de distribución y una convergencia en la ley. Nuestros resultados se basan en la construcción de árboles recursivos aleatorios de la coalescente de Bolthausen-Sznitman.Files
799627.full.pdf.pdf
Files
(572.8 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:072c76343d2cfc77e541605cba798fd8
|
572.8 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- الطيف الترددي للموقع من Bolthausen - Sznitman Coalescent
- Translated title (French)
- Spectre de fréquence du site de la coalescence Bolthausen-Sznitman
- Translated title (Spanish)
- Espectro de frecuencia de sitio del coalescente Bolthausen-Sznitman
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2979723380
- DOI
- 10.1101/799627
References
- https://openalex.org/W2011952756
- https://openalex.org/W2013753628
- https://openalex.org/W2018463841
- https://openalex.org/W2044975743
- https://openalex.org/W2076393035
- https://openalex.org/W2087309226
- https://openalex.org/W2088688045
- https://openalex.org/W2104895468
- https://openalex.org/W2114373649
- https://openalex.org/W2115066123
- https://openalex.org/W2582129956
- https://openalex.org/W2962798467