Published November 30, 2022 | Version v1
Publication Open

Fermatean Cubic Fuzzy Aggregation Operators and Their Application in Multiattribute Decision-Making Problems

Creators

  • 1. Abdul Wali Khan University Mardan
  • 2. Central South University
  • 3. Kohat University of Science and Technology
  • 4. Umm al-Qura University

Description

The purpose of aggregation methods is to convert a list of objects of a set into a single object of the same set usually by an n -arry function, so-called aggregation operator. The key features of this work are the aggregation operators, because they are based on a novel set called Fermatean cubic fuzzy set (F-CFS). F-CFS has greater spatial scope and can deal with more ambiguous situations where other fuzzy set extensions fail to support them. For this purpose, the notion of F-CFS is defined. F-CFS is the transformation of intuitionistic cubic fuzzy set (I-CFS), Pythagorean cubic fuzzy set (P-CFS), interval-valued cubic fuzzy set, and basic orthopair fuzzy set and is grounded on the constraint that "the cube of the supremum of membership plus nonmembership degree is ≤ 1 ". We have analyzed some properties of Fermatean cubic fuzzy numbers (F-CFNs) as they are the alteration of basic properties of I-CFS and P-CFS. We also have defined the score and deviation degrees of F-CFNs. Moreover, the distance measuring function between two F-CFNs is defined which shows the space between two F-CFNs. Based on this notion, the aggregation operators namely Fermatean cubic fuzzy-weighted averaging operator (F-CFWA), Fermatean cubic fuzzy-weighted geometric operator (F-CFWG), Fermatean cubic fuzzy-ordered-weighted averaging operator (F-CFOWA), and Fermatean cubic fuzzy-ordered-weighted geometric operator (F-CFOWG) are developed. Furthermore, the notion is applied to multiattribute decision-making (MADM) problem in which we presented our objectives in the form of F-CFNs to show the effectiveness of the newly developed strategy.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

الغرض من طرق التجميع هو تحويل قائمة كائنات مجموعة إلى كائن واحد من نفس المجموعة عادة بواسطة دالة n - arry، ما يسمى بمشغل التجميع. الملامح الرئيسية لهذا العمل هي مشغلي التجميع، لأنها تستند إلى مجموعة جديدة تسمى مجموعة Fermatean Cubic Fuzzy (F - CFS). تتمتع F - CFS بنطاق مكاني أكبر ويمكنها التعامل مع المواقف الأكثر غموضًا حيث تفشل ملحقات المجموعة الغامضة الأخرى في دعمها. لهذا الغرض، يتم تعريف مفهوم F - CFS. F - CFS هو تحويل مجموعة ضبابية مكعبة حدسية (I - CFS)، ومجموعة ضبابية مكعبة فيثاغورسية (P - CFS)، ومجموعة ضبابية مكعبة ذات قيمة فاصلة، ومجموعة ضبابية أساسية لتقويم العظام وترتكز على القيد القائل بأن "مكعب سيادة العضوية بالإضافة إلى درجة غير العضوية هو ≤ 1 ". لقد قمنا بتحليل بعض خصائص الأرقام الغامضة المكعبة الفرماتية (F - CFNs) لأنها تغيير الخصائص الأساسية لـ I - CFS و P - CFS. لقد حددنا أيضًا درجة ودرجات انحراف F - CFNs. علاوة على ذلك، يتم تحديد وظيفة قياس المسافة بين اثنين من F - CFNs مما يدل على المسافة بين اثنين من F - CFNs. بناءً على هذه الفكرة، يتم تطوير مشغلي التجميع وهم مشغل المتوسط المرجح الغامض Fermatean cubic (F - CFWA)، والمشغل الهندسي المرجح الغامض Fermatean cubic (F - CFWG)، ومشغل المتوسط المرجح الغامض Fermatean cubic (F - CFOWA)، والمشغل الهندسي المرجح الغامض Fermatean (F - CFOWG). علاوة على ذلك، يتم تطبيق الفكرة على مشكلة صنع القرار متعدد السمات (MADM) التي قدمنا فيها أهدافنا في شكل F - CFNs لإظهار فعالية الاستراتيجية المطورة حديثًا.

Translated Description (French)

Le but des méthodes d'agrégation est de convertir une liste d'objets d'un ensemble en un seul objet du même ensemble généralement par une fonction n -arry, appelée opérateur d'agrégation. Les principales caractéristiques de ce travail sont les opérateurs d'agrégation, car ils sont basés sur un nouvel ensemble appelé ensemble flou cubique fermatéen (F-CFS). F-CFS a une plus grande portée spatiale et peut faire face à des situations plus ambiguës où d'autres extensions floues ne les prennent pas en charge. A cet effet, la notion de F-CFS est définie. F-CFS est la transformation de l'ensemble flou cubique intuitionniste (I-CFS), de l'ensemble flou cubique pythagoricien (P-CFS), de l'ensemble flou cubique à valeur d'intervalle et de l'ensemble flou orthopair de base et repose sur la contrainte que « le cube de la suprématie de l'adhésion plus le degré de non-adhésion est ≤ 1 ». Nous avons analysé certaines propriétés des nombres cubiques flous fermatéens (F-CFN) car ils sont l'altération des propriétés de base de l'I-CFS et du P-CFS. Nous avons également défini le score et les degrés de déviation des F-CFN. De plus, la fonction de mesure de distance entre deux F-CFN est définie qui montre l'espace entre deux F-CFN. Sur la base de cette notion, les opérateurs d'agrégation à savoir l'opérateur de moyenne à pondération floue cubique fermatéen (F-CFWA), l'opérateur géométrique à pondération floue cubique fermatéen (F-CFWG), l'opérateur de moyenne à pondération floue cubique fermatéen (F-CFOWA) et l'opérateur géométrique à pondération floue cubique fermatéen (F-CFOWG) sont développés. En outre, la notion est appliquée au problème de la prise de décision multi-attributaire (MADM) dans lequel nous avons présenté nos objectifs sous la forme de F-CFN pour montrer l'efficacité de la stratégie nouvellement développée.

Translated Description (Spanish)

El propósito de los métodos de agregación es convertir una lista de objetos de un conjunto en un solo objeto del mismo conjunto, generalmente mediante una función n-array, llamada operador de agregación. Las características clave de este trabajo son los operadores de agregación, porque se basan en un conjunto novedoso llamado conjunto difuso cúbico de Fermate (F-CFS). F-CFS tiene un mayor alcance espacial y puede lidiar con situaciones más ambiguas en las que otras extensiones de conjuntos difusos no las admiten. Para este propósito, se define la noción de F-CFS. F-CFS es la transformación del conjunto difuso cúbico intuicionista (I-CFS), el conjunto difuso cúbico pitagórico (P-CFS), el conjunto difuso cúbico de valor de intervalo y el conjunto difuso de ortopar básico y se basa en la restricción de que "el cubo del supremo de la membresía más el grado de no membresía es ≤ 1 ". Hemos analizado algunas propiedades de los números difusos cúbicos de Fermate (F-CFN), ya que son la alteración de las propiedades básicas de I-CFS y P-CFS. También hemos definido la puntuación y los grados de desviación de los F-CFN. Además, se define la función de medición de distancia entre dos F-CFN que muestra el espacio entre dos F-CFN. Sobre la base de esta noción, se desarrollan los operadores de agregación, a saber, el operador de promediado ponderado difuso cúbico de Fermate (F-CFWA), el operador geométrico ponderado difuso cúbico de Fermate (F-CFWG), el operador de promediado ponderado difuso cúbico de Fermate (F-CFOWA) y el operador geométrico ponderado difuso cúbico de Fermate (F-CFOWG). Además, la noción se aplica al problema de la toma de decisiones multiatributo (MADM) en el que presentamos nuestros objetivos en forma de F-CFN para mostrar la efectividad de la estrategia recientemente desarrollada.

Files

3664302.pdf.pdf

Files (15.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:2dedc1beee58030467163bfe9cb5e416
15.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
مشغلو التجميع الغامض الفرماتي المكعب وتطبيقاتهم في مشاكل صنع القرار متعددة المساهمات
Translated title (French)
Les opérateurs d'agrégation floue cubiques fermatéens et leur application dans les problèmes de prise de décision multi-attributs
Translated title (Spanish)
Operadores de agregación borrosa cúbica de Fermatean y su aplicación en problemas de toma de decisiones multiatributo

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4310478664
DOI
10.1155/2022/3664302

Is supplement to
https://openalex.org/W4361984403 (Other)
https://openalex.org/W4361273540 (Other)
https://openalex.org/W4288318511 (Other)
https://openalex.org/W2953175190 (Other)
https://openalex.org/W2801459815 (Other)
https://openalex.org/W2257286100 (Other)
https://openalex.org/W2171631829 (Other)
https://openalex.org/W2099602951 (Other)
https://openalex.org/W2099285375 (Other)
https://openalex.org/W1486684451 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1765570948
  • https://openalex.org/W1829951598
  • https://openalex.org/W1980564456
  • https://openalex.org/W2013932252
  • https://openalex.org/W2046139462
  • https://openalex.org/W2345848912
  • https://openalex.org/W2787137801
  • https://openalex.org/W2790860809
  • https://openalex.org/W2796547704
  • https://openalex.org/W2800049629
  • https://openalex.org/W2801931701
  • https://openalex.org/W2826020435
  • https://openalex.org/W2899304489
  • https://openalex.org/W2902310949
  • https://openalex.org/W2904970805
  • https://openalex.org/W2911209193
  • https://openalex.org/W2915483039
  • https://openalex.org/W2916862911
  • https://openalex.org/W2951141814
  • https://openalex.org/W2952733828
  • https://openalex.org/W2953509089
  • https://openalex.org/W2959929525
  • https://openalex.org/W2961709489
  • https://openalex.org/W2968632614
  • https://openalex.org/W3036071020
  • https://openalex.org/W3061903604
  • https://openalex.org/W3094885270
  • https://openalex.org/W3109432046
  • https://openalex.org/W3173498505
  • https://openalex.org/W3181872401
  • https://openalex.org/W3201185218
  • https://openalex.org/W4200005214
  • https://openalex.org/W4200115489
  • https://openalex.org/W4211007335
  • https://openalex.org/W4213280698
  • https://openalex.org/W4229837601