Published September 1, 2021 | Version v1
Publication Metadata-only

Sensitive behavior and optical solitons of complex fractional Ginzburg–Landau equation: A comparative paradigm

Creators

  • 1. University of the Punjab
  • 2. University of Engineering and Technology Lahore
  • 3. Huzhou University

Description

This article obtains the optical solitons of the complex fractional Ginzburg–Landau equation by the hypothesis of traveling wave and generalized projective Riccati equation scheme. There are four conditions, Kerr law, parabolic law, power law and dual power law of nonlinearity associated with the model. The constraint conditions for the existence of these solutions have also been discussed. Moreover, the physical significance of the constructed solutions has been provided using graphical representation. A comparative study is made by using two distinct definitions of fractional derivatives namely as Beta and M-truncated. Furthermore, a quantitative overview is also included, which involves solutions to the model under discussion. The complex Ginzburg–Landau equation is subjected to a comprehensive sensitivity analysis. Finally, the modulation instability (MI) analysis of proposed model is also carried out on the basis of linear stability analysis. A dispersion relation is obtained between the wave number and frequency. • In this research work fractional optical solitons of the complex fractional Ginzburg–Landau equation is constructed. • Generalized projective Riccati equation scheme with four different types of nonlinearity is used. • A comparative study between different definitions of fractional derivatives has been done. • Sensitivity analysis and modulation instability is done for the model under consideration.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

تحصل هذه المقالة على العزلة البصرية لمعادلة جينزبورغ- لانداو الكسرية المعقدة من خلال فرضية الموجة المتحركة ومخطط معادلة ريكاتي الإسقاطي المعمم. هناك أربعة شروط، قانون كير، قانون القطع المكافئ، قانون القوة وقانون القوة المزدوجة اللاخطية المرتبطة بالنموذج. كما نوقشت شروط التقييد لوجود هذه الحلول. علاوة على ذلك، تم توفير الأهمية المادية للحلول المبنية باستخدام التمثيل الرسومي. يتم إجراء دراسة مقارنة باستخدام تعريفين متميزين للمشتقات الكسرية وهما بيتا و M - truncated. علاوة على ذلك، يتم أيضًا تضمين نظرة عامة كمية، والتي تتضمن حلولًا للنموذج قيد المناقشة. تخضع معادلة Ginzburg - Landau المعقدة لتحليل حساسية شامل. أخيرًا، يتم أيضًا إجراء تحليل عدم استقرار التضمين (MI) للنموذج المقترح على أساس تحليل الاستقرار الخطي. يتم الحصول على علاقة تشتت بين رقم الموجة والتردد. • في هذا العمل البحثي، يتم إنشاء العزلة البصرية الكسرية لمعادلة جينزبورغ- لانداو الكسرية المعقدة. • يتم استخدام مخطط معادلة ريكاتي الإسقاطي المعمم مع أربعة أنواع مختلفة من اللاخطية. • أجريت دراسة مقارنة بين التعريفات المختلفة للمشتقات الكسرية. • يتم إجراء تحليل الحساسية وعدم استقرار التضمين للنموذج قيد النظر.

Translated Description (French)

Cet article obtient les solitons optiques de l'équation fractionnaire complexe de Ginzburg–Landau par l'hypothèse de l'onde progressive et du schéma d'équation projective généralisée de Riccati. Il y a quatre conditions, la loi de Kerr, la loi parabolique, la loi de puissance et la loi de puissance double de non-linéarité associées au modèle. Les conditions de contrainte pour l'existence de ces solutions ont également été discutées. De plus, la signification physique des solutions construites a été fournie à l'aide d'une représentation graphique. Une étude comparative est réalisée en utilisant deux définitions distinctes des dérivés fractionnaires, à savoir Bêta et M tronqué. En outre, un aperçu quantitatif est également inclus, qui implique des solutions au modèle en cours de discussion. L'équation complexe de Ginzburg–Landau est soumise à une analyse de sensibilité complète. Enfin, l'analyse de l'instabilité de modulation (IM) du modèle proposé est également réalisée sur la base de l'analyse de stabilité linéaire. Une relation de dispersion est obtenue entre le nombre d'ondes et la fréquence. • Dans ce travail de recherche, des solitons optiques fractionnaires de l'équation fractionnaire complexe de Ginzburg–Landau sont construits. • Le schéma d'équation de Riccati projective généralisée avec quatre types différents de non-linéarité est utilisé. • Une étude comparative entre différentes définitions de dérivés fractionnaires a été réalisée. • L'analyse de sensibilité et l'instabilité de modulation sont effectuées pour le modèle considéré.

Translated Description (Spanish)

Este artículo obtiene los solitones ópticos de la compleja ecuación fraccionaria de Ginzburg–Landau mediante la hipótesis de la onda viajera y el esquema generalizado de la ecuación proyectiva de Riccati. Hay cuatro condiciones, la ley de Kerr, la ley parabólica, la ley de potencia y la ley de potencia dual de no linealidad asociadas con el modelo. También se han discutido las condiciones de restricción para la existencia de estas soluciones. Además, la importancia física de las soluciones construidas se ha proporcionado utilizando la representación gráfica. Se realiza un estudio comparativo utilizando dos definiciones distintas de derivados fraccionarios, a saber, como Beta y M-truncado. Además, también se incluye una visión general cuantitativa, que implica soluciones al modelo en discusión. La compleja ecuación de Ginzburg–Landau se somete a un análisis de sensibilidad exhaustivo. Finalmente, el análisis de inestabilidad de modulación (MI) del modelo propuesto también se lleva a cabo sobre la base del análisis de estabilidad lineal. Se obtiene una relación de dispersión entre el número de onda y la frecuencia. • En este trabajo de investigación se construyen solitones ópticos fraccionarios de la compleja ecuación fraccionaria de Ginzburg–Landau. • Se utiliza el esquema de ecuación de Riccati proyectiva generalizada con cuatro tipos diferentes de no linealidad. • Se ha realizado un estudio comparativo entre diferentes definiciones de derivados fraccionarios. • El análisis de sensibilidad y la inestabilidad de la modulación se realizan para el modelo en consideración.

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
السلوك الحساس والانعزالات البصرية لمعادلة جينزبورغ- لانداو الكسرية المعقدة: نموذج مقارن
Translated title (French)
Comportement sensible et solitons optiques de l'équation fractionnaire complexe de Ginzburg–Landau : un paradigme comparatif
Translated title (Spanish)
Comportamiento sensible y solitones ópticos de la ecuación fraccionaria compleja de Ginzburg–Landau: un paradigma comparativo

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3186736272
DOI
10.1016/j.rinp.2021.104533

Is supplement to
https://openalex.org/W4388394844 (Other)
https://openalex.org/W4376653572 (Other)
https://openalex.org/W4205474358 (Other)
https://openalex.org/W2517745383 (Other)
https://openalex.org/W2350095681 (Other)
https://openalex.org/W2102699260 (Other)
https://openalex.org/W2073827472 (Other)
https://openalex.org/W2055723497 (Other)
https://openalex.org/W2033338910 (Other)
https://openalex.org/W1995727223 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Pakistan

References

  • https://openalex.org/W1976325023
  • https://openalex.org/W1987687282
  • https://openalex.org/W2010270143
  • https://openalex.org/W2012613827
  • https://openalex.org/W2032448971
  • https://openalex.org/W2033582361
  • https://openalex.org/W2063067239
  • https://openalex.org/W2076332839
  • https://openalex.org/W2095184008
  • https://openalex.org/W2118950020
  • https://openalex.org/W2145954537
  • https://openalex.org/W2172072888
  • https://openalex.org/W2346333525
  • https://openalex.org/W2513362670
  • https://openalex.org/W2735633390
  • https://openalex.org/W2771037446
  • https://openalex.org/W2772999421
  • https://openalex.org/W2790462685
  • https://openalex.org/W2791027638
  • https://openalex.org/W2810767732
  • https://openalex.org/W2910206257
  • https://openalex.org/W2925776812
  • https://openalex.org/W2963641381
  • https://openalex.org/W2982384361
  • https://openalex.org/W2990165896
  • https://openalex.org/W2998434462
  • https://openalex.org/W2999361334
  • https://openalex.org/W3028051565
  • https://openalex.org/W3035721773
  • https://openalex.org/W3039664297
  • https://openalex.org/W3084784206
  • https://openalex.org/W3095298597
  • https://openalex.org/W3129756690
  • https://openalex.org/W3133867830
  • https://openalex.org/W3158449552
  • https://openalex.org/W3158583231
  • https://openalex.org/W4238837639
  • https://openalex.org/W4250377579