Published June 6, 2022
| Version v1
Publication
Open
Stanley Depth of the Edge Ideal of Extended Gear Networks and Application in Circuit Analysis
- 1. Wuhu Institute of Technology
- 2. University of the Punjab
- 3. Government College University, Lahore
- 4. University of Education
- 5. University of Okara
- 6. Anhui Jianzhu University
- 7. Southeast University
Description
Graph theory is widely used in power network analysis, complex network, and engineering calculation. Stanley depth is a geometric invariant of the module which is closely related to an algebraic invariant called depth of the module. At first, we propose a generalization of classical gear graph and extended m − level gear graph and then establish general closed formulas for the sharp bounds of Stanley depth of quotient of edge ideals associated to extended m -level gear graph. We establish general closed formulas for the sharp bounds of Stanley depth of quotient of edge ideals associated to extended gear graph. We recover these bounds for Stanley depth of the quotient of edge ideals associated to classical gear graphs.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تُستخدم نظرية الرسم البياني على نطاق واسع في تحليل شبكة الطاقة والشبكة المعقدة والحساب الهندسي. عمق ستانلي هو ثابت هندسي للوحدة يرتبط ارتباطًا وثيقًا بثابت جبري يسمى عمق الوحدة. في البداية، نقترح تعميم الرسم البياني للعتاد الكلاسيكي والرسم البياني الموسع للعتاد على مستوى m ، ثم ننشئ صيغًا عامة مغلقة للحدود الحادة لعمق ستانلي لحاصل المثل العليا للحافة المرتبطة بالرسم البياني الموسع للعتاد على مستوى m . ننشئ صيغًا عامة مغلقة للحدود الحادة لعمق ستانلي لحاصل المثل العليا للحافة المرتبطة بالرسم البياني للترس الممتد. نستعيد هذه الحدود لعمق ستانلي لحاصل المثل العليا للحافة المرتبطة بالرسوم البيانية للترس الكلاسيكي.Translated Description (French)
La théorie des graphes est largement utilisée dans l'analyse des réseaux électriques, les réseaux complexes et les calculs d'ingénierie. La profondeur de Stanley est un invariant géométrique du module qui est étroitement lié à un invariant algébrique appelé profondeur du module. Dans un premier temps, nous proposons une généralisation du graphe d'engrenage classique et du graphe d'engrenage de niveau m étendu, puis établissons des formules fermées générales pour les limites nettes de la profondeur de Stanley du quotient des idéaux de bord associés au graphe d'engrenage de niveau m étendu. Nous établissons des formules fermées générales pour les limites nettes de la profondeur de Stanley du quotient des idéaux de bord associés au graphe d'engrenage étendu. Nous retrouvons ces bornes pour la profondeur de Stanley du quotient des idéaux de bord associés aux graphes d'engrenages classiques.Translated Description (Spanish)
La teoría de grafos es ampliamente utilizada en el análisis de redes eléctricas, redes complejas y cálculo de ingeniería. La profundidad de Stanley es una invariante geométrica del módulo que está estrechamente relacionada con una invariante algebraica llamada profundidad del módulo. Al principio, proponemos una generalización del gráfico de engranajes clásico y el gráfico de engranajes de nivel m extendido y luego establecemos fórmulas cerradas generales para los límites nítidos de la profundidad de Stanley del cociente de los ideales de borde asociados al gráfico de engranajes de nivel m extendido. Establecemos fórmulas cerradas generales para los límites nítidos de la profundidad de Stanley del cociente de los ideales de borde asociados al gráfico de engranajes extendidos. Recuperamos estos límites para la profundidad de Stanley del cociente de los ideales de borde asociados a los gráficos de engranajes clásicos.Files
9706112.pdf.pdf
Files
(15.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:bdcc5a85343ae312a4c0846b29acf5fb
|
15.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- ستانلي عمق الحافة المثالية لشبكات التروس الممتدة والتطبيق في تحليل الدوائر
- Translated title (French)
- Stanley Profondeur de l'arête Idéal des réseaux à engrenages étendus et application dans l'analyse des circuits
- Translated title (Spanish)
- Stanley Profundidad del Borde Ideal de Redes de Engranajes Extendidos y Aplicación en Análisis de Circuitos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4281649197
- DOI
- 10.1155/2022/9706112
References
- https://openalex.org/W1503594324
- https://openalex.org/W1979734668
- https://openalex.org/W1988302763
- https://openalex.org/W2007841033
- https://openalex.org/W2033625637
- https://openalex.org/W2051303532
- https://openalex.org/W2089276609
- https://openalex.org/W2111914778
- https://openalex.org/W2249230566
- https://openalex.org/W2430082220
- https://openalex.org/W2700117940
- https://openalex.org/W2916755227
- https://openalex.org/W2963235028
- https://openalex.org/W2963871616
- https://openalex.org/W4297754278
- https://openalex.org/W4300311605