Published January 1, 2021
| Version v1
Publication
A delayed synthetic drug transmission model with two stages of addiction and Holling Type-II functional response
- 1. Anhui University of Finance and Economics
- 2. Abbottabad University of Science and Technology
- 3. COMSATS University Islamabad
- 4. Alagappa University
- 5. Indian Institute of Technology Dhanbad
Description
This paper gropes the stability and Hopf bifurcation of a delayed synthetic drug transmission model with two stages of addiction and Holling Type-II functional response. The critical point at which a Hopf bifurcation occurs can be figured out by using the escalating time delay of psychologically addicts as a bifurcation parameter. Directly afterwards, properties of the Hopf bifurcation are explored with aid of the central manifold theorem and normal form theory. Specially, global stability of the model is proved by constructing a suitable Lyapunov function. To underline effectiveness of the obtained results and analyze influence of some influential parameters on dynamics of the model, some numerical simulations are ultimately addressed.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تتلمس هذه الورقة ثبات وتشعب هوبف لنموذج انتقال المخدرات الاصطناعية المتأخر مع مرحلتين من الإدمان والاستجابة الوظيفية من النوع الثاني من هولينغ. يمكن معرفة النقطة الحرجة التي يحدث فيها تشعب هوبف باستخدام التأخير الزمني المتصاعد للمدمنين نفسيًا كمعلمة تشعب. بعد ذلك مباشرة، يتم استكشاف خصائص تشعب هوبف بمساعدة نظرية المشعب المركزي ونظرية الشكل الطبيعي. على وجه الخصوص، يتم إثبات الاستقرار العالمي للنموذج من خلال بناء وظيفة ليابونوف مناسبة. للتأكيد على فعالية النتائج التي تم الحصول عليها وتحليل تأثير بعض المعلمات المؤثرة على ديناميكيات النموذج، يتم تناول بعض المحاكاة العددية في نهاية المطاف.Translated Description (French)
Cet article tâtonne la stabilité et la bifurcation de Hopf d'un modèle de transmission de drogue synthétique retardée avec deux stades de dépendance et de réponse fonctionnelle de Holling Type-II. Le point critique auquel une bifurcation de Hopf se produit peut être déterminé en utilisant le délai croissant des toxicomanes psychologiquement comme paramètre de bifurcation. Immédiatement après, les propriétés de la bifurcation de Hopf sont explorées à l'aide du théorème de la variété centrale et de la théorie des formes normales. En particulier, la stabilité globale du modèle est prouvée par la construction d'une fonction de Lyapunov appropriée. Pour souligner l'efficacité des résultats obtenus et analyser l'influence de certains paramètres influents sur la dynamique du modèle, certaines simulations numériques sont finalement abordées.Translated Description (Spanish)
Este documento busca a tientas la estabilidad y la bifurcación de Hopf de un modelo de transmisión retardada de drogas sintéticas con dos etapas de adicción y respuesta funcional Holling Tipo II. El punto crítico en el que se produce una bifurcación de Hopf se puede averiguar utilizando el retraso de tiempo creciente de los adictos psicológicos como un parámetro de bifurcación. Directamente después, las propiedades de la bifurcación de Hopf se exploran con la ayuda del teorema de la variedad central y la teoría de la forma normal. Especialmente, la estabilidad global del modelo se demuestra mediante la construcción de una función de Lyapunov adecuada. Para subrayar la efectividad de los resultados obtenidos y analizar la influencia de algunos parámetros influyentes en la dinámica del modelo, se abordan en última instancia algunas simulaciones numéricas.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نموذج متأخر لانتقال المخدرات الاصطناعية مع مرحلتين من الإدمان واستجابة وظيفية من نوع Holling من النوع الثاني
- Translated title (French)
- Un modèle de transmission retardée des drogues synthétiques avec deux stades de dépendance et de réponse fonctionnelle Holling Type-II
- Translated title (Spanish)
- Un modelo de transmisión retardada de drogas sintéticas con dos etapas de adicción y respuesta funcional Holling Tipo II
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3089310062
- DOI
- 10.3934/math.2021001
References
- https://openalex.org/W2016334322
- https://openalex.org/W2063032390
- https://openalex.org/W2071710057
- https://openalex.org/W2096162779
- https://openalex.org/W2168608685
- https://openalex.org/W2276792426
- https://openalex.org/W2536873434
- https://openalex.org/W2594141537
- https://openalex.org/W2752209484
- https://openalex.org/W2759092107
- https://openalex.org/W2886299599
- https://openalex.org/W2887966035
- https://openalex.org/W2900694095
- https://openalex.org/W2903253632
- https://openalex.org/W2904275839
- https://openalex.org/W2905029274
- https://openalex.org/W2919727168
- https://openalex.org/W2922011370
- https://openalex.org/W2930192835
- https://openalex.org/W2935777085
- https://openalex.org/W2948962007
- https://openalex.org/W2951737987
- https://openalex.org/W2965152314
- https://openalex.org/W2976333538
- https://openalex.org/W2981689300
- https://openalex.org/W2995647847
- https://openalex.org/W3004937204