Published March 24, 2019
| Version v1
Publication
Binomial Representation of Cryptographic Binary Sequences and Its Relation to Cellular Automata
Description
The binomial sequences are binary sequences that correspond to the diagonals of the binary Sierpinski's triangle. They have fancy properties such that all the sequences with period equal to a power of 2 can be represented as the sum of a finite set of binomial sequences. Other structural properties of these sequences (period, linear complexity, construction rules, or relations among the different binomial sequences) have been analyzed in detail. Furthermore, this work enhances the close relation between the binomial sequences and a kind of Boolean networks, known as linear cellular automata. In this sense, the binomial sequences exhibit the same behavior as that of particular Boolean networks. Consequently, the binomial sequences can be considered as primary tools for generating other more complex Boolean networks with applications in communication systems and cryptography.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
المتواليات الثنائية هي متواليات ثنائية تتوافق مع أقطار مثلث سيربينسكي الثنائي. لديهم خصائص خيالية بحيث يمكن تمثيل جميع المتواليات ذات الفترة التي تساوي قوة 2 على أنها مجموع مجموعة منتهية من المتواليات ذات الحدين. تم تحليل الخصائص الهيكلية الأخرى لهذه التسلسلات (الفترة، التعقيد الخطي، قواعد البناء، أو العلاقات بين التسلسلات ذات الحدين المختلفة) بالتفصيل. علاوة على ذلك، يعزز هذا العمل العلاقة الوثيقة بين التسلسلات ذات الحدين ونوع من الشبكات المنطقية، المعروفة باسم الأتمتة الخلوية الخطية. بهذا المعنى، تُظهر التسلسلات ذات الحدين نفس سلوك شبكات منطقية معينة. وبالتالي، يمكن اعتبار التسلسلات ذات الحدين أدوات أساسية لتوليد شبكات منطقية أخرى أكثر تعقيدًا مع تطبيقات في أنظمة الاتصالات والتشفير.Translated Description (French)
Les séquences binomiales sont des séquences binaires qui correspondent aux diagonales du triangle de Sierpinski binaire. Ils ont des propriétés fantaisistes telles que toutes les séquences de période égale à une puissance de 2 peuvent être représentées comme la somme d'un ensemble fini de séquences binomiales. D'autres propriétés structurelles de ces séquences (période, complexité linéaire, règles de construction, ou relations entre les différentes séquences binomiales) ont été analysées en détail. De plus, ce travail améliore la relation étroite entre les séquences binomiales et une sorte de réseaux booléens, appelés automates cellulaires linéaires. En ce sens, les séquences binomiales présentent le même comportement que celui des réseaux booléens particuliers. Par conséquent, les séquences binomiales peuvent être considérées comme des outils primaires pour générer d'autres réseaux booléens plus complexes avec des applications dans les systèmes de communication et la cryptographie.Translated Description (Spanish)
Las secuencias binomiales son secuencias binarias que corresponden a las diagonales del triángulo binario de Sierpinski. Tienen propiedades de fantasía tales que todas las secuencias con un período igual a una potencia de 2 se pueden representar como la suma de un conjunto finito de secuencias binomiales. Se han analizado en detalle otras propiedades estructurales de estas secuencias (periodo, complejidad lineal, reglas de construcción o relaciones entre las diferentes secuencias binomiales). Además, este trabajo potencia la estrecha relación entre las secuencias binomiales y una especie de redes booleanas, conocidas como autómatas celulares lineales. En este sentido, las secuencias binomiales exhiben el mismo comportamiento que las redes booleanas particulares. En consecuencia, las secuencias binomiales pueden considerarse como herramientas primarias para generar otras redes booleanas más complejas con aplicaciones en sistemas de comunicación y criptografía.Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التمثيل الثنائي للتسلسلات الثنائية المشفرة وعلاقتها بالأتمتة الخلوية
- Translated title (French)
- Représentation binomiale des séquences binaires cryptographiques et sa relation avec les automates cellulaires
- Translated title (Spanish)
- Representación binomial de secuencias binarias criptográficas y su relación con los autómatas celulares
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2922621913
- DOI
- 10.1155/2019/2108014
References
- https://openalex.org/W1590855138
- https://openalex.org/W1967262753
- https://openalex.org/W1979154116
- https://openalex.org/W2017067455
- https://openalex.org/W2094976376
- https://openalex.org/W2113435706
- https://openalex.org/W2132935366
- https://openalex.org/W2162442687
- https://openalex.org/W2807813757