Published June 1, 2014
| Version v1
Publication
Open
Homotopy Perturbation Method For Fractional Shallow Water Equations
Creators
- 1. Sultan Qaboos University
- 2. Jordan University of Science and Technology
Description
In this paper, the homotopy perturbation method is adopted to find explicit and numerical solutions for systems of non-linear fractional shallow water equations. The fractional derivatives are described in the Caputo sense. We apply both the homotopy perturbation method and the homotopy analysis method, to solve certain shallow water equations with time-fractional derivatives, and explicitly construct convergent power series solutions. The results obtained reveal that these methods are both very effective and simple for finding approximate solutions. Some numerical examples and plots are presented to illustrate the efficiency and reliability of these methods.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
في هذه الورقة، تم اعتماد طريقة الاضطراب المثلية لإيجاد حلول صريحة وعددية لأنظمة معادلات المياه الضحلة الكسرية غير الخطية. يتم وصف المشتقات الكسرية بمعنى كابوتو. نطبق كل من طريقة اضطراب التوضع المتماثل وطريقة تحليل التوضع المتماثل، لحل بعض معادلات المياه الضحلة بمشتقات كسرية زمنية، وبناء حلول سلسلة الطاقة المتقاربة بشكل صريح. تكشف النتائج التي تم الحصول عليها أن هذه الأساليب فعالة للغاية وبسيطة لإيجاد حلول تقريبية. يتم تقديم بعض الأمثلة والمخططات العددية لتوضيح كفاءة وموثوقية هذه الأساليب.Translated Description (French)
Dans cet article, la méthode de perturbation homotopique est adoptée pour trouver des solutions explicites et numériques pour les systèmes d'équations fractionnaires non linéaires en eau peu profonde. Les dérivés fractionnaires sont décrits au sens de Caputo. Nous appliquons à la fois la méthode de perturbation homotopique et la méthode d'analyse homotopique, pour résoudre certaines équations en eau peu profonde avec des dérivées temps-fractionnaires, et construisons explicitement des solutions de séries de puissances convergentes. Les résultats obtenus révèlent que ces méthodes sont à la fois très efficaces et simples pour trouver des solutions approximatives. Quelques exemples numériques et tracés sont présentés pour illustrer l'efficacité et la fiabilité de ces méthodes.Translated Description (Spanish)
En este artículo, se adopta el método de perturbación por homotopía para encontrar soluciones explícitas y numéricas para sistemas de ecuaciones fraccionarias no lineales de aguas poco profundas. Las derivadas fraccionarias se describen en el sentido de Caputo. Aplicamos tanto el método de perturbación de homotopía como el método de análisis de homotopía, para resolver ciertas ecuaciones de aguas poco profundas con derivadas fraccionarias en el tiempo, y construir explícitamente soluciones de series de potencias convergentes. Los resultados obtenidos revelan que estos métodos son muy efectivos y simples para encontrar soluciones aproximadas. Se presentan algunos ejemplos numéricos y gráficos para ilustrar la eficiencia y fiabilidad de estos métodos.Files
432.pdf
Files
(549.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:2740f9a3c640e109e28d7ee2c3681331
|
549.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- طريقة الاضطراب المثلي لمعادلات المياه الضحلة الجزئية
- Translated title (French)
- Méthode de perturbation homotopique pour les équations fractionnaires des eaux peu profondes
- Translated title (Spanish)
- Método de perturbación por homotopía para ecuaciones fraccionarias de aguas poco profundas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2610716405
- DOI
- 10.24200/squjs.vol19iss1pp74-86
References
- https://openalex.org/W1553338987
- https://openalex.org/W1976196891
- https://openalex.org/W2003806194
- https://openalex.org/W2007735580
- https://openalex.org/W2023910189
- https://openalex.org/W2031043673
- https://openalex.org/W2031523249
- https://openalex.org/W2039456974
- https://openalex.org/W2049353579
- https://openalex.org/W2052199721
- https://openalex.org/W2061339363
- https://openalex.org/W2065261142
- https://openalex.org/W2076291166
- https://openalex.org/W2134837756
- https://openalex.org/W2165917005
- https://openalex.org/W2331989443
- https://openalex.org/W2787959293