Published May 20, 2020
| Version v1
Publication
Open
Generalized parabolic Marcinkiewicz integrals associated with polynomial compound curves with rough kernels
Description
Abstract In this article, we study the generalized parabolic parametric Marcinkiewicz integral operators { {\mathcal M} }_{{\Omega },h,{\Phi },\lambda }^{(r)} related to polynomial compound curves. Under some weak conditions on the kernels, we establish appropriate estimates of these operators. By the virtue of the obtained estimates along with an extrapolation argument, we give the boundedness of the aforementioned operators from Triebel-Lizorkin spaces to L p spaces under weaker conditions on Ω and h . Our results represent significant improvements and natural extensions of what was known previously.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نبذة مختصرة في هذه المقالة، ندرس العوامل المتكاملة للبارامتر المكافئ المعمم Marcinkiewicz {{\mathcal M }}_{\ Omega },h, {\Phi },\lambda }^{( r)} المتعلقة بمنحنيات المركب متعدد الحدود. في ظل بعض الظروف الضعيفة على النواة، نضع تقديرات مناسبة لهؤلاء المشغلين. بحكم التقديرات التي تم الحصول عليها جنبًا إلى جنب مع حجة الاستقراء، فإننا نعطي حدود المشغلين المذكورين أعلاه من مساحات تريبل ليزوركين إلى المساحات المنخفضة في ظل ظروف أضعف على Ω و h . تمثل نتائجنا تحسينات كبيرة وامتدادات طبيعية لما كان معروفًا سابقًا.Translated Description (French)
Résumé Dans cet article, nous étudions les opérateurs intégraux paramétriques paraboliques généralisés de Marcinkiewicz { {\mathcal M} }_{{\Omega },h,{\Phi },\lambda }^{(r)} liés aux courbes composées polynomiales. Dans certaines conditions faibles sur les grains, nous établissons des estimations appropriées de ces opérateurs. En vertu des estimations obtenues ainsi que d'un argument d'extrapolation, nous donnons le caractère borné des opérateurs susmentionnés des espaces de Triebel-Lizorkin à L p espaces dans des conditions plus faibles sur Ω et h. Nos résultats représentent des améliorations significatives et des extensions naturelles de ce qui était connu auparavant.Translated Description (Spanish)
Resumen En este artículo, estudiamos los operadores integrales paramétricos parabólicos generalizados de Marcinkiewicz { {\mathcal M} }_{{\Omega },h,{\Phi },\lambda }^{(r)} relacionados con curvas compuestas polinómicas. Bajo algunas condiciones débiles en los núcleos, establecemos estimaciones apropiadas de estos operadores. En virtud de las estimaciones obtenidas junto con un argumento de extrapolación, damos la delimitación de los operadores antes mencionados de los espacios de Triebel-Lizorkin a los espacios de L p en condiciones más débiles en Ω y h . Nuestros resultados representan mejoras significativas y extensiones naturales de lo que se conocía anteriormente.Files
pdf.pdf
Files
(1.6 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:cd789e66b7efe2f5c3de9fc78e7b9bdc
|
1.6 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تكاملات مارسينكيفيتش المكافئة المعممة المرتبطة بمنحنيات المركب متعدد الحدود مع النوى الخشنة
- Translated title (French)
- Intégrales de Marcinkiewicz paraboliques généralisées associées à des courbes composées polynomiales avec des noyaux rugueux
- Translated title (Spanish)
- Integrales parabólicas generalizadas de Marcinkiewicz asociadas con curvas compuestas polinómicas con granos ásperos
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W3029516781
- DOI
- 10.1515/dema-2020-0004
References
- https://openalex.org/W1967426527
- https://openalex.org/W1983720728
- https://openalex.org/W1984846138
- https://openalex.org/W2001075987
- https://openalex.org/W2007950916
- https://openalex.org/W2015668743
- https://openalex.org/W2016759481
- https://openalex.org/W2016889067
- https://openalex.org/W2027053466
- https://openalex.org/W2051944072
- https://openalex.org/W2058581251
- https://openalex.org/W2068371076
- https://openalex.org/W2092635593
- https://openalex.org/W2098971472
- https://openalex.org/W216596108
- https://openalex.org/W2301165888
- https://openalex.org/W2765655656
- https://openalex.org/W3021221198
- https://openalex.org/W789464370