Published October 1, 2020 | Version v1
Publication Open

Halpern–Ishikawa type iterative schemes for approximating fixed points of multi-valued non-self mappings

  • 1. University of Botswana

Description

Abstract Let C be a nonempty closed convex subset of a real Hilbert space H and $$T: C\rightarrow CB(H)$$ T : C → C B ( H ) be a multi-valued Lipschitz pseudocontractive nonself mapping. A Halpern–Ishikawa type iterative scheme is constructed and a strong convergence result of this scheme to a fixed point of T is proved under appropriate conditions. Moreover, an iterative method for approximating a fixed point of a k -strictly pseudocontractive mapping $$T: C\rightarrow Prox(H)$$ T : C → P r o x ( H ) is constructed and a strong convergence of the method is obtained without end point condition. The results obtained in this paper improve and extend known results in the literature.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

ملخص دع ج تكون مجموعة فرعية محدبة مغلقة غير فارغة من مساحة هيلبرت الحقيقية ح و $$ت: ج\ السهم الأيمن كب (ح)$$ ت : → ج ب ( ح ) يكون رسم خرائط غير ذاتية شبه تعاقدية متعددة القيم ليبشيتز. يتم إنشاء مخطط تكراري من نوع Halpern - Ishikawa ويتم إثبات نتيجة تقارب قوية لهذا المخطط إلى نقطة ثابتة من T في ظل الظروف المناسبة. علاوة على ذلك، تم إنشاء طريقة تكرارية لتقريب نقطة ثابتة لرسم الخرائط الانكماشية الكاذبة بدقة $$T: C\rightarrow Prox(H )$ T : → CProx ( H ) ويتم الحصول على تقارب قوي للطريقة دون حالة نقطة النهاية. تعمل النتائج التي تم الحصول عليها في هذه الورقة على تحسين وتوسيع النتائج المعروفة في الأدبيات.

Translated Description (French)

Résumé Soit C un sous-ensemble convexe fermé non vide d'un espace de Hilbert réel H et $$T : C\rightarrow CB(H)$$ T : C → C B ( H ) une cartographie pseudo-contractive de Lipschitz non autonome à valeurs multiples. Un schéma itératif de type Halpern-Ishikawa est construit et un fort résultat de convergence de ce schéma vers un point fixe de T est prouvé dans des conditions appropriées. De plus, un procédé itératif d'approximation d'un point fixe d'une cartographie strictement pseudo-contractive $$T : C\rightarrow Prox(H)$$ T : C → P r o x ( H ) est construit et une forte convergence du procédé est obtenue sans condition de point final. Les résultats obtenus dans cet article améliorent et étendent les résultats connus dans la littérature.

Translated Description (Spanish)

Resumen Sea C un subconjunto convexo cerrado no vacío de un espacio real de Hilbert H y $$T: C\rightarrow CB(H)$$ T : C → C B ( H ) sea un mapeo no propio pseudocontractivo de Lipschitz de múltiples valores. Se construye un esquema iterativo de tipo Halpern-Ishikawa y se demuestra un fuerte resultado de convergencia de este esquema a un punto fijo de T en condiciones apropiadas. Además, se construye un método iterativo para aproximar un punto fijo de un mapeo k-estrictamente pseudocontractivo $$T: C\rightarrow Prox(H)$$ T : C → P r o x ( H ) y se obtiene una fuerte convergencia del método sin condición de punto final. Los resultados obtenidos en este trabajo mejoran y amplían los resultados conocidos en la literatura.

Files

s40065-020-00296-9.pdf.pdf

Files (452.4 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:927f310bd9c8c17611bfa297da738f1f
452.4 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
المخططات التكرارية من نوع Halpern - Ishikawa لتقريب النقاط الثابتة للتعيينات غير الذاتية متعددة القيم
Translated title (French)
Schémas itératifs de type Halpern-Ishikawa pour l'approximation de points fixes de mappages non autonomes à valeurs multiples
Translated title (Spanish)
Esquemas iterativos de tipo Halpern-Ishikawa para aproximar puntos fijos de asignaciones no propias de múltiples valores

Identifiers

Other
https://openalex.org/W3090464872
DOI
10.1007/s40065-020-00296-9

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Botswana

References

  • https://openalex.org/W1186087900
  • https://openalex.org/W1986862007
  • https://openalex.org/W1987841878
  • https://openalex.org/W1998554359
  • https://openalex.org/W2003055811
  • https://openalex.org/W2006606540
  • https://openalex.org/W2008590178
  • https://openalex.org/W2023358569
  • https://openalex.org/W2045554006
  • https://openalex.org/W2047605837
  • https://openalex.org/W2057046363
  • https://openalex.org/W2057895954
  • https://openalex.org/W2069435104
  • https://openalex.org/W2069886395
  • https://openalex.org/W2073163826
  • https://openalex.org/W2089378497
  • https://openalex.org/W2089886278
  • https://openalex.org/W2090881993
  • https://openalex.org/W2128145562
  • https://openalex.org/W2129941846
  • https://openalex.org/W2133307964
  • https://openalex.org/W2134384525
  • https://openalex.org/W2259966116
  • https://openalex.org/W2473941451
  • https://openalex.org/W2805416935
  • https://openalex.org/W4210671846