Published March 1, 2020 | Version v1
Publication Open

Geometric inequivalence of metric and Palatini formulations of General Relativity

Creators

  • 1. Institute of Astronomy and Space Physics
  • 2. Universitat de València
  • 3. Universidad de Granada
  • 4. Universidade Federal da Paraíba
  • 5. Universidad Complutense de Madrid

Description

Projective invariance is a symmetry of the Palatini version of General Relativity which is not present in the metric formulation. The fact that the Riemann tensor changes nontrivially under projective transformations implies that, unlike in the usual metric approach, in the Palatini formulation this tensor is subject to a gauge freedom, which allows some ambiguities even in its scalar contractions. In this sense, we show that for the Schwarzschild solution there exists a projective gauge in which the (affine) Kretschmann scalar, K≡RαβμνRαβμν, can be set to vanish everywhere. This puts forward that the divergence of curvature scalars may, in some cases, be avoided by a gauge transformation of the connection.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

الثبات الإسقاطي هو تناظر لنسخة بالاتيني من النسبية العامة غير الموجودة في الصيغة المترية. حقيقة أن موتر ريمان يتغير بشكل غير بديهي في ظل التحولات الإسقاطية تعني أنه، على عكس النهج المتري المعتاد، في صياغة بالاتيني، يخضع هذا الموتر لحرية القياس، مما يسمح ببعض الغموض حتى في تقلصاته العددية. وبهذا المعنى، نظهر أنه بالنسبة لمحلول شفارتشيلد، يوجد مقياس إسقاطي يمكن من خلاله ضبط مقياس كريتشمان (المندمج)، KαβμνRαβμν، على الاختفاء في كل مكان. وهذا يشير إلى أن اختلاف مقاييس الانحناء يمكن تجنبه، في بعض الحالات، من خلال تحويل مقياس الاتصال.

Translated Description (French)

L'invariance projective est une symétrie de la version de Palatini de la relativité générale qui n'est pas présente dans la formulation métrique. Le fait que le tenseur de Riemann change de manière non négligeable sous les transformations projectives implique que, contrairement à l'approche métrique habituelle, dans la formulation de Palatini, ce tenseur est soumis à une liberté de jauge, ce qui permet certaines ambiguïtés même dans ses contractions scalaires. En ce sens, nous montrons que pour la solution de Schwarzschild, il existe une jauge projective dans laquelle le scalaire de Kretschmann (affine), K≡ RαβμνRαβμν, peut être mis à disparaître partout. Cela met en avant que la divergence des scalaires de courbure peut, dans certains cas, être évitée par une transformation de jauge de la connexion.

Translated Description (Spanish)

La invariancia proyectiva es una simetría de la versión de Palatini de la Relatividad General que no está presente en la formulación métrica. El hecho de que el tensor de Riemann cambie no trivialmente bajo transformaciones proyectivas implica que, a diferencia del enfoque métrico habitual, en la formulación de Palatini este tensor está sujeto a una libertad de gauge, lo que permite algunas ambigüedades incluso en sus contracciones escalares. En este sentido, mostramos que para la solución de Schwarzschild existe un calibre proyectivo en el que el escalar (afín) de Kretschmann, K≡ RαβμνRαβμν, se puede establecer para desaparecer en todas partes. Esto plantea que la divergencia de los escalares de curvatura puede, en algunos casos, evitarse mediante una transformación de calibre de la conexión.

Files

1907.04137.pdf

Files (141.9 kB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:02184258591b0568b3a91d5224acf011
141.9 kB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
عدم التكافؤ الهندسي للصيغ المترية والبالاتينية للنسبية العامة
Translated title (French)
Inégalité géométrique des formulations métriques et palatines de la relativité générale
Translated title (Spanish)
Inequivalencia geométrica de las formulaciones métricas y de Palatini de la Relatividad General

Identifiers

Other
https://openalex.org/W2959962104
DOI
10.1016/j.physletb.2020.135275

Is supplement to
https://openalex.org/W851699059 (Other)
https://openalex.org/W4386710603 (Other)
https://openalex.org/W4210379633 (Other)
https://openalex.org/W3157473872 (Other)
https://openalex.org/W2744264588 (Other)
https://openalex.org/W2736492506 (Other)
https://openalex.org/W2604503417 (Other)
https://openalex.org/W2375842186 (Other)
https://openalex.org/W2254577414 (Other)
https://openalex.org/W2017266758 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
Argentina

References

  • https://openalex.org/W1523592133
  • https://openalex.org/W1565219082
  • https://openalex.org/W1645098917
  • https://openalex.org/W1662022794
  • https://openalex.org/W1673177227
  • https://openalex.org/W1971017979
  • https://openalex.org/W1985249147
  • https://openalex.org/W1989594559
  • https://openalex.org/W2008247446
  • https://openalex.org/W2009586124
  • https://openalex.org/W2026828586
  • https://openalex.org/W2034409564
  • https://openalex.org/W2040250435
  • https://openalex.org/W2052045615
  • https://openalex.org/W2060749412
  • https://openalex.org/W2118840719
  • https://openalex.org/W2122598070
  • https://openalex.org/W2140486468
  • https://openalex.org/W2160781558
  • https://openalex.org/W2472016395
  • https://openalex.org/W2588532204
  • https://openalex.org/W2596116398
  • https://openalex.org/W2759215452
  • https://openalex.org/W2787803831
  • https://openalex.org/W2895940758
  • https://openalex.org/W2961693532
  • https://openalex.org/W2965287100
  • https://openalex.org/W3092596371
  • https://openalex.org/W3098325927
  • https://openalex.org/W3100374834
  • https://openalex.org/W3100603007
  • https://openalex.org/W3101523346
  • https://openalex.org/W3102836082
  • https://openalex.org/W3103017101
  • https://openalex.org/W3103543020
  • https://openalex.org/W4248850837
  • https://openalex.org/W4300942926
  • https://openalex.org/W584128836