Published January 1, 2014
| Version v1
Publication
Open
Hopf Bifurcation and Stability of Periodic Solutions for Delay Differential Model of HIV Infection of CD4<sup>+</sup>T-cells
- 1. Gandhigram Rural Institute
- 2. United Arab Emirates University
- 3. Helwan University
Description
This paper deals with stability and Hopf bifurcation analyses of a mathematical model of HIV infection ofCD4+T-cells. The model is based on a system of delay differential equations with logistic growth term and antiretroviral treatment with a discrete time delay, which plays a main role in changing the stability of each steady state. By fixing the time delay as a bifurcation parameter, we get a limit cycle bifurcation about the infected steady state. We study the effect of the time delay on the stability of the endemically infected equilibrium. We derive explicit formulae to determine the stability and direction of the limit cycles by using center manifold theory and normal form method. Numerical simulations are presented to illustrate the results.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تتناول هذه الورقة تحليلات الاستقرار وتشعب هوبف لنموذج رياضي لعدوى فيروس نقص المناعة البشرية للخلايا التائية CD4+. يعتمد النموذج على نظام المعادلات التفاضلية للتأخير مع مصطلح النمو اللوجستي والعلاج المضاد للفيروسات الرجعية مع تأخير زمني منفصل، والذي يلعب دورًا رئيسيًا في تغيير استقرار كل حالة مستقرة. من خلال تحديد التأخير الزمني كمعلمة تشعب، نحصل على تشعب دورة الحد حول الحالة الثابتة المصابة. ندرس تأثير التأخير الزمني على استقرار التوازن المصاب بالعدوى المستوطنة. نستمد الصيغ الصريحة لتحديد استقرار واتجاه دورات الحد باستخدام نظرية المشعب المركزي وطريقة الشكل الطبيعي. يتم تقديم المحاكاة العددية لتوضيح النتائج.Translated Description (French)
Cet article traite de la stabilité et des analyses de bifurcation de Hopf d'un modèle mathématique de l'infection par le VIH des lymphocytes T CD4+. Le modèle est basé sur un système d'équations différentielles de délai avec un terme de croissance logistique et un traitement antirétroviral avec un délai discret, qui joue un rôle principal dans le changement de la stabilité de chaque état d'équilibre. En fixant le délai comme paramètre de bifurcation, nous obtenons une bifurcation de cycle limite sur l'état d'équilibre infecté. Nous étudions l'effet du délai sur la stabilité de l'équilibre de l'infection endémique. Nous dérivons des formules explicites pour déterminer la stabilité et la direction des cycles limites en utilisant la théorie de la variété centrale et la méthode de la forme normale. Des simulations numériques sont présentées pour illustrer les résultats.Translated Description (Spanish)
Este artículo trata sobre los análisis de estabilidad y bifurcación de Hopf de un modelo matemático de infección por VIH de células T CD4+. El modelo se basa en un sistema de ecuaciones diferenciales de retardo con plazo de crecimiento logístico y tratamiento antirretroviral con retardo discreto, que juega un papel principal en el cambio de la estabilidad de cada estado estacionario. Al fijar el retardo de tiempo como un parámetro de bifurcación, obtenemos una bifurcación de ciclo límite sobre el estado estacionario infectado. Estudiamos el efecto del retardo en la estabilidad del equilibrio endémicamente infectado. Derivamos fórmulas explícitas para determinar la estabilidad y la dirección de los ciclos límite utilizando la teoría de la variedad central y el método de la forma normal. Se presentan simulaciones numéricas para ilustrar los resultados.Files
838396.pdf.pdf
Files
(16.0 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:f463a4bd747a0c57cdbb744b5be75371
|
16.0 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- تشعب HOPF واستقرار الحلول الدورية لتأخير النموذج التفاضلي للإصابة بفيروس نقص المناعة البشرية لخلايا CD4<sup>+</sup>T
- Translated title (French)
- Bifurcation de Hopf et stabilité des solutions périodiques pour le modèle différentiel de retard de l'infection par le VIH des lymphocytes T CD4<sup>+</sup>
- Translated title (Spanish)
- Bifurcación de Hopf y estabilidad de soluciones periódicas para el modelo diferencial de retraso de la infección por VIH de células T CD4<sup>+</sup>
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2017738808
- DOI
- 10.1155/2014/838396
References
- https://openalex.org/W1963777675
- https://openalex.org/W1966658807
- https://openalex.org/W1968534599
- https://openalex.org/W1980587508
- https://openalex.org/W1982111621
- https://openalex.org/W1997580763
- https://openalex.org/W1998570628
- https://openalex.org/W2002304265
- https://openalex.org/W2004925717
- https://openalex.org/W2007324358
- https://openalex.org/W2009282638
- https://openalex.org/W2011296558
- https://openalex.org/W2016317231
- https://openalex.org/W2018210071
- https://openalex.org/W2022098233
- https://openalex.org/W2038875862
- https://openalex.org/W2041092052
- https://openalex.org/W2044403736
- https://openalex.org/W2047521779
- https://openalex.org/W2047656200
- https://openalex.org/W2059655508
- https://openalex.org/W2066395498
- https://openalex.org/W2072268780
- https://openalex.org/W2085722235
- https://openalex.org/W2089782348
- https://openalex.org/W2090297178
- https://openalex.org/W2093458589
- https://openalex.org/W2099533369
- https://openalex.org/W2099604946
- https://openalex.org/W2107014805
- https://openalex.org/W2142656638
- https://openalex.org/W2165271413