Published May 17, 2022
| Version v1
Publication
Open
Numerical Analysis of Iterative Fractional Partial Integro-Differential Equations
Creators
- 1. University of Aden
- 2. Savitribai Phule Pune University
- 3. University of Mumbai
Description
Many nonlinear phenomena are modeled in terms of differential and integral equations. However, modeling nonlinear phenomena with fractional derivatives provides a better understanding of processes having memory effects. In this paper, we introduce an effective model of iterative fractional partial integro-differential equations (FPIDEs) with memory terms subject to initial conditions in a Banach space. The convergence, existence, uniqueness, and error analysis are introduced as new theorems. Moreover, an extension of the successive approximations method (SAM) is established to solve FPIDEs in sense of Caputo fractional derivative. Furthermore, new results of stability analysis of solution are also shown.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تتم نمذجة العديد من الظواهر غير الخطية من حيث المعادلات التفاضلية والتكاملية. ومع ذلك، فإن نمذجة الظواهر غير الخطية مع المشتقات الجزئية توفر فهمًا أفضل للعمليات التي لها تأثيرات على الذاكرة. في هذه الورقة، نقدم نموذجًا فعالًا للمعادلات التفاضلية المتكاملة الجزئية التكرارية (FPIDEs) مع مصطلحات الذاكرة الخاضعة للشروط الأولية في مساحة بنك. يتم تقديم التقارب والوجود والتفرد وتحليل الخطأ كنظريات جديدة. علاوة على ذلك، تم إنشاء امتداد لطريقة التقريب المتتالية (SAM) لحل FPIDEs بمعنى مشتق كابوتو الكسري. علاوة على ذلك، يتم أيضًا عرض نتائج جديدة لتحليل استقرار المحلول.Translated Description (French)
De nombreux phénomènes non linéaires sont modélisés en termes d'équations différentielles et intégrales. Cependant, la modélisation des phénomènes non linéaires avec des dérivés fractionnaires permet une meilleure compréhension des processus ayant des effets de mémoire. Dans cet article, nous introduisons un modèle efficace d'équations intégrales-différentielles partielles fractionnaires itératives (FPIDE) avec des termes de mémoire soumis à des conditions initiales dans un espace de Banach. La convergence, l'existence, l'unicité et l'analyse des erreurs sont présentées comme de nouveaux théorèmes. De plus, une extension de la méthode des approximations successives (SAM) est établie pour résoudre les FPIDE au sens de la dérivée fractionnaire de Caputo. En outre, de nouveaux résultats d'analyse de stabilité de la solution sont également présentés.Translated Description (Spanish)
Muchos fenómenos no lineales se modelan en términos de ecuaciones diferenciales e integrales. Sin embargo, el modelado de fenómenos no lineales con derivadas fraccionarias proporciona una mejor comprensión de los procesos que tienen efectos de memoria. En este artículo, presentamos un modelo efectivo de ecuaciones iterativas fraccionarias parciales integro-diferenciales (FPIDE) con términos de memoria sujetos a condiciones iniciales en un espacio de Banach. La convergencia, la existencia, la singularidad y el análisis de errores se introducen como nuevos teoremas. Además, se establece una extensión del método de aproximaciones sucesivas (SAM) para resolver los FPIDE en el sentido de la derivada fraccionaria de Caputo. Además, también se muestran nuevos resultados del análisis de estabilidad de la solución.Files
8781186.pdf.pdf
Files
(4.5 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:8ed8580d5978629b39965b59bb8ae060
|
4.5 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- التحليل العددي للمعادلات التكاملية التفاضلية الجزئية التكرارية
- Translated title (French)
- Analyse numérique des équations intéro-différentielles partielles fractionnaires itératives
- Translated title (Spanish)
- Análisis Numérico de Ecuaciones Iterativas Fraccionarias Parciales Integro-Diferenciales
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4280521594
- DOI
- 10.1155/2022/8781186
References
- https://openalex.org/W1967603226
- https://openalex.org/W1979819214
- https://openalex.org/W1987161182
- https://openalex.org/W1991978600
- https://openalex.org/W2002107025
- https://openalex.org/W2057454821
- https://openalex.org/W2073057066
- https://openalex.org/W2081374871
- https://openalex.org/W2087092894
- https://openalex.org/W2090214241
- https://openalex.org/W2165722330
- https://openalex.org/W2169804433
- https://openalex.org/W2473525312
- https://openalex.org/W2574267145
- https://openalex.org/W2586992596
- https://openalex.org/W2756965781
- https://openalex.org/W2768845549
- https://openalex.org/W2796211377
- https://openalex.org/W2810722694
- https://openalex.org/W2911908715
- https://openalex.org/W2921336419
- https://openalex.org/W2945619041
- https://openalex.org/W2964562683
- https://openalex.org/W2969381807
- https://openalex.org/W2971217444
- https://openalex.org/W2998443321
- https://openalex.org/W3016095757
- https://openalex.org/W3027525606
- https://openalex.org/W3081671812
- https://openalex.org/W3208043507
- https://openalex.org/W3215233206
- https://openalex.org/W4256098588