Effective transform-expansions algorithm for solving non-linear fractional multi-pantograph system

Translated Description (Arabic)

Translated Description (French)

Cette étude présente une nouvelle approche analytique attrayante pour traiter les systèmes avec des équations multi-pantographes fractionnaires. Nous introduisons la solution en tant que série à convergence rapide en utilisant la technique de la série de puissance résiduelle de Laplace. Cette méthode contrôle la plage de convergence et peut être facilement programmée pour trouver de nombreux termes des coefficients de série par un logiciel informatique. Pour montrer l'efficacité et la force de la méthode proposée, nous comparons les résultats obtenus dans cette étude avec ceux de la méthode d'analyse par homotopie et de la technique des séries de puissance résiduelle. En outre, deux applications passionnantes de systèmes de pantographes fractionnaires non homogènes sont discutées en détail et résolues numériquement. Nous présentons également des simulations graphiques et des analyses des résultats obtenus. Enfin, nous concluons que les solutions approximatives obtenues sont très proches des solutions exactes avec une légère différence.

Translated Description (Spanish)

Este estudio presenta un enfoque analítico nuevo y atractivo para tratar sistemas con ecuaciones multi-pantógrafo fraccionarias. Presentamos la solución como una serie de convergencia rápida utilizando la técnica de serie de potencia residual de Laplace. Este método controla el rango de convergencia y se puede programar fácilmente para encontrar muchos términos de los coeficientes de la serie mediante software informático. Para mostrar la eficiencia y resistencia del método propuesto, comparamos los resultados obtenidos en este estudio con los del método de análisis de homotopía y la técnica de series de potencias residuales. Además, se discuten en detalle y se resuelven numéricamente dos aplicaciones interesantes de los sistemas de pantógrafos fraccionarios no homogéneos. También presentamos simulaciones gráficas y análisis de los resultados obtenidos. Finalmente, concluimos que las soluciones aproximadas obtenidas están muy cerca de las soluciones exactas con una ligera diferencia.