Published January 22, 2019
| Version v1
Publication
Open
Existence results in Banach space for a nonlinear impulsive system
- 1. Hohai University
- 2. University of Peshawar
- 3. Prince Sultan University
Description
We deal with three important aspects of a generalized impulsive fractional order differential equation (DE) involving a nonlinear p-Laplacian operator: the existence of a solution, the uniqueness and the Hyers–Ulam stability. Our problem involves Caputo's fractional derivative. For these goals, we establish an equivalent fractional integral form of the problem and use a topological degree approach for the existence and uniqueness of the solution (EUS). Next, we check the stability of the suggested problem and then demonstrate the results via an illustrative example. In the literature, we could not find articles on the Hyers–Ulam stability of the impulsive fractional order DEs with $\phi _{p}$ operator.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
نحن نتعامل مع ثلاثة جوانب مهمة للمعادلة التفاضلية الجزئية الاندفاعية المعممة (DE) التي تنطوي على مشغل p - Laplacian غير الخطي: وجود حل، والتفرد، واستقرار Hyers - Ulam. تتضمن مشكلتنا مشتق كابوتو الكسري. لهذه الأهداف، نؤسس شكلًا متكاملًا جزئيًا مكافئًا للمشكلة ونستخدم نهج الدرجة الطوبوغرافية لوجود الحل وتفرده (EUs). بعد ذلك، نتحقق من استقرار المشكلة المقترحة ثم نوضح النتائج من خلال مثال توضيحي. في الأدبيات، لم نتمكن من العثور على مقالات حول استقرار Hyers - Ulam للترتيب الكسري الاندفاعي DEs مع مشغل $\phi _{ p }$.Translated Description (French)
Nous traitons trois aspects importants d'une équation différentielle d'ordre fractionnaire (DE) impulsive généralisée impliquant un opérateur p-Laplacien non linéaire : l'existence d'une solution, l'unicité et la stabilité Hyers-Ulam. Notre problème concerne la dérivée fractionnaire de Caputo. Pour ces objectifs, nous établissons une forme intégrale fractionnaire équivalente du problème et utilisons une approche de degré topologique pour l'existence et l'unicité de la solution (EUS). Ensuite, nous vérifions la stabilité du problème suggéré, puis nous démontrons les résultats à l'aide d'un exemple illustratif. Dans la littérature, nous n'avons pas pu trouver d'articles sur la stabilité Hyers-Ulam des DE d'ordre fractionnaire impulsif avec l'opérateur $ \phi _{p}$ .Translated Description (Spanish)
Tratamos tres aspectos importantes de una ecuación diferencial de orden fraccional (DE) impulsiva generalizada que involucra un operador p-Laplaciano no lineal: la existencia de una solución, la unicidad y la estabilidad de Hyers-Ulam. Nuestro problema tiene que ver con la derivada fraccionaria de Caputo. Para estos objetivos, establecemos una forma integral fraccionaria equivalente del problema y utilizamos un enfoque de grado topológico para la existencia y singularidad de la solución (EUS). A continuación, comprobamos la estabilidad del problema sugerido y luego demostramos los resultados a través de un ejemplo ilustrativo. En la literatura, no pudimos encontrar artículos sobre la estabilidad de Hyers-Ulam de los DE de orden fraccional impulsivo con $\phi _{p}$ operador.Files
s13662-019-1965-z.pdf
Files
(1.6 MB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:bd581b7e67fa560f9fb67b2cd55dcbe3
|
1.6 MB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نتائج الوجود في مساحة بنك لنظام اندفاعي غير خطي
- Translated title (French)
- L'existence donne lieu à un espace de Banach pour un système impulsif non linéaire
- Translated title (Spanish)
- La existencia da como resultado el espacio de Banach para un sistema impulsivo no lineal
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W2916801737
- DOI
- 10.1186/s13662-019-1965-z
References
- https://openalex.org/W1530054495
- https://openalex.org/W1555674425
- https://openalex.org/W2021368388
- https://openalex.org/W2048631572
- https://openalex.org/W2069953772
- https://openalex.org/W2133500599
- https://openalex.org/W2143633477
- https://openalex.org/W2153920045
- https://openalex.org/W2159748020
- https://openalex.org/W2178944067
- https://openalex.org/W2291466341
- https://openalex.org/W2337277827
- https://openalex.org/W2425580862
- https://openalex.org/W2501145244
- https://openalex.org/W2515042005
- https://openalex.org/W2592152675
- https://openalex.org/W2593612007
- https://openalex.org/W2607192770
- https://openalex.org/W2748414487
- https://openalex.org/W2787959293
- https://openalex.org/W2795259348
- https://openalex.org/W2884022948
- https://openalex.org/W3104810979
- https://openalex.org/W4242004363