Published May 4, 2022
| Version v1
Publication
Open
A Novel Approach for Cyclic Decompositions of Balanced Complete Bipartite Graphs into Infinite Graph Classes
Creators
- 1. Menoufia University
- 2. UniNettuno University
- 3. King Saud University
Description
Graph theory is considered an attractive field for finding the proof techniques in discrete mathematics. The results of graph theory have applications in many areas of social, computing, and natural sciences. Graph labelings and decompositions have received much attention in the literature. Several types of graph labeling were proposed for solving the problem of decomposing different graph classes. In the present paper, we propose a technique for labeling the vertices of a bipartite graph G with n edges, called orthogonal labeling, to yield cyclic decompositions of balanced complete bipartite graphs K n , n by the graph G . By applying the proposed orthogonal labeling technique, we had constructed decompositions of K n , n by paths, trees, one factorization, disjoint union of cycles, complete bipartite graphs, disjoint union of trees, caterpillars, and so forth. From the constructed results, we can confirm that the proposed orthogonal labeling technique is effective.
Translated Descriptions
⚠️
This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%
Translated Description (Arabic)
تعتبر نظرية الرسم البياني مجالًا جذابًا للعثور على تقنيات الإثبات في الرياضيات المنفصلة. نتائج نظرية الرسم البياني لها تطبيقات في العديد من مجالات العلوم الاجتماعية والحوسبة والطبيعية. حظيت العلامات البيانية والتحلل باهتمام كبير في الأدبيات. تم اقتراح عدة أنواع من وضع العلامات على الرسم البياني لحل مشكلة تحليل فئات الرسم البياني المختلفة. في هذه الورقة، نقترح تقنية لتسمية رؤوس الرسم البياني ثنائي الجانب G بحواف n ، تسمى التسمية المتعامدة، لإنتاج تحلل دوري للرسوم البيانية ثنائية الجانب الكاملة المتوازنة K n ، n بواسطة الرسم البياني G . من خلال تطبيق تقنية وضع العلامات المتعامدة المقترحة، قمنا ببناء تحلل Kn و n عن طريق المسارات والأشجار والتحليل إلى عوامل واحدة والاتحاد المنفصل للدورات والرسوم البيانية الثنائية الكاملة والاتحاد المنفصل للأشجار واليرقات وما إلى ذلك. من النتائج المبنية، يمكننا أن نؤكد أن تقنية وضع العلامات المتعامدة المقترحة فعالة.Translated Description (French)
La théorie des graphes est considérée comme un domaine attrayant pour trouver les techniques de preuve en mathématiques discrètes. Les résultats de la théorie des graphes ont des applications dans de nombreux domaines des sciences sociales, de l'informatique et des sciences naturelles. Les étiquetages et les décompositions de graphiques ont reçu beaucoup d'attention dans la littérature. Plusieurs types d'étiquetage de graphes ont été proposés pour résoudre le problème de la décomposition de différentes classes de graphes. Dans le présent article, nous proposons une technique d'étiquetage des sommets d'un graphe bipartite G à n arêtes, appelée étiquetage orthogonal, pour donner des décompositions cycliques de graphes bipartites complets équilibrés K n , n par le graphe G . En appliquant la technique d'étiquetage orthogonal proposée, nous avons construit des décompositions de K n , n par des chemins, des arbres, une factorisation, une union disjointe de cycles, des graphes bipartites complets, une union disjointe d'arbres, de chenilles, etc. À partir des résultats construits, nous pouvons confirmer que la technique de marquage orthogonal proposée est efficace.Translated Description (Spanish)
La teoría de grafos se considera un campo atractivo para encontrar las técnicas de demostración en matemáticas discretas. Los resultados de la teoría de grafos tienen aplicaciones en muchas áreas de las ciencias sociales, informáticas y naturales. Los etiquetados y descomposiciones de gráficos han recibido mucha atención en la literatura. Se propusieron varios tipos de etiquetado de gráficos para resolver el problema de la descomposición de diferentes clases de gráficos. En el presente artículo, proponemos una técnica para etiquetar los vértices de un grafo bipartito G con n aristas, llamada etiquetado ortogonal, para producir descomposiciones cíclicas de grafos bipartitos completos equilibrados K n , n por el grafo G. Al aplicar la técnica de etiquetado ortogonal propuesta, habíamos construido descomposiciones de K n , n por caminos, árboles, una factorización, unión disjunta de ciclos, gráficos bipartitos completos, unión disjunta de árboles, orugas, etc. A partir de los resultados construidos, podemos confirmar que la técnica de etiquetado ortogonal propuesta es efectiva.Files
9308708.pdf.pdf
Files
(15.9 kB)
| Name | Size | Download all |
|---|---|---|
|
md5:ec9b9e2956903604562b6784baef5948
|
15.9 kB | Preview Download |
Additional details
Additional titles
- Translated title (Arabic)
- نهج جديد للتحلل الدوري للرسوم البيانية الثنائية الكاملة المتوازنة إلى فئات رسم بياني لا نهائية
- Translated title (French)
- Une nouvelle approche pour les décompositions cycliques de graphiques bipartites complets équilibrés en classes de graphiques infinies
- Translated title (Spanish)
- Un enfoque novedoso para la descomposición cíclica de gráficos bipartitos completos equilibrados en clases de gráficos infinitas
Identifiers
- Other
- https://openalex.org/W4229070805
- DOI
- 10.1155/2022/9308708
References
- https://openalex.org/W1893639437
- https://openalex.org/W1963501983
- https://openalex.org/W1965142549
- https://openalex.org/W1967237366
- https://openalex.org/W1988578917
- https://openalex.org/W1991776051
- https://openalex.org/W1997890669
- https://openalex.org/W2008346491
- https://openalex.org/W2021505154
- https://openalex.org/W2032273054
- https://openalex.org/W2046459135
- https://openalex.org/W2083045667
- https://openalex.org/W2084937432
- https://openalex.org/W2087201144
- https://openalex.org/W2102407078
- https://openalex.org/W2112641412
- https://openalex.org/W2128081519
- https://openalex.org/W2310682976
- https://openalex.org/W2402414516
- https://openalex.org/W2752845362
- https://openalex.org/W2753546215
- https://openalex.org/W2795130168
- https://openalex.org/W2810214044
- https://openalex.org/W2963628150
- https://openalex.org/W3211619220
- https://openalex.org/W4210584084
- https://openalex.org/W4210623500
- https://openalex.org/W4210797063
- https://openalex.org/W4210989954
- https://openalex.org/W4225255069
- https://openalex.org/W4236097879
- https://openalex.org/W4248375915
- https://openalex.org/W4248526218
- https://openalex.org/W4300108389
- https://openalex.org/W623244084