Published March 1, 2022 | Version v1
Publication Open

Crank Nicholson scheme to examine the fractional-order unsteady nanofluid flow of free convection of viscous fluids

Creators

  • 1. Peking University
  • 2. National University of Modern Languages
  • 3. Prince Sattam Bin Abdulaziz University
  • 4. Majmaah University
  • 5. University of Agriculture Faisalabad

Description

Fractional fluid models are usually difficult to solve analytically due to complicated mathematical calculations. This difficulty in considering fractional model further increases when one considers nth order chemical reaction. Therefore, in this work an incompressible nanofluid flow as well as the benefits of free convection across an isothermal vertical sheet is examined numerically. An nth order chemical reaction is considered in the chemical species model. The specified velocity (wall's) is time-based, and its motion is translational into mathematical form. The fractional differential equations are used to express the governing flow equations (FDEs). The non-dimensional controlling system is given appropriate transformations. A Crank Nicholson method is used to find solutions for temperature, solute concentration, and velocity. Variation in concentration, velocity, and temperature profiles is produced as a result of changes in discussed parameters for both Ag-based and Cu-based nanofluid values. Water is taken as base fluid. The fractional-order time evaluation has opened the new gateways to study the problem into a new direction and it also increased the choices due to the extended version. It records the hidden figures of the problem between the defined domain of the time evaluation. The suggested technique has good accuracy, dependability, effectiveness and it also cover the better physics of the problem specially with concepts of fractional calculus.

⚠️ This is an automatic machine translation with an accuracy of 90-95%

Translated Description (Arabic)

عادة ما يكون من الصعب حل نماذج السوائل الكسرية تحليليًا بسبب الحسابات الرياضية المعقدة. تزداد هذه الصعوبة في النظر في النموذج الكسري عندما يأخذ المرء في الاعتبار التفاعل الكيميائي بالترتيب العاشر. لذلك، في هذا العمل، يتم فحص تدفق السوائل النانوية غير القابلة للانضغاط بالإضافة إلى فوائد الحمل الحراري الحر عبر لوح عمودي متساوي الحرارة عدديًا. يعتبر التفاعل الكيميائي من الدرجة n في نموذج الأنواع الكيميائية. السرعة المحددة (الجدار) تستند إلى الوقت، وحركتها متعدية إلى شكل رياضي. تُستخدم المعادلات التفاضلية الكسرية للتعبير عن معادلات التدفق الحاكمة (FDEs). يتم إعطاء نظام التحكم غير البُعدي تحولات مناسبة. يتم استخدام طريقة كرانك نيكلسون لإيجاد حلول لدرجة الحرارة وتركيز المذاب والسرعة. يتم إنتاج التباين في التركيز والسرعة ودرجة الحرارة نتيجة للتغيرات في المعلمات التي تمت مناقشتها لكل من قيم الموائع النانوية القائمة على Ag وقيم الموائع النانوية القائمة على النحاس. يتم أخذ الماء كسائل أساسي. فتح تقييم الوقت بالترتيب الجزئي البوابات الجديدة لدراسة المشكلة في اتجاه جديد وزاد أيضًا من الخيارات بسبب النسخة الموسعة. وهو يسجل الأشكال الخفية للمشكلة بين المجال المحدد للتقييم الزمني. تتمتع التقنية المقترحة بدقة جيدة وموثوقية وفعالية وتغطي أيضًا فيزياء أفضل للمشكلة خاصة مع مفاهيم حساب التفاضل والتكامل الكسري.

Translated Description (French)

Les modèles fractionnaires de fluides sont généralement difficiles à résoudre analytiquement en raison de calculs mathématiques compliqués. Cette difficulté à considérer le modèle fractionnaire augmente encore lorsque l'on considère la réaction chimique du nième ordre. Par conséquent, dans ce travail, un flux de nanofluide incompressible ainsi que les avantages de la convection libre à travers une feuille verticale isotherme sont examinés numériquement. Une réaction chimique d'ordre n est considérée dans le modèle des espèces chimiques. La vitesse spécifiée (celle du mur) est basée sur le temps et son mouvement est translationnel sous forme mathématique. Les équations différentielles fractionnaires sont utilisées pour exprimer les équations de flux gouvernantes (FDE). Le système de contrôle non dimensionnel reçoit les transformations appropriées. Une méthode Crank Nicholson est utilisée pour trouver des solutions pour la température, la concentration en soluté et la vitesse. La variation des profils de concentration, de vitesse et de température est produite à la suite de changements dans les paramètres discutés pour les valeurs des nanofluides à base d'Ag et à base de Cu. L'eau est prise comme fluide de base. L'évaluation du temps d'ordre fractionnaire a ouvert les nouvelles passerelles pour étudier le problème dans une nouvelle direction et elle a également augmenté les choix en raison de la version étendue. Il enregistre les chiffres cachés du problème entre le domaine défini de l'évaluation du temps. La technique suggérée a une bonne précision, fiabilité, efficacité et elle couvre également la meilleure physique du problème, en particulier avec les concepts de calcul fractionnaire.

Translated Description (Spanish)

Los modelos de fluidos fraccionarios suelen ser difíciles de resolver analíticamente debido a cálculos matemáticos complicados. Esta dificultad para considerar el modelo fraccionario aumenta aún más cuando se considera la reacción química de enésimo orden. Por lo tanto, en este trabajo se examina numéricamente un flujo de nanofluido incompresible, así como los beneficios de la convección libre a través de una lámina vertical isotérmica. En el modelo de especies químicas se considera una reacción química de orden n. °. La velocidad especificada (de la pared) se basa en el tiempo y su movimiento es traslacional en forma matemática. Las ecuaciones diferenciales fraccionarias se utilizan para expresar las ecuaciones de flujo gobernantes (FDE). Al sistema de control no dimensional se le dan las transformaciones apropiadas. Se utiliza un método de Crank Nicholson para encontrar soluciones para la temperatura, la concentración de soluto y la velocidad. La variación en los perfiles de concentración, velocidad y temperatura se produce como resultado de los cambios en los parámetros discutidos para los valores de nanofluidos basados en Ag y Cu. El agua se toma como fluido base. La evaluación del tiempo de orden fraccional ha abierto las nuevas puertas de enlace para estudiar el problema en una nueva dirección y también ha aumentado las opciones debido a la versión extendida. Registra las cifras ocultas del problema entre el dominio definido de la evaluación del tiempo. La técnica sugerida tiene buena precisión, confiabilidad, efectividad y también cubre la mejor física del problema, especialmente con los conceptos de cálculo fraccional.

Files

journal.pone.0261860&type=printable.pdf

Files (2.6 MB)

⚠️ Please wait a few minutes before your translated files are ready ⚠️ Note: Some files might be protected thus translations might not work.
Name Size Download all
md5:b7c184c74b4364044c6b94cc525d24c6
2.6 MB
Preview Download

Additional details

Additional titles

Translated title (Arabic)
مخطط كرانك نيكولسون لفحص تدفق السوائل النانوية غير المستقر للحمل الحراري الحر للسوائل اللزجة
Translated title (French)
Schéma de Crank Nicholson pour examiner le flux de nanofluide instationnaire d'ordre fractionnaire de la convection libre des fluides visqueux
Translated title (Spanish)
Esquema de Nicholson para examinar el flujo de nanofluido inestable de orden fraccional de la convección libre de fluidos viscosos

Identifiers

Other
https://openalex.org/W4214718707
DOI
10.1371/journal.pone.0261860

Is supplement to
https://openalex.org/W4387013174 (Other)
https://openalex.org/W4383373906 (Other)
https://openalex.org/W3150003624 (Other)
https://openalex.org/W3095291729 (Other)
https://openalex.org/W3005225185 (Other)
https://openalex.org/W2886903305 (Other)
https://openalex.org/W2809186558 (Other)
https://openalex.org/W2754636322 (Other)
https://openalex.org/W2063777876 (Other)
https://openalex.org/W1938556690 (Other)

GreSIS Basics Section

Is Global South Knowledge
Yes
Country
China

References

  • https://openalex.org/W1523764927
  • https://openalex.org/W1553195580
  • https://openalex.org/W1966770801
  • https://openalex.org/W1987177212
  • https://openalex.org/W2024014779
  • https://openalex.org/W2035759629
  • https://openalex.org/W2041168120
  • https://openalex.org/W2046667437
  • https://openalex.org/W2048985623
  • https://openalex.org/W2055148154
  • https://openalex.org/W2065293759
  • https://openalex.org/W2068953705
  • https://openalex.org/W2095015188
  • https://openalex.org/W2103233901
  • https://openalex.org/W2118418570
  • https://openalex.org/W2131952428
  • https://openalex.org/W2138399159
  • https://openalex.org/W2217312365
  • https://openalex.org/W2296457489
  • https://openalex.org/W2311378254
  • https://openalex.org/W2338255824
  • https://openalex.org/W2394501973
  • https://openalex.org/W2561947911
  • https://openalex.org/W2594136511
  • https://openalex.org/W2618466142
  • https://openalex.org/W2710750573
  • https://openalex.org/W2751647381
  • https://openalex.org/W2752296114
  • https://openalex.org/W2767364761
  • https://openalex.org/W2769290537
  • https://openalex.org/W2888001543
  • https://openalex.org/W2932804846
  • https://openalex.org/W3010418346
  • https://openalex.org/W3046858588
  • https://openalex.org/W3089362396
  • https://openalex.org/W3089935103
  • https://openalex.org/W3123147471
  • https://openalex.org/W3131131011
  • https://openalex.org/W3197242274
  • https://openalex.org/W3203419188